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1、广西桂林市逸仙中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 文（无答案） (必修一、立体几何、导数、选修1-2） 注意事项：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分。考生首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。交卷时只交答题卡。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知集合，则( )A B C D2. 设是虚数单位，则复数( )A3+3i B-1+3i C3+i D-1+i3. 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果为( )A B C D 4下列函数
2、中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（ ）A B C D5已知函数在区间（2，4）内有唯一零点，则的取值范围是（）AR B（，0） C（8，+） D（8，0）6. 已知函数为奇函数，且当时，则( ) A2 B1 C0 D-27设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是( )A若，则 B若，则C若，则 D若，则8. 函数的定义域为( ) A(-3，0 B (-3，1 C D 9. 某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D10. 设，则（ ）A B C D11. 已知函数，且，则( )A- B- C- D-12. 若存在正数使成立，则的取值范围是（ ）A B C D二填空
3、题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在答题卡上。）13. = 。14. 设，则 。15. 观察下列等式: 照此规律, 第n个等式可为 . 16函数的值域为 。三解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。）17. (本小题满分10分）计算：（1） （2）18. （本题满分12分）求函数的极值。19. （本题满分12分）设（1）计算：的值；（2）猜想具备的一个性质，并证明20.（本题满分12分） 从某居民区随机抽取10个家庭,获得第个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，算得，（1）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；（2）判断变量与之间是正相关还是负相关；（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄附：线性回归方程中，其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为21. （本题满分12分）如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，.已知 .（1）证明：（2）若为的中点，求三棱锥的体积.22（本题满分12分）已知函数，曲线在点处切线方程为（1）求的值；（2）讨论的单调性，并求的极大值6
