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1、福建省建瓯市芝华中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文完卷时间:120分钟 满分:150分 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把答案填写在答题卷相应位置上)1.已知集合, ,则( )A B C D2 等于()A B C D3设f(x)则ff(2)等于()A0 B1C2 D34下列函数中,随x增大而增大速度最快的是()Ay2 006lnx Byx2 006Cy Dy2 0062x5.下列函数中,最小正周期为的奇函数是( )(A)ysin(2x) (B)ycos(2x) (C)ysin2xcos2x (D) ys
2、inxcosx6.函数ln的大致图象为(如图所示) ()7.已知,则=( )A. B. C. D. 8. 设,命题“若,则方程有实根”的逆否命题是( )(A)若方程有实根,则(B) 若方程有实根,则(C) 若方程没有实根,则(D) 若方程没有实根,则9. 下列说法正确的是( )A“p或q为真命题”是“p且q为真命题”的充分不必要条件B,“”是“”的必要不充分条件C命题“,使得”的否定是:“,”D命题:“,”,则是真命题10. ,的大小关系是( )A. B. C. D.11. 函数f(x)1xsinx在(0,2)上是()A增函数 B减函数C在(0,)上增,在(, 2)上减 D在(0,)上减,在(
3、,2)上增12.已知 ,则下列不等式一定成立的是( ) A. B. C. D. .二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卷的相应位置)13.已知函数f(x)log2x,在下列区间中,包含f(x)的有 零点。14. 函数的定义域 15如图,函数F(x)f(x)x2的图象在点P处的切线方程是yx8,则f(5)f(5)_.16已知f1(x)sinxcosx,记f2(x)f1(x),f3(x)f2(x),fn(x)fn1(x)(nN*,n2),则f1()f2()f2 012()_.三、 解答题:(本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程)17(本小题
4、满分10分)已知命题p:“x1,2,x2a0”,命题q:“x0R,x2ax02a0”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围18. (本小题满分12分)已知集合,.()求集合;() 若,求的值.19. (本小题满分12分) 已知函数.()求函数的单调区间;()求函数的值域.20. (本小题满分12分)已知函数(R),曲线在点处的切线方程为.(I)求实数a的值。(2)求的单调区间;21. (本小题满分12分) 已知函数f(x)Asin(x)(xR,A0,0,|)的部分图象如图所示(1)试确定f(x)的解析式;(2)若f(),求cos(a)的值22(本小题满分12分)若函数f(x)ax3bx
5、4,当x2时,函数f(x)有极值.(1)求函数的解析式;(2)若关于x的方程f(x)k有三个零点,求实数k的取值范围17-18下高二期中考试 数学文科答案卷1D2A3C4C5B6A7A8D9B10B11A12C13. 1 14. (-1,0)(0,3) 15. -5 16. 017.解:由“p且q”是真命题,则p为真命题,q也为真命题若p为真命题,ax2恒成立,x1,2,a1.若q为真命题,即x22ax2a0有实根,4a24(2a)0,即a1或a2,综上,实数a的取值范围为a2或a1.18.解:() ,()由可得为方程的根,则,解之得或.当,得,此时,故.当,得,此时,故.19. 解:() ,
6、由得,令得,令得,由于,从而可得的单调递增区间为,单调递减区间为.()由于,则,则,故函数的值域为.20.解: 解:(I)依题意,2分所以,又由切线方程可得,即,解得,.6分此时,9分令,所以,解得;令,所以,解得,所以的增区间为:,减区间为:.12分21.解:(1)由题图可知A2,T2,.将点P(,2),代入y2sin(x),得sin()1.又|,.故所求解析式为f(x)2sin(x)(xR)(2)f(),2sin(),即sin().cos(a)cos2()cos2()2sin2()1.22.解:由题意可知f(x)3ax2b,(1)于是解得a= b=4故所求的解析式为f(x)x34x4.(2)由(1)可知f(x)x24(x2)(x2),令f(x)0,得x2,或x2.当x变化时f(x)、f(x)的变化情况如下表所示:x(,2)2(2,2)2(2,)f(x)00f(x)单调递增单调递减单调递增因此,当x2时,f(x)有极大值;当x2时,f(x)有极小值.- 8 -