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1、福建省建瓯市芝华中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文完卷时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填写在答题卷相应位置上）1.已知集合， ，则（ ）A B C D2 等于()A B C D3设f(x)则ff(2)等于()A0 B1C2 D34下列函数中，随x增大而增大速度最快的是()Ay2 006lnx Byx2 006Cy Dy2 0062x5.下列函数中，最小正周期为的奇函数是( )(A)ysin(2x) (B)ycos(2x) (C)ysin2xcos2x (D) ys
2、inxcosx6.函数ln的大致图象为(如图所示) ()7.已知，则=（ ）A. B. C. D. 8. 设,命题“若,则方程有实根”的逆否命题是( )（A）若方程有实根，则(B) 若方程有实根，则(C) 若方程没有实根，则(D) 若方程没有实根，则9. 下列说法正确的是（ ）A“p或q为真命题”是“p且q为真命题”的充分不必要条件B，“”是“”的必要不充分条件C命题“，使得”的否定是：“，”D命题：“，”，则是真命题10. ，的大小关系是（ ）A. B. C. D.11. 函数f(x)1xsinx在(0,2)上是()A增函数 B减函数C在(0，)上增，在(， 2)上减 D在(0，)上减，在(
3、，2)上增12.已知 ，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. .二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卷的相应位置）13.已知函数f(x)log2x，在下列区间中，包含f(x)的有 零点。14. 函数的定义域 15如图，函数F(x)f(x)x2的图象在点P处的切线方程是yx8，则f(5)f(5)_.16已知f1(x)sinxcosx，记f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，fn(x)fn1(x)(nN*，n2)，则f1()f2()f2 012()_.三、 解答题：（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17（本小题
4、满分10分）已知命题p：“x1,2，x2a0”，命题q：“x0R，x2ax02a0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围18. （本小题满分12分）已知集合，.（）求集合；（） 若，求的值.19. （本小题满分12分） 已知函数.（）求函数的单调区间；（）求函数的值域.20. （本小题满分12分）已知函数(R)，曲线在点处的切线方程为.（I）求实数a的值。（2）求的单调区间；21. （本小题满分12分） 已知函数f(x)Asin(x)(xR，A0，0，|)的部分图象如图所示(1)试确定f(x)的解析式；(2)若f()，求cos(a)的值22（本小题满分12分）若函数f(x)ax3bx
5、4，当x2时，函数f(x)有极值.(1)求函数的解析式；(2)若关于x的方程f(x)k有三个零点，求实数k的取值范围17-18下高二期中考试 数学文科答案卷1D2A3C4C5B6A7A8D9B10B11A12C13. 1 14. （-1，0）（0，3） 15. -5 16. 017.解：由“p且q”是真命题，则p为真命题，q也为真命题若p为真命题，ax2恒成立，x1,2，a1.若q为真命题，即x22ax2a0有实根，4a24(2a)0，即a1或a2，综上，实数a的取值范围为a2或a1.18.解:() ,()由可得为方程的根,则,解之得或.当,得,此时,故.当,得,此时,故.19. 解:() ,
6、由得,令得,令得,由于,从而可得的单调递增区间为,单调递减区间为.()由于,则,则,故函数的值域为.20.解: 解：（I）依题意，2分所以，又由切线方程可得，即，解得，.6分此时，9分令，所以，解得；令，所以，解得，所以的增区间为：，减区间为：.12分21.解：(1)由题图可知A2，T2，.将点P(，2)，代入y2sin(x)，得sin()1.又|，.故所求解析式为f(x)2sin(x)(xR)(2)f()，2sin()，即sin().cos(a)cos2()cos2()2sin2()1.22.解：由题意可知f(x)3ax2b，(1)于是解得a= b=4故所求的解析式为f(x)x34x4.(2)由(1)可知f(x)x24(x2)(x2)，令f(x)0，得x2，或x2.当x变化时f(x)、f(x)的变化情况如下表所示：x(，2)2(2,2)2(2，)f(x)00f(x)单调递增单调递减单调递增因此，当x2时，f(x)有极大值；当x2时，f(x)有极小值.- 8 -
