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1、密码算法与C+实现课程考试题目1、密码分析主要有哪些方式？各有何特点？（10分）【答】密码分析（或称攻击）可分为下列四类：1） 唯密文分析（攻击），密码分析者取得一个或多个用同一密钥加密的密文2） 已知明文分析（攻击），除要破译的密文外，密码分析者还取得一些用同一密钥加密的明密文对3） 选择明文分析（攻击），密码分析者可取得他所选择的任何明文所对应的密文（当然不包括他要恢复的明文），这些明密文对和要破译的密文是用同一密钥加密的4） 选择密文分析（攻击），密码分析者可取得他所选择的任何密文所对应的明文（要破译的密文除外），这些密文和明文和要破译的密文是用同一解密密钥解密的，它主要应用于公钥密码体
2、制。2、试用形式化描述公钥密码体制。（10分） 【答】一个公钥密码体制是这样的一个5元组P, C, K，E ，D ，且满足如下的条件：1.P是可能消息的集合； 2.C是可能的密文的集合；3 K是一个可能密钥的有限集； 4 任意kK,有一个加密算法 和相应的解密算法 ，使得 和 分别为加密解密函数，满足dk(ek(x)=x, 这里 x P；5对于所有的K，在已知E 的情况下推出D 是计算上不可能的；3、已知RSA密码体制的公开密钥为n=55，e=7,试加密明文消息m=10, 通过求解p，q和d 破译这种密码体制，设截获到密码文C=35，求出它对应的明码文。（10分）【答】（1）根据加密公式代入：
3、C=Me(mod n)=107( mod 55)=10n=pq 由p、q分别为素数，n为55可知，p5，q11,z=(p-1)(q-1)=40由ed= 1(mod z), 得7d1mod 40，且d与z互质，得d23（2）根据解密公式MCd(mod n)=3523(mod 55)=304、考虑一个常用质数q=71，原根a=7的Diffie-Hellman方案。（20分） (1)如果用户A的私钥为Xa=5，,则A的公钥Ya为多少？（5分） (2)如果用户B的私钥为Xb=12，,则B的公钥钥Yb为多少？共享密钥K为多少？（7分） (3)如果A 和B想在不安全的信道上交换密钥，试对其交换步骤予以描述
4、。（8分）【答】（1）Ya=aXa mod q=75 mod 71=51 （2）Yb= bXb mod q=712 mod 71=4 k（Ya）Xb mod q= 5112 mod 71=30(3)a) 用户A和B协商采用素数q71及其本原根a7b) 用户A用私钥Xa5，计算Ya75 mod 71=51,并发送给用户Bc) 用户B用私钥Xb12，计算Yb712 mod 71=4,并发送给用户Ad) A计算k（Yb）Xa mod q= 45 mod 71=30e) B计算k（Ya）Xb mod q= 5112 mod 71=30K和k即为秘密密钥5、什么是单向函数？它在密码学中有什么意义？（10
5、分）【答】不严格地说，一个单向函数是一个函数 ，由x计算函数值y是容易的，但由y计算函数的逆 是困难的（在某种平均意义下），“容易”和“困难”的确切含意由计算复杂性理论定义。单向函数是现代密码学的一个基本工具，大部分安全的密码系统（包括协议）的构造依赖于“单向函数存在”这一假设，所以十分重要。6、两种常用的数字签名标准是什么？对这两种签名的原理予以图示和解释，并说明其不同？（20分）【答】两种常用的数字签名标准是秘密密钥（Secret Key）的数字签名和公开密钥（Public Key）的数字签名.（1）秘密密钥（Secret Key）的数字签名秘密密钥的加密技术指发方和收方依靠事先约定的密钥
6、对明文进行加密和解密的算法，它的加密密钥和解密密钥为同一密钥，只有发方和收方才知道这一密钥（如DES体制）。由于双方都知道同一密钥，无法杜绝否认和篡改报文的可能性，所以必须引入第三方加以控制。 秘密密钥的加密技术成功地实现了报文的数字签名，采用这种方法几乎使危害报文安全的可能性降为零。但这种数字签名技术也有其固有的弊端。在全部签名过程中，必须引入第三方中央权威，同时必须保证中央权威的安全性和可靠性，这就为中央权威的管理带来了很大的困难，这问题可以由下面的公开密钥的数字签名技术来解决。（2）公开密钥（Public Key）的数字签名由于秘密密钥的数字签名技术需要引入第三方机构，而人们又很难保证中
7、央权威的安全性、可靠性，同时这种机制给网络管理工作带来很大困难，所以迫切需要一种只需收、发双方参与就可实现的数字签名技术，而公开密钥的加密体制很好地解决了这一难题。这种数字签名方法必须同时使用收、发双方的解密密钥和公开密钥才能获得原文，也能够完成发方的身份认证和收方无法伪造报文的功能。因为只有发方有其解密密钥，所以只要能用其公开密钥加以还原，发方就无法否认所发送的报文。7、身份认证中证书的验证有哪三种方式，并对其功能和认证过程进行描述。（20分）【答】（1）单向认证单向认证，只包含一条消息，可达到下列认证的功能：1. 由发送方送出的身份识别数据，可以确认发送方的身份。2. 由发送方送出的身份识
8、别数据，确实是要送给接收方的。3. 可以确保发送方送出的身份识别数据的完整性，且可确认数据是发送方所发送的。其认证过程如图1所示，详细工作方式如下： 发送方A先产生一不重复的数字Ra用以抵御重放攻击、防止伪造。 发送方A将下列信息送至接收方B： A Ta, Ra, BX(I)表示X(在此为A)对数据I(此即为Ta，Ra，B)的签名。 Ta可以包含一个或两个时间，一为识别数据产生的时间，另一为该识别数据逾期的时间。 若要以此签名证明某数据(sgnData)的来源，则应表示 A(Ta,Ra，B，sgnData) 若要传送机密数据(EncData)给收方B，例如认证程序之后的通信用的秘密密钥,则可将
9、机密数据加入签名中，信息变成： A(Ta，RA，B，sgnData，BPencData)XPI表示用X(在此为B)的公开密钥加密数据I. 图1 AB 收方B收到后，执行下列动作：a) B以事先定义的方法，即前面所述的方法从认证中心取得证书，获得发送方A的公钥，并检查A的证书是否逾期或被注销。b) 验证签名，以确定数据的完整性。c) 检查此文件的识别数据，B是否是此文件的收方。d) 检查时间戳Ta是否在有效期限之内。e) 检查Ra是否重复出现过。 (在x509中建议数字Ra可以包含两部分；一部分是顺序累加的部分，另一部分是真正随机选取的部分。可以检查顺序累加的部分足否重复出现过。) Ra在Ta有
10、效期限之内是有效的。也就是说，对Ra顺序累加的部分，在Ta有效期限之内A不会再使用。 （2）双向认证“双向认证”包含有两道信息，除了前述“单向认证”的发送方送出的信息之外，收方还需产生一道回复信息给发方。而其在安全上达到的功能，除了前面所介绍的“单向认证”所能达到的三项认证功能外，还可达到下列认证功能：1) 由收方送回给发方的身份识别数据，且可确认数据是收方所产生的，信息的接收端确实是发方。2) 可以保证由收方送回给发方的身份识别数据的完整性。3) 双方可以共享身份识别数据中的秘密部分。(可选) 其认证程序如图2所描述，详细工作方式的前三步与“单向认证”相同，自第步执行方式如下： 收方B产生一
11、不重复的数字Rb，用以抵御重放攻击， 收方B将下列信息送至发方A： B(Tb，RbA，Ra) Tb可以包含一或两个时间，一为识别数据产生时间，另一为该识别数据逾期时间。若要以此签名证明其数据(sgnData)的来源，可将数据加入签名中，信息变成： B(Tb,Rb, A，RasgnData) 若要顺便传送机密数据encData给收方B，如认证程序之后的通信用的秘密密钥，则可将机密数据加入签名中，信息变成：BTb,Rb,，A，RasgnData，APencData BA 图2 发方A收到后，执行下列动作：a) 以 B的公钥验证签名，以确定数据的完整性。b) 检查此文件的识别数据，A是否此文件的收方
12、。c) 检查时间戳Tb是否在有效期限之内。d) 检查Rb是否重复出现过（与单向认证一样，此项根据需要选择是否检查）。（3） 三向认证“三向认证”除了前述的“双向认证”的信息之外，发方还需要再发送一道应答信息给收方。其功能可达到前面双向识别的功能，但是不需要检查时间戳，只需检查不重复随机数是否正确即可。其认证过程如图3所描述，详细工作方式如下：前六个步骤与“双向认证”类似，但步骤与步骤所送出的时间戳Tb以及Ta可以为0，步骤与步骤不用检查时间戳，自第步骤执行如下： 送方A检查收到的不重复数字Ra与步骤所产生的不重复数字是否相同。 送方A将识别数据ARb，B回传给B. 收方B收到后，执行动作：a)
13、 以A的公钥验证签名，以确定数据的完整性。b) 收方B检查收到不重复数字Rb与步骤所产生的不重复数字是否相同。AB 图3 8、概述MD4和MD5算法各自的优缺点？（10分）【答】1) MD4 MD4(RFC 1320)是 MIT 的 Ronald L. Rivest 在 1990 年设计的，MD 是 Message Digest 的缩写。它适用在32位字长的处理器上用高速软件实现-它是基于 32 位操作数的位操作来实现的。 2) MD5 MD5(RFC 1321)是 Rivest 于1991年对MD4的改进版本。它对输入仍以512位分组，其输出是4个32位字的级联，与 MD4 相同。MD5比MD4来得复杂，并且速度较之要慢一点，但更安全，在抗分析和抗差分方面表现更好9、消息鉴别码（MAC）
