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1、福建 安徽版02期 2014届高三名校数学理试题分省分项汇编 专题02 函数一基础题组1【福建长乐二中等五校2014届高三上期中联考（理）】函数的定义域是（ ）A B C D 2【江南十校2014届新高三摸底联考(理)】已知集合Ay|y，Bx|y，则AB （）A、0,2）B、1,2）C、（,2）D、（0,2）3【福建长乐二中等五校2014届高三上期中联考（理）】已知函数，则（ ）A B C D4【安徽省毫州市涡阳四中2014届高三上学期第二次月考数学（理）】方程的解属于区间（ ）A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4）5【安徽省毫州市涡阳四中2014届高三上学期第二次月考数学（理
2、）】设是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，则的大小关系是（ ）A. B C D 【答案】B【解析】试题分析：由题意，在上单调递增，上单调递减，则只要比较6【福建长乐二中等五校2014届高三上期中联考数学（理）】已知，则的大小关系是（ ）A、 B、 C、 D、7【安徽省毫州市涡阳四中2014届高三上学期第二次月考数学（理）】已知是上的单调递增函数，则实数的取值范围为 （ ）A(1，) B4,8) C(4,8) D(1,8)【答案】B【解析】试题分析：若在上单调递增，则在上单增，即；在8【福建长乐二中等五校2014届高三上期中联考数学（理）】函数的零点一定位于区间（ ）A B C D9【安徽省
3、毫州市涡阳四中2014届高三上学期第二次月考数学（理）】已知函数的图象与直线交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为，则的值为（ ）A1 B 1log20132012 C-log20132012 D1，故答案选A考点：1函数在某点的切线方程的求法；2数列求和的方法10【安徽省毫州市涡阳四中2014届高三上学期第二次月考数学（理）】 11【安徽省毫州市涡阳四中2014届高三上学期第二次月考数学（理）】已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入27万元设该公司一年内生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（）万元，且（1）写出年利润W（万元）关于
4、年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大（注：年利润=年销售收入-年总成本）12【安徽省淮南二中2014届高三上学期第三次月考数学（理）】某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为（万元），当年产量不足80千件时，（万元）当年产量不小于80千件时，（万元）每件商品售价为500元通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？当，年利润则二能力题组13【福建长乐二中等五校2014届高三上期中联考数学（理）】
5、定义运算，则函数的图象是（ ）14【江南十校2014届新高三摸底联考(理)】已知函数的定义域为为正整数），值域为0,2，则满足条件的整数对（m，n）共有 （）A、1个B、7个C、8个D、16个15【安徽省毫州市涡阳四中2014届高三上学期第二次月考数学（理）】已知定义在上的奇函数，满足，且在区间上是增函数，若方程，在区间上有四个不同的根，则（ ）A12B8C4D4考点：1函数的奇偶性与单调性；2方程与函数的综合应用16【安徽省望江中学2014届高三上期中考试(理)】若方程在（-1，1）上有实根，则的取值范围为 （ ）ABC D17【安徽省望江中学2014届高三上期中考试(理)】若是偶函数，且当
6、时，f (x) = x1，则f (x1) 0的解集是 （ ）Ax |1 x 0Bx | x 0或1 x 2Cx | 0 x 2Dx | 1 x 2【答案】C18【安徽省毫州市涡阳四中2014届高三上学期第二次月考数学（理）】若函数对任意的恒成立，则 19【安徽省淮南二中2014届高三上学期第三次月考数学（理）】若函数图像上的任意一点的坐标满足条件，则称函数具有性质，那么下列函数中具有性质的是 （ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：表示的区域为20【安徽省望江四中2014届高三上学期第一次月考数学理】设方程的根为，设方程的根为，则 21【安徽省望江中学2014届高三上期中考试(理)】已
7、知函数在上是增函数，若，则x的取值范围是_考点：1函数的奇偶性、单调性；2简单不等式（含绝对值）的解法22【福建长乐二中等五校2014届高三上期中联考数学（理）】（本小题满分13分）某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产千件，需另投入成本为当年产量不足千件时， (万元)当年产量不小于千件时， (万元)每件商品售价为 万元通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完(1)写出年利润 (万元)关于年产量 (千件)的函数解析式；(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？试题解析：三拔高题组23【安徽省望江四中2014届高三上学期第一次月考数学理】已知偶函数,当时,当时,()关于偶函
8、数的图象G和直线:()的3个命题如下:当a=4时,存在直线与图象G恰有5个公共点; 若对于,直线与图象G的公共点不超过4个,则a2;,使得直线与图象G交于4个点,且相邻点之间的距离相等其中正确命题的序号是（）ABCD答案：D解析：因为函数和的图象的对称轴完全相同，所以两函数的周期相同，所以，所以，当时，所以，因此选A24【安徽省望江四中2014届高三上学期第一次月考数学理】若函数满足，且时，函数，则函数在区间内的零点的个数为A6B7C8D925【安徽省望江中学2014届高三上期中考试(理)】定义域为的偶函数满足对，有，且当 时，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是 （ ）A B C D【答
9、案】B26【福建莆田一中2014段考(理)】对于函数与和区间D，如果存在，使，则称是函数与在区间D上的“友好点”现给出两个函数：，；，；，；，则在区间上的存在唯一“友好点”的是（ ）A B C D对于，而是上的减函数，且27【福建长乐二中等五校2014届高三上期中联考数学（理）】定义在上的函数满足，当时,当时,则=（）A 338B337C1678D201328【安徽省望江中学2014届高三上期中考试(理)】已知函数,若互不相等，且，则的取值范围是_29【安徽省淮南二中2014届高三上学期第三次月考数学（理）】设二次函数的图象在点的切线方程为，若，则下面说法正确的有： 存在相异的实数 使 成立；
10、 在处取得极小值；在处取得极大值；不等式的解集非空;直线 一定为函数图像的对称轴【答案】【解析】试题分析：设，则，所以在点处的切线方程为，即，所以，这是二次函数，则正确；当的正负不确定，故不能确定其为极大值还是极小值，所以不正确；而当时，所以其解集非空，正确；易知一定是图像的对称轴故正确考点：1二次函数的性质；2函数的切线方程求解30【安徽省望江四中2014届高三上学期第一次月考数学理】已知函数,定义函数 给出下列命题:; 函数是奇函数;当时,若,总有成立,其中所有正确命题的序号是（）ABCD 31【福建莆田一中2014段考(理)】对于定义域为的函数，如果同时满足以下三个条件： 对任意的，总有
11、；若都有 成立； 则称函数为函数下面有三个命题：（1）若函数为函数，则；（2）函数是函数；（3）若函数为函数，假定存在，使得，且， 则； 其中真命题是_（填上所有真命题的序号）32【安徽省毫州市涡阳四中2014届高三上学期第二次月考数学（理）】已知函数(1) 当时，求函数在的值域；(2) 若关于的方程有解，求的取值范围【答案】(1)值域为 ；（2）的取值范围为【解析】试题分析：（1）当时，是个指数形式的函数，求其值域为可以使用换元法求解，令，将转化为关于的二次函数形式，根据二次函数在给定区间上求解即可易错点：要注意定义域的变化，其中的取值范围为在的值域试题解析：33【安徽省淮南二中2014届高三上学期第三次月考数学（理）】已知函数的定义域为，且同时满足以下三个条件：； 对任意的，都有； 当时总有（1）试求的值；（2）求的最大值；（3）证明：当时，恒有（3）当，有，又由可知，所以有对任意的恒成立当34【福建长乐二中等五校2014届高三上期中联考数学（理）】（本小题满分14分）已知函数满足，对任意都有，且（1）求函数的解析式；（2）是否存在实数，使函数在上为减函数？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由图像的对称轴为直线，则， 3分- 24 -
