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1、福建 安徽版01期 2014届高三名校数学理试题分省分项汇编 专题15 选修部分一基础题组1.【2013年福州市高中毕业班质量检查数学(理)试卷】（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换已知线性变换：对应的矩阵为，向量（ ）求矩阵的逆矩阵；（ ）若向量在作用下变为向量，求向量2.【福建省三明市2013年普通高中5月毕业班质量检查（理）】选修42：矩阵与变换已知矩阵，绕原点逆时针旋转的变换所对应的矩阵为（）求矩阵；（）若曲线：在矩阵对应变换作用下得到曲线，求曲线的方程3【2014福建华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中六校联考（理）】选修4-2：矩阵与变换已知，若矩阵所对应的变换把直线
2、：变换为自身，求【答案】二能力题组1.【安徽省2013年马鞍山三模（理）】在极坐标系中，直线与圆的位置关系是（ ）（A）相交（B）相切（C）相离（D）无法确定【答案】C【解析】试题分析：直线方程为，圆的方程为，圆心为，半径为，圆心到直线的距离为，所以直线与圆相离.考点：极坐标方程、直线与圆的位置关系.2.【安徽省屯溪一中2014届高三第一次月考数学（理）】在极坐标系中，点 到圆 的圆心的距离为（ ）.A. 2 B. C. D 3.【安徽省屯溪一中2014届高三第一次月考数学（理）】在平面直角坐标系中，过椭圆的右焦点，且与直线（为参数）平行的直线截椭圆所得弦长为 考点：1.参数方程与普通方程的互
3、化；2.两点间的距离公式和弦长公式.4.【福建省宁德一中、罗源一中、尚德中学2013届高三下学期第二次联考数学试题（理）】（本小题满分7分）选修42:矩阵与变换已知矩阵A 把点（1，1）变换成点（2，2）（）求的值（）求曲线C：在矩阵A的变换作用下对应的曲线方程.5.【2014福建华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中六校联考（理）】选修44：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程为，直线的参数方程为(t为参数，0).()把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；()若直线经过点(1,0)，求直线被曲线C截得的线段AB的长.方法2：设直线的普通方程为，若直线经过点，则，
4、即，6.【2014福建华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中六校联考（理）】选修4-5：不等式选讲 已知函数, 若恒成立，实数的最大值为.（1）求实数.（2）已知实数满足且的最大值是，求的值因此，实数的最大值. 3分7【福建省漳州市四地七校2013届高三6月模拟考数学（理）】（本小题满分7分）选修4-2:矩阵与变换曲线在二阶矩阵的作用下变换为曲线，（I）求实数的值；（II）求的逆矩阵.，化简得8.【福建省漳州市四地七校2013届高三6月模拟考数学（理）】（本小题满分7分）选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）.（I）将曲线的极坐标方程转化为直角坐
5、标方程；（）设直线与轴的交点是为曲线上一动点，求的最大值.半径，则.考点：1.极坐标与直角坐标的转化，2.参数方程与直角坐标方程的转化.9.【福建省漳州市四地七校2013届高三6月模拟考数学（理）】（本小题满分7分）选修4-5，不等式选讲已知函数（I）当时，求不等式的解集；（）若的解集包含，求的取值范围.考点：绝对值不等式.10【福建省漳州市四地七校2013届高三6月模拟考数学（理）】（本小题满分7分）选修4-2:矩阵与变换曲线在二阶矩阵的作用下变换为曲线，（I）求实数的值；（II）求的逆矩阵.（2）因为，故考点：本题主要考查矩阵，矩阵与变换知识.11.【福建省漳州市四地七校2013届高三6月
6、模拟考数学（理）】（本小题满分7分）选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）.（I）将曲线的极坐标方程转化为直角坐标方程；（）设直线与轴的交点是为曲线上一动点，求的最大值.12. 【福建省漳州市四地七校2013届高三6月模拟考数学（理）】（本小题满分7分）选修4-5，不等式选讲已知函数（I）当时，求不等式的解集；（）若的解集包含，求的取值范围. （2）原命题在上恒成立在上恒成立在上恒成立考点：绝对值不等式.三拔高题组13.【福建省宁德一中、罗源一中、尚德中学2013届高三下学期第二次联考数学试题（理）】对于个互异的实数，可以排成行列的矩形数阵，右图所示的行
7、列的矩形数阵就是其中之一将个互异的实数排成行列的矩形数阵后，把每行中最大的数选出，记为，并设其中最小的数为；把每列中最小的数选出，记为，并设其中最大的数为.两位同学通过各自的探究，分别得出两个结论如下：和必相等； 和可能相等；可能大于； 可能大于以上四个结论中，正确结论的序号是_（请写出所有正确结论的序号）14. 【2013年福州市高中毕业班质量检查数学(理)试卷】（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，圆的极坐标方程为现以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系（）求圆的直角坐标方程；（）若圆上的动点的直角坐标为，求的最大值，并写出取得最大值时点P的直角坐标【答案
8、】（），即（）取得最大值为，P的直角坐标为 15. 【2013年福州市高中毕业班质量检查数学(理)试卷】已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为 (为参数）. 、分别是曲线和直线上的任意一点，则的最小值为 .【答案】【解析】试题分析：曲线的直角坐标方程为，而直线的普通方程为，曲线与直线平行，则.考点：极坐标和参数方程。16. 【2014福建华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中六校联考（理）】选修44：坐标系与参数方程求圆被直线(是参数)截得的弦长17.【福建省三明市2013年普通高中5月毕业班质量检查（理）】选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴
9、为极轴建立极坐标系已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为为参数，）（）化曲线的极坐标方程为直角坐标方程；（）若直线经过点，求直线被曲线截得的线段的长考点：极坐标方程、焦点弦18.【2013年福州市高中毕业班质量检查数学(理)试卷】（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲已知不等式的解集为（ ）求的值；（ ）若，求的取值范围194.【福建省三明市2013年普通高中5月毕业班质量检查（理）】选修45：不等式选讲已知函数（）求的最小值；（）若恒成立，求实数的取值范围.【答案】（）的最小值为；（）.【解析】20.【2014福建华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中六校联考（理）】选修45：不等式选讲已知函数，若不等式的解集为，求实数的值；在的条件下,若对一切实数恒成立,求实数的取值范围【答案】；【解析】试题分析：由得，解得，根据已知条件列方程组求解；将问题转化为，利用绝对值不等式的性质求的最小值.试题解析：由得，解得- 20 -
