《高中数学2.3.2《离散型随机变量的方差》课件新人教B选修.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学2.3.2《离散型随机变量的方差》课件新人教B选修.ppt（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、离散型随机变量的方差 一般地 若离散型随机变量X的概率分布为 则称E X x1p1 x2p2 xnpn为X的均值或数学期望 记为E X 或 其中pi 0 i 1 2 n p1 p2 pn 1 1 离散型随机变量的均值的定义 一 复习 若X H n M N 则E X 若X B n p 则E X np 2 两个分布的数学期望 练习 1 已知随机变量的分布列为 求E 2 抛掷一枚硬币 规定正面向上得1分 反面向上得 1分 求得分X的数学期望 2 3 0 3 随机抛掷一个骰子 求所得骰子点数X的数学期望E X 3 5 4 已知100件产品中有10件次品 求任取5件产品中次品的数学期望 0 5 5 射手
2、用手枪进行射击 击中目标就停止 否则继续射击 他射中目标的概率是0 7 若枪内只有5颗子弹 求射击次数的期望 保留三个有效数字 E 1 43 甲 乙两个工人生产同一产品 在相同的条件下 他们生产100件产品所出的不合格品数分别用X1 X2表示 X1 X2的概率分布下 如何比较甲 乙两个工人的技术 E X1 0 0 6 1 0 2 2 0 1 3 0 1 0 7 E X2 0 0 5 1 0 3 2 0 2 3 0 0 7 二 离散型随机变量的方差与标准差 对于离散型随机变量X的概率分布如下表 其中pi 0 i 1 2 n p1 p2 pn 1 设 E X 则 xi 2描述了xi i 1 2 n
3、 相对于均值 的偏离程度 故 x1 2p1 x2 2p2 xn 2pn 称为离散型随机变量X的方差 记为V X 或 2 离散型随机变量X的标准差 甲 乙两个工人生产同一产品 在相同的条件下 他们生产100件产品所出的不合格品数分别用X1 X2表示 X1 X2的概率分布下 如何比较甲 乙两个工人的技术 V X1 0 6 0 0 7 2 0 2 1 0 7 2 0 1 2 0 7 2 0 1 3 0 7 2 1 01 V X2 0 5 0 0 7 2 0 3 1 0 7 2 0 2 2 0 7 2 0 3 0 7 2 0 61 乙的技术稳定性较好 例 设随机变量X的分布列为 X 1 2 n P n 1 n 1 n 1 求 V X E X 1 2 n V X 故V X V X 考察0 1分布 E X 0 1 p 1 p p 方差V X 0 p 2 1 p 1 p 2 p p 1 p 标准差 若X H n M N 则V X 若X B n p 则V X np 1 p 练习P7012P7158
