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等比数列的定义 2 或 1 如果等比数列 an 的首项是a1 公比是q 则 等比数列的通项公式 通项公式的变形 思考 那么在等比数列 你能得出 在等差数列 an 中 若m n p q 有am an ap aq 怎样的结论 在等比数列 an 中 若m n p q 特例 在等比数列 an 中 引申一 若a b c成等比数列 一定有 引申二 若a b c成等比数列 称b为a c等比中项 思考二 若a b c成等比数列 一定有 反之对吗 例 已知等比数列 a3 20a5 80 求a3 a5的等比中项 变 已知等比数列 a3 20a 320 求q a5求a3 a7的等比中项 例2 已知等比数列 an 中 例3 已知三个数成等比数列 它们的和为21 它们的积为64 求这三个数 且a1a5 8 求 例4 已知正项数列成等比数列 且a1a11 9 a1 a2 a3 a10 a11 求 例4 如图 1 是一个边长为1的正三角形 将每边三等份 以中间一段为边向外作正三角形 并擦去中间一段 得图 2 如此继续下去 得图 3 试求第n个图形的边长和周长 练习 511 2作业 5
