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1、2016年秋学期来宾实验高中高三数学10月月考卷（理科）总分：150分；考试时间：120分钟； 第I卷（选择题 共60分）一、选择题（12小题， 每小题5分 共60分）1已知集合，则（ ）A B C D2复数（ ）A B C D3设，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4函数的单调递减区间是A B C D5设,则下列关系中正确的是（ ）A B C D 6已知=（4，8），=（x，4），且，则x的值是（ ）A2 B8 C2 D87为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点( )（A）向左平行移动个单位长度 （B）向右平行移动个单位长度（
2、C）向左平行移动个单位长度 （D）向右平行移动个单位长度8在中，则的面积为（ ）A B或 C或 D9阅读右面的程序框图，则输出的S=（ ）A.14 B.30 C.20 D.55 10 图是一个几何体的三视图（尺寸的长度单位为），则它的体积是（ ）.11侧视图正视图32 A. B. C. D.11若二项式的展开式中二项式系数和为64，那么该展开式中的常数项为（ ）A 20 B30 C15 D2012盒中有10个大小，形状完全相同的小球，其中8个白球，2个红球，则从中任取2球，至少有1个白球的概率是（ ）A B C D第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（4小题，每小题5分，共20分）13函数
3、定义域为 .14已知函数，则 15若变量x，y满足约束条件，则2xy的最大值为 16若双曲线的一个焦点是，则实数 .三、解答题（本大题共6小题，共70分)17（本小题12分）已知ABC的三角A，B，C成等差数列，三边a，b，c成等比数列（1）求角B的度数（2）若ABC的面积S=，求边b的长18（本小题12分）某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下：组号第一组第二组第三组第四组第五组分组50，60）60，70）70，80）80，90）90，100（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分；19（本小题12分）在边长
4、为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E是BC的中点，F是DD1的中点.（1）求证：CF平面A1DE；（2）求直线AA1与平面A1DE所成角的余弦值.20（本小题12分）已知二次函数y=f（x），当x=2时，函数f（x）取最小值1，且f（1）+f（4）=3（1）求f（x）的解析式；（2）若g（x）=f（x）kx在区间（1，4）上无最小值，求实数k的取值范围21（本小题12分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，且过点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）设点，若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程. 请学生在第2224三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22（本小题10分）选修4-1：几何证明选讲如图，A，B，C，D四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上（）若，求的值；（）若，证明：23（本小题10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合, 极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合, 设点为坐标原点, 直线(参数)与曲线的极坐标方程为.（1）求直线与曲线的普通方程；（2）设直线与曲线相交于、两点, 证明：.24（本小题10分）选修45：不等式选讲已知函数（1）解不等式；（2）若的定义域为，求实数的取值范围 5
