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1、厦门大学附属科技中学2012-2013学年第一学期期中考试高二数学试卷（理）1、 选择题1、数列的前项和为，若，则等于（ ）A、1 B、 C、 D、2、已知中，已知，求边（ ）A、 3 B、 2 C、 D、3、设，是方程的两根，且，成等比数列，则为（ ）A、2 B、4 C、 D、 4、在中，角，所对应的边分别为，若角，依次成等差数列，且，则（ ）A、 B、 C、 D、25、在一栋10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为60，塔基的俯角为45，那么这座塔吊的高是（ ）A、 B、 C、 D、6、已知，则的最小值是（ ）A、12 B、14 C、15 D、187、已知、满足条件,则的最小值为（ ）A、6
2、 B、-6 C、12 D、-128、设集合，对任意实数恒成立，则下列关系中成立的是（ ）A、 B、 C、 D、9、某人从2009年起，每年1月1日到银行新存入元（一年定期），若年利率为保持不变，且每年到期存款自动转为新的一定定期，到2013年1月1日将所有存款及利息全部取回，他可取的钱数为（单位为元）（ ）A、 B、 C、 D、10、下列命题中，正确命题的个数是（ ）且且A、2 B、3 C、4 D、52、 填空题11、已知等差数列满足,则其前10项之和为_.12、等比数列的前项和，又,则公比_.13、实数、满足不等式组，则的取值范围是_.14、关于的不等式的解集为_.15、在中，已知，给出下列
3、结论： 由已知条件，这个三角形被唯一确定 一定是钝角三角形 若，则的面积是 、 其中正确结论的序号是_.3、 解答题16、 在中，已知，（）求出角和； （）求的面积。17、 已知函数定义域为，求时，函数的值域。18、在数列中，（1） 设，证明：数列是等差数列；（2） 求数列的前项和。19、某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台，每批都购入台（）且每批均需付运费400元，贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比。若每批购入400台，则全年需用去运输和保管总费用43600元，现在全年只有24000元资金用于支付这笔费用，请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用？写出你的结论，并说明理由。20、已知二次函数的二次项系数为,.且不等式的解集为（1） 若方程有两个相等的根，求的解析式；（2） 若的最大值为正数，求的取值范围。21、如果存在常数使得数列满足：若是数列中的一项，则也是数列中的一项，称数列为“兑换数列”，常数是它的“兑换系数”。（）若数列：1，2，4，是兑换系数为的兑换数列，求和；（）若有穷递增数列是兑换系数为的兑换数列，求证：数列的前项和；（）已知有穷等差数列的项数是(),所有项之和是，试判断数列是否是“兑换数列”？如果是的，给予证明，并用和表示它的“兑换系数”；如果不是，说明理由。4用心 爱心 专心
