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1、厦 门 市 第 二 中 学 学 校20132014学年第一学期10月月考高二数学试卷满分150分 考试时间120分钟 一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的在答题卷上相应题目的答题区域内作答1数列的一个通项公式为（ ）A B C D2在中，则（ ）A B C或 D或3一个三角形的三个内角成等差数列，那么（ ）A B C D4在中，面积，则（ ）A B49 C55 D755如果成等比数列，那么（ ）A B C D6各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则（ ）A80 B30 C26 D167等比数列的前项乘积记为，若，则（ ）A100
2、0 B40 C D8在数列中，则（ ）A B C D9在中，若，则的形状是（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰三角形或直角三角形10某地为了保持水土资源，实行退耕还林，如果2013年退耕8万公顷，以后每年比上一年增加，那么2018年需退耕（ ）A万公顷 B万公顷 C万公顷 D万公顷11下列条件能判断一定为钝角三角形的是（ ）；A B C D12已知等比数列的公比为，记，则以下结论一定正确的是（ ）A数列为等差数列，公差为 B数列为等比数列，公比为C数列为等比数列，公比为 D数列为等比数列，公比为二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分在答题卷上的相应题目的答题区域内作
3、答13等差数列的前项和为，且，则 14三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程的根，则三角形的另一边长为 15已知的三边分别是，若，则 16数列中，则 （文科做） （理科做）三、解答题：本大题共6小题，共74分解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答17（本小题满分12分）在中，已知，求边的长及的面积18（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且（）求的通项公式；（）设，求证：是等比数列，并求其前项和为19（本小题满分12分）在中，分别为内角的对边，且（）求的大小；（）求的取值范围20（本小题满分12分）在数列中，为的前项和，（）求数列的通项公式；（）若数列满足，求数列的前项和为21（本小题满分12分）如图，我海监船在岛海域例行维权巡航，某时刻航行至处，此时测得其东北方向与它相距16海里的处有一外国船只，且岛位于海监船正东海里处（）求此时该外国船只与岛的距离；（）观测中发现，此外国船只正以每小时4海里的速度沿正南方向航行，为了将该船拦截在离岛12海里处，不让其进入岛12海里内的海域，试确定海监船的航向，并求其速度的最小值4
