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1、福建省厦门市双十中学2006年高考数学文科最后模拟考试卷2006.6.1一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.YCY1、若是第三象限角，且cos0，则是( B )A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角2、已知m、l是异面直线，那么：必存在平面过m且与l平行；必存在平面过m且与l垂直；必存在平面与m、l都垂直；必存在平面与m、l距离都相等，英才苑其中正确的结论为（ D ）A B C D3、sinx=是x= (kZ)的( B ) A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件 D既非充分又非必要条件4、等比数
2、列中，则为（ A ）ABCD5、已知圆，及直线，当直线l被C截得的弦长为 时，则a为（ C ）AB2C1D+16、设集合A=x|4x-1|9，xR，B=x|0， xR ，则AB=( D ) A(-3，-2 B(-3，-20, C(-,-3,+) D(-,-3),+)7、若双曲线的渐近线l的方程为，则双曲线焦点F到渐近线l的距离为（ A ）A B C2 D2 8、已知地球半径为R，A地在北纬45东经120，B地在南纬75东经120，英才苑则A，B的球面距离为（ D ） A BC D9、垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y= x3 +3x2 1相切的直线方程是英才苑（ C ）A3x-y-2=0
3、B3x-y+2=0 C3x+y+2=0 D3x+y-2=010、函数的图象只可能是 （ B ）Oxy1Oxy1Oxy-1-1OyxABCD11、已知A，B，C是ABC的三个内角，且，则ABC 的一定形状是（ ）A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形12、若D点在三角形的BC边上，且，则的值为（ C ）A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13、从8名女生，4名男生中选出6名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法种数为 .(数字作答)14、已知点P是圆上任意一点，P点关于直线的对称点也在圆C上，则实数a= . 15
4、、已知(1+2x)n的展开式中，所有项的系数之和等于81，那么这个展开式中x3的系数是 .16、如图，空间有两个正方形ABCD和ADEF，M、N分别为BD、AE的中点，则以下结论中正确的是 （填写所有正确结论对应的序号）； MN与BF是一对异面直线；MN平面ABF； MN与AB的所成角为600以上四个结论中，正确的是_ 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，英才苑证明过程或演算步骤.17、(本小题12分) 已知O为坐标原点，. （1）求的单调递增区间； （2）若的定义域为，值域为2，5，求a，b的值.18、(本小题12分)如图，直二面角DABE中，四边形ABCD是边长为2的
5、正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF平面ACE.（1）求证：AE平面BCE；（2）求二面角BACE的大小；（3）求点D到平面ACE的距离.19、(本小题12分) 已知从“神六”飞船带回来的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所分两个小组分别独立进行该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，每次实验结果相互独立。假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的。 （1）第一小组做了三次实验，求至少两次实验成功的概率； （2）第二小组进行实验，到成功了四次为止，求在第四次成功之前共有三次失败，且恰有两次连续失败的概率。20、(本小题12分)已知数列中,是
6、它的前n项和，且，设 （1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式； （2）求证：21、(本小题12分) 已知函数（a为实数）， （1）求不等式的解集； （2）若，（）求函数的单调区间；（）证明对任意的，不等式恒成立.22、(本小题14分)已知椭圆，F1为其左焦点，A为右顶点，l为左准线，过F1的直线与椭圆交于异于A的P、Q两点. （1）求的取值范围； （2）若APl=M，AQl=N，求证：M，N两点的纵坐标之积为定值.参考答案一、选择题：BDBAC DADCB BC二、填空题：13、420 14、-6 15、32 16、三、解答题：17、解：（1） 3分时，由得的单调递增区间为 6分 （2
7、） 8分 11分综上，a=1，b=6 12分 18、解法一：（1）BF平面ACE。 BFAF二面角DABE为直二面角。且CBAB。CB平面ABE CBAE AE平面BCE 4分（2）连结BD交AC交于G，连结FG正方形ABCD边长为2。BGAC BG=BF平面ACE。 由三垂线定理的逆定理得FGAC。 BGF是二面BACE的平面角由（1）和AE平面BCE又AE=EB在等腰直角三角形AEB中，BE=又RtBCE中，RtBFG中二面角BACE等于 8分（3）过点E作EDAB交AB于点O， OE=1二面角DABE为直二面角EO平面ABCD设点D到平面ACE的距离为h。VD-ACE=VE-ACD即点D
8、到平面ACE的距离为 12分解法二（向量法）略写（1）与前法（1）；（2）；（3）d=19、解：（1）第一小组做了三次实验，至少两次实验成功的概率是 . 6分（2）第二小组在第4次成功前，共进行了6次试验，其中三次成功三次失败，且恰有两次连续失败，其各种可能的情况种数为. 因此所求的概率为. 12分 20、解：（1）Sn+1=4an+2， Sn+2=4an+1+2， 得 2分则 因此数列bn是首项为3，公比为2的等比数列. 6分bn=b1qn1=32n1 8分（2） 12分21、解：（1）不等式可化为时，解集为时，解集为；当时，解集为； 5分（2）， （）由的单调递增区间是；单调减区间为9分（）由上知，的单调递增区间是；单调递减区间为易知上的最大值 11分对任意 12分22、解：（1）当直线PQ的斜率不存在时，PQ方程为x=1，代入椭圆得 2分 当直线PQ的斜率存在时，设PQ方程为代入椭圆得 4分设得6分 综上，的取值范围是（8分（2）AP的方程为与l的方程：联立得10分同理，得 11分 13分M，N两点的纵坐标之积为定值9 14分用心 爱心 专心 123号编辑 8
