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1、数列求和 高三总复习 第一轮 一 复习等差数列前n项和 倒序相加 等比数列前n项和 当q 1时 当q 1时 错位相减 主要用于数列前项和 其中 分别是等差数列和等比数列 归纳一 数列求和的思路 1 先判断是否是等差数列 等比数列的求和 若是 则代公式 这就是公式法 2 是否可转化为等差数列 或等比数列的求和 再代公式 数列求和 1 公式法 等比数列的前n项和公式 等差数列的前n项和公式 求和公式 求和公式 问题1 例课本P129 6已知 通项 求 分析 观察 既不是等差数列也不是等比数列 但 等比数列 等差数列 练习 1 求和 2 数列的通项 求前项和 分组转化法 问题2求和 分析 通项 等差
2、数列 等比数列 错位相减 练习3试卷 已知函数 数列 满足 1 求证 数列 是等差数列 2 记 求 1 证明 由题意得 是等差数列 2 由 1 得 通项 等比数列 错位相减 等差数列 当时 当时 注意 首末两项相减 讨论系数不为0 注意代等比数列求和公式 练习4 机动 求和 问题3周末卷7 满足 求 的前10项和 裂项相消法 把数列的通项拆成两项之差求和 正负项抵消剩下首项 练习5已知数列 求它的前 项和 3 裂项相消法 把数列的每一项拆成两项之差 在求和时正负相互抵消 将前n项和变成若干少数项之和 如 问题4求和 解 倒序相加 机动 其它 并项法 无穷递缩等比求和公式 例 法一 法二 练习 归纳二 分组转化法 转化为等差数列与等比数列和 或差 错位相减法 通项是等差数列与等比数列的积裂项相消法 通项是分式结构 分母 因式成等差数列关系 可以把通项写成两项之差倒序相加法 把数列正写和倒写再相加 小结 数列求和的基本方法 首先 注意分析判断是否是等差数列或是等比数列 是否可拆成等差列 等比数列之和或之差或之积 再决定 1 公式法 2 分组转化法 3 错位相减法 4 倒序相加法 5 裂项相消法 6 并项法 作业 一 求和 已知数列 是一个等差数列 且 求数列 的通项公式 并求前 项和 1 2 4 3 5
