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1、广东省高州中学2005-2006学年度章节过关题 三角函数一、 选择题：（50分）1、下列各式中，值为的是( ) A、sin15cos15 B、 C、 D、 2.已知、都是第二象限角，且，则（ ）A B C D3.设、A为正常数，（ ）A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分又不必要条件4已知的值（ ）ABCD5.设函数，若对任意，存在x1，x2使恒成立，则的最小值是 （ ） A. 1 B. C. 4 D. 26把函数的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得图象的解析式是，则（ ）A B C D7已知那么（ ）A或 B C D8、同时具有性
2、质“ 最小正周期是； 图象关于直线对称； 在上是增函数”的一个函数是 ( ) A、 B、 C、D、9.在ABC中，已知，给出以下四个论断： 其中正确的是 （ ）A B. C. D. 10给出下列4个命题：若sin2A=sin2B，则ABC是等腰三角形；若sinA=cosB，则ABC是直角三角形；若cosAcosBcosC0，则ABC是钝角三角形； 若cos(AB)cos(BC)cos(CA)=1，则ABC是等边三角形. 其中正确的命题是（ ）ABCD二、 填空题：11、函数的值域为 12如图，一艘船上午930在A处测得灯塔S在它的北偏东30处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午1000到达B处
3、，此时又测得灯塔S在它的北偏东75处，且与它相距 mile. 此船的航速是 n mile/h.B13某游乐场有一个按逆时针方向旋转的大风车，如图所示。已知某人从A上风车，离地面的高度h（米）与它登上大风车后运行的时间t（分钟）满足函数关系，且5分钟后到达顶点B.（I）此人登上大风车开始运行时的点A距地面的高度为 ；（II）点A转到点B所走过的弧度数为 ；14已知定义在R上的偶函数在区间上单调递增,若的内角A满足,则A的取值范围是 三、解答题15. 已知函数 （1）当时，求的最小正周期和它的值域； （2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围16函数的一段图象过点（0，1），如图所示.（1）求
4、函数的解析式；（2）将函数的图象按向量平移，得到函数 的最大值，并求此时自变量x的集合.17、已知锐角中，角、的对边分别为、，且。（1）求； （2）求。18角A、B、C是ABC的内角，向量，且。（1）求sinA的值； （2）求的值。19如图，已知在等边中，为中心，过的直线交于， 于，设，当分别为何值时，取得最大值和最小值，并求出最大值和最小值 参考答案一BBADD BDCCB 二. 11. 12. 32 13. 7.5米14.15. 解：（），当时，的最小正周期，的值域是（），且在上恒成立，又，16解：（1）由图知： 2分设将函数的图象向左平移的图象，则 4分将（0，1）代入易得A=26分，故7分（2）依题意： 8分 10分当此时，x的取值集合为 12分17、解：（1） = 在锐角中（2）原式= = = = = =18. 解：（1）向量， 2分又 由得： 得：或 又 ， 故 6分（2）A+B=， 19解：由条件知中由正弦定理，得同理当=1，即时，取得最大值2；当，即或时，取得最小值用心 爱心 专心 122号编辑 5
