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1、第4课 两角和与差的正切（1）【学习目标】1.使学生能够利用两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式，了解它们的内在联系，并从推导过程中体会到化归思想的作用；2.让学生学会运用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明。【学习重点】公式的运用。【导学过程】一、预习内容：1、回顾课本93页例2中求tan15o的过程，我们先分别求出sin15o和cos15o，再由同角三角函数的关系求出tan15o。问：能否由tan45o和tan30o直接求出tan15o？2、各小组独立地尝试利用S(+)和C(+)，推导两角和与差的正切公式tan(+)和tan(-)。二、新知学习：1、两角和的正切, = 当
2、时, 分子分母同时除以得：tan(a+b)= 即： （）2、以代得： tan(a-b)= 即： （）三、新知深化：(1) 公式的适用范围是使公式两边有意义的角的取值范围；(2) 注意公式的结构，尤其是符号(3) 可以由，的和与积表示。四、新知应用：例1求值：（1）；（2）例2求值： 例3.若求的值。例4已知是方程的两个根，求的值。变式：已知一元二次方程的两个根，求的值。例5. 如图，三个相同的正方形相接，求证：五新知回顾：1掌握公式及它的结构特点； 2公式在化简、求值、证明三角恒等式时都有不少用处.根据题中给定条件及所求的结论，认真分析题意，寻找恰当的方法，实现条件到结论的转化。两角和与差的正切（1）课后作业1（1）已知，则 （2）已知，则 2求下列各式的值（1）= （2） （3）=_（4） 3. 已知，求证4. 已知，求的值 5. 若，求的值 6. 已知tan,tan是方程3x2+5x=7=0的两根，求(1)tan(+)的值;（2）；（3） 3
