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1、2018-2019学年度第一学期高一期中调研测试数学试题 2018.11一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需写出解答过程请把答案直接填写在答题卡相应位置上.1、已知，则 .2、已知且为第二象限角，则 .3、 .4、已知幂函数的图象过点，则 .5、已知扇形的半径为，圆心角为，则扇形面积为 .6、函数的定义域为 .7、已知，则 .8、若函数在区间上存在零点，则 .9、已知，则大小顺序为 .（用“”连接）10、已知函数，若，则 .11、已知奇函数在上单调递减，且则不等式的解集为 .12、函数在上为增函数，则实数的取值范围为 13、已知函数,正实数满足,且,若在区间上的最大值为4
2、,则= .14、下列叙述正确的序号是 （把你认为是正确的序号都填上).定义在上的函数，在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则函数在上是单调增函数；已知函数的解析式为=，它的值域为，那么这样的函数有9个；若函数=在上单调递增,则；已知的定义域为,且满足对任意,有,则为偶函数.二、解答题：（本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、(本小题满分14分)已知集合,集合B=（1）当时，求；（2）若，求的取值范围.16、(本小题满分14分)计算下列各式的值：（1）（2）.17、(本小题满分15分)已知角的终边经过点，且（1）求的值；（2
3、）求的值18、(本小题满分15分)高邮市清水潭旅游景点国庆期间，团队收费方案如下：不超过40人时，人均收费100元；超过40人且不超过()人时，每增加人，人均收费降低元；超过人时，人均收费都按照人时的标准设景点接待有名游客的某团队，收取总费用为元（1） 求关于的函数表达式；（2）景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象为了让收取的总费用随着团队中人数增加而增加，求的取值范围19、(本小题满分16分)已知函数是定义在上的奇函数（1）求的值；（2）判断并证明函数的单调性，并利用结论解不等式（3）是否存在实数，使得函数在上的取值范围是，若存在
4、，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由20、(本小题满分16分)已知函数 .（1）求出函数值域；（2）设，求函数的最小值；（3）对（2）中的，若不等式对于任意的时恒成立，求实数的取值范围.高一期中考试数学试题参考答案201811一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答卷纸相应位置上）1 2. 3. 4. 5. 6. 7. 82 9. 10.3 11. 12. 13. 14. 二、解答题：（本大题共6小题，计90分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15.(本题满分14分)解：（1）当时， 1分 4
5、分 7分（2）由得 10分 的取值范围是 14分16.（1）原式 3分 7分（2）原式 10分 14分17.解：（1）由三角函数的定义可知 4分 7分（2）由（1）知可得 9分原式 11分 13分 15分18.解：（1）当时，； 当时，； 4分当时， 6分 8分（2）当时，随增大而增大， 2分当时，随增大而增大 10分当时， 当时，随增大而增大；当时，随增大而减小 13分，当时，随增大而增大 综上所述，当时，景点收取的总费用随着团队中人数增加而增加 15分19、解：（1）法一：是定义在上的奇函数 ，从而得出 2分检验：满足 4分法二：是定义在上的奇函数从而： 4分（2） 设任意且6分是在上单调增函数. 7分又是定义在上的奇函数且是在上单调增函数 9分 10分（3）假设存在实数，使之满足题意由（2）可得函数在上单调递增为方程的两个根，即方程有两个不等的实根， 12分令，即方程有两个不等的正跟 13分 16分20.解（1）设任意是在上单调增函数 2分函数值域为 4分令， 6分当当当 9分（3） 不等式对于任意的时恒成立对于任意的时恒成立当时，恒成立即即令，设任意当时，当时，在上单调递减，在单调递增， 12分当时，恒成立即即令，设任意在上单调递增， 15分综上： 16分（说明：如果不证明扣2分，用含参求最值可相应给分）- 10 -
