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1、2006年江苏省高三数学中档练习六CBADP1如图，在三棱椎PABC中ABC是正三角形，PCA=90，D是PA的中点，二面角PACB为120，PC=2， （1）求证：ACBD； （2）求BD与底面ABC所成角的正弦值 2:ABC中，向量，（1）问是否为定值；（2）当C为最大时，存在动点M使|MA|，|AB|，|MB|成等差数列，试求的最大值3:在中国轻纺城批发市场，季节性服装当季节即将来临时，价格呈上涨趋势。设某服装开始时定价为10元，并且每过一周（7天）涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直道16周末，该服装已不再销售（1）试建立价格与周
2、次之间的函数关系；（2）若此服装每件进价与周次之间的关系为 ，试问该服装第几周每件销售利润最大？4 已知函数满足，且（1） 当时，求的表达式；（2）设,求证：；（3）设，求证 +4参考答案1、（1）取AC的中点E，连结DE、BE，则DEPC。PCAC，ACDE，又ACBE，AC平面BDE，ACBD（2）AC平面BDE，平面BDE平面ABCBE是BD在底面ABC上的射影 DBE为BD与底面ABC所成的角又DEAC，BEAC，BED是二面角P-AC-B的平面角，即BED=120，在BDE中，由正弦定理得2. （1）由，得，即=（定值）（2）当且仅当时，最大设，由知，动点M在以AB为焦点的圆上，以AB的中点为原点，直线AB为x轴建立直角坐标系，则椭圆方程为设M（x，y），则，当时，取最大值3（1）8+2t P = 20 （t）40-2t (2)因每件销售利润=售价进价=PQ，所以当时，则t=5时，L取最大值7.125当时，则t=6或10时L取最大值8.5当时，则t=11时L取最大值7.125以上t的取值均为大于0的自然数，因此该服装第6周或第10周每件销售利润最大4、（1）由已知得f (n)=f (n -1) f (1)=f (n-1)=f (n-2)=；（2）由（1）知，设，则用错位相减法求和得：；（3） = 4 4用心 爱心 专心 122号编辑 3
