《辽宁沈阳二十一中高一数学《对数函数和简单对数方程的复习》课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁沈阳二十一中高一数学《对数函数和简单对数方程的复习》课件.ppt（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、对数函数和简单对数方程的复习 SHANGHAIGAOQIAOMIDDLESCHOOL 复习对数函数及简单对数方程 一 复习对数函数 1 对数函数的定义2 对数函数的图象与性质 通过图象确定底数大小 练习 1 比较大小2 对数不等式 二 简单对数方程 1 对数方程的定义 2 解对数方程 三 小结 四 作业 x y o 定义域 X 0 值域 R R 单调性 奇偶性 过定点 0 x 1 X 1 单调递减 单调递增 非奇非偶 非奇非偶 1 0 1 0 y 0 y 0 y 0 y 0 图象 0 a 1 a 1 x y 0 x 0 1 o x y x y o 1 a1 a3 a2 a1 a2 a3 y l
2、ogax 0 a 1 a 1 比较底数 a1 a2 a3 a1 a2 a3 图象 1 o y x 1 y x o 例 比较大小 log23log23 5 log0 71 6log0 71 8 loga4loga3 14 log35log54 loga4loga3 14 解 讨论a的情况 I 当03 14所以loga4 loga3 14 II 当a 1时y logax是增函数因为4 3 14所以loga4 loga3 14 解 因为log35 1 log54 1 得 log35 log54 log35log54 例1 5 log56log47 解 利用对数函数图象 y1 log4xy2 log5
3、x 由函数单调性log56 log57 插入中间量log57 或log46 再比较log57与log47的大小 所以log56 log47 得到log57 log47 例3 若loga0 75 1求a取值范围 解 loga0 75 logaa 根据函数y logax的单调性进行讨论 得0 75 a 1 得a 由 1 2 得 0 75 a 1 1 2 1 log2 x2 4x 8 log2 2x x2 4x 8 0 解 依题意可得 2x 0 x2 4x 8 2x x R x 0 x4 解得 04 例4 解不等式 原不等式的解集为 x 04 2 log2 log0 5x 1 解 原不等式可化为 l
4、og2 log0 5x log22 log0 5x 0 log0 5x 2 0 x 1 0 x 0 25 0 x 0 25 原不等式的解集为 x 0 x 0 25 例3解不等式 例5 解方程log2 x 4 log2 x 1 1 log2 x 8 解 原方程可化为 log2 x 4 x 1 log22 x 8 x 4 x 1 2 x 8 整理得 x2 x 20 0 解得 x 5或x 4 经检验x 5 舍去 原方程的解为x 4 例5解方程xlgx 1000 x2 解 lg xlgx lg 1000 x2 lgxlgx 3 2lgx lgx 2 2lgx 3 0 令lgx t t2 2t 3 0 t1 或t2 1 lgx 3或lgx 1 x1 1000 x2 0 1 经检验x1 1000 x2 0 1是原方程的解 例6解方程logx3 logx 13 0 解 小结 1 应用对数函数的图象与性质 比较两个对数值的大小 利用对数函数的单调性 引入一个中间过渡量2 解对数不等式时 注意真数大于零 底数大于零且不等于1 3 利用对数函数的性质解简单对数方程 并注意增根的出现
