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1、静宁一中2016-2017学年度高二级第二次月考试题（卷）数 学（1-4班）第卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设，且，则 （2）不等式的解集是 （3）已知命题：所有有理数都是实数，命题：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（A） （B） （C） （D）（4）命题“若，则”的逆否命题是（A）若，则 （B）若，则（C）若，则 （D）若，则（5）椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍，则的值为 2 4 （6）已知双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 （7）是“方程表示椭圆”的充分不必要条件 必要不充分条件充要条件 既不充分也不
2、必要条件（8）曲线与曲线的离心率相等 焦距相等 长轴长相等 短轴长相等（9）设椭圆的左右焦点分别为和，是椭圆上的点，则椭圆的离心率为 （10） 若直线过点 ，则的最小值等于（A） （B） （C） （D）（11）已知双曲线的左右焦点分别为和，点在双曲线上，且满足，则的面积为 1 （12）已知函数，则当其取最小值时，自变量的取值范围是 第卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分。（13）命题“, ”的否定是_.（14）若满足，则的取值范围是_.（15）过点且与双曲线只有一个公共点的直线有_条.（16）已知椭圆上存在一点，使得，其中，是椭圆的两焦点，则椭圆离心率的取值范围是_.三、解答题：解答应写出文
3、字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）求适合下列条件的双曲线的标准方程（）过点，且离心率；（）一条渐近线为，顶点间距离为6.（18）（本小题满分12分）已知函数 .（）当时，求不等式的解集；（）设函数. 当时，求实数的取值范围.（19）（本小题满分12分）若直线与椭圆交于两点，且，求直线的方程.（20）（本小题满分12分）已知命题关于的不等式对一切恒成立；命题为减函数，若命题中至少有一个是真命题，求实数的取值范围.（21）（本小题满分12分）中心在原点，一焦点为的椭圆截直线所得弦的中点的横坐标为，求此椭圆的方程.（22）（本小题满分12分）已知点，椭圆的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点.（）求椭圆的方程；（）设过点的动直线与椭圆相交于两点，当的面积最大时，求的方程.3
