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1、甘肃省酒泉市敦煌中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题一 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1阅读下列程序：如果输入x2，则输出结果y为()A1 B0 C2 D9第1题 2阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()A3 B11 C38 D1233某大学数学系共有本科生1 000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4321，要分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为 A80 B40 C60 D204某校高一、高二、高三分别有学生人数为495,493,482，现采
2、用系统抽样方法，抽取49人做问卷调查，将高一、高二、高三学生依次随机按1,2,3，1 470编号，若第1组用简单随机抽样方法抽取的号码为23，则高二应抽取的学生人数为()A15 B16 C17 D185将八进制数135(8)化为二进制数为()A1 110 101(2) B1 010 101(2) C1 111 001(2) D1 011 101(2)6已知f(x)x52x33x2x1，应用秦九韶算法计算x3时的值时，v3的值为()A27 B11 C109 D367如图是一容量为100的样本的质量的频率分布直方图，则由图可估计样本的中位数为A11 B11.5 C12 D12.58若将一个质点随机
3、投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB2，BC1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是()A. B. C. D 第 第7题 第8题9两位同学约定下午5：306：00在图书馆见面，且他们在5：306：00到达的时刻是等可能的，先到的同学须等待，若15分钟后还未见面便离开则这两位同学能够见面的概率是A. B. C. D.10已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图,则其中位数和众数分别为 A.95,94 B.92,86 C.99,86 D.95,91 11某同学先后投掷一枚质地均匀的骰子两次，第一次向上的点数记为x，第二次向上的点数记为y，在直角坐标系xOy中，以(x，y)为坐标的点落在直线2
4、xy1上的概率为()A. B. C. D.12从30个个体(编号为0029)中抽取10个样本，现给出某随机数表的第11行到第15行(见下表)，如果某人选取第12行的第6列和第7列中的数作为第一个数并且由此数向右读，则选取的前4个的号码分别为()9264460720213920776638173256164058587766317005002593054553707814288966286757823115890062004738155131818637094521666553255383270290557196217232071114138443594488A76,63,17,00 B16,0
5、0,02,30 C17,00,02,25 D17,00,02,07二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分，）13 36和134的最大公约数为_14 执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出的 S的值为_15已知样本数据x1,x2,xn的平均数=5,则样本数据2x1+1,2x2+1,2xn+1的平均数为.16若正方形ABCD的边长为4,E为四边上任意一点,则AE的长度大于5的概率等于_17某产品的广告费用x(万元)与销售额y(万元)的统计数据如下表：广告费用x(万元)3456销售额y(万元)25304045根据上表可得线性回归方程x中的为7.据此模型预测广告费用为10万元时销售
6、额为_万元. 18 在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为_三、解答题(本大题共有5小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x(元)99.5m10.511销售量y(件)11n865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是3.2x40，且mn20，求n的值 20农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙
7、两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：cm)甲：9,10,11,12,10,20；乙：8,14,13,10,12,21.(1)绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况21设关于x的一元二次方程x22axb20.(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；(2)若a是从区间0,3内任取的一个数，b是从区间0,2内任取的一个数，求上述方程有实根的概率22第47届联合国大会于1993年1月18日通过193号决议，确定
8、自1993年起，每年的3月22日为“世界水日”，以此推动对水资源进行综合性统筹规划和管理，加强水资源保护，解决日益严重的水问题某研究机构为了了解各年龄层的居民对“世界水日”的了解程度，随机抽取了300名年龄在10,60内的公民进行调查，所得结果统计为如下的频率分布直方图(1)求抽取的年龄在30,40)内的居民人数；(2)估计样本年龄的平均值(3)若按照分层抽样的方法从年龄在10,20)、50,60内的居民中抽取6人进行知识普及，并在知识普及后再抽取2人进行测试，求进行测试的居民中至少有1人的年龄在50,60内的概率23一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1,2,3，这三张卡片除标记的数字外完全相同随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c.(1)求“抽取的卡片上的数字满足abc”的概率；(2)求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率- 5 -
