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1、莆田一中莆田一中 2018 2019 学年度下学期期末考试试卷学年度下学期期末考试试卷 高二高二文科数学文科数学 命题人 高二数学备课组审核人 高二数学备课组 第第 卷 选择题卷 选择题共共 60 分 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 1 已知集合 065 2 xxxA 51 xZxB 则 BA A 3 2 B 5 1 C 3 2 D 4 3 2 2 sin750 1 2 A 1 2 B 3 2 C 3 2 D 3 已知复数1zi 则复数z的共轭复数在复平面上对应的点位于 A 第一象限B 第二象限C 第三象
2、限D 第四象限 4 若命题 Rx 0 2 1 x a 为真命题 则a的取值范围为 A 0 B 0 C 0 D 0 5 2sincossin ABCABCABC 在 中 已知那么 一定是 A 直角三角形B 等腰三角形C 等腰直角三角形D 正三角形 6 甲 乙两楼相距20m 从乙楼底望甲楼顶的仰角为60 从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30 则甲 乙两 楼的高分别是 A 40 20 33 3 mm B CD 7 函数 sinln f xxxx 在区间 2 2 上的大致图象为 A y o x o x y B o D y xo C y x 8 已知在ABC 中 a b c分别为角 A B C的对边 A为最小角
3、 且3a 2 b 5 cos 8 A 则ABC 的面积等于 A 7 3 16 B 39 16 C 39 4 D 7 3 4 9 将函数 2sinf xx 的图像向左平移 6 个单位 然后横坐标变为原来的 2 倍 纵坐标不变 得到 g x的 图像 下面四个结论正确的是 A 函数 g x在区间 2 0 3 上为增函数 B 将函数 g x的图像向右平移 6 个单位后得到的图像关于原点对称 C 点 0 3 是函数 g x图像的一个对称中心 D 函数 g x在 2 上的最大值为 1 10 已知三次函数bxaxaxxf 23 62 的导函数为 x f 则函数 xf与 x f 的图象可能是 11 已知定义在
4、 R 上的可导函数 f x的导函数为 fx 满足 fxf x 且 2 f x 为偶函数 4 1f 则不等式 x f xe 的解集为 2 A 0 B 1 C 4 D 12 关于x的方程sin 0 1 kxx k 在 3 3 内有且仅有5个根 设最大的根是 则 与tan 的 大小关系是 A tan B tan C tan D 以上都不对 13 cos80sin80 第第 卷 非选择题卷 非选择题共共 90 分 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5分 共 20 分 将答案填在题中的横线上 13 曲线 2 2f xxx 在1x 处的切线方程为 14 15 在ABC 中 角 A B C所对的边
5、分别为 a b c 且sin2sincossin 0 6 2 CCBA Ca 1 cos 3 B 则 b 16 已知函数 2 1 2 x f xaexb a bR 若函数 f x有两个极值点 12 x x 则实数a的取值范围是 三三 解答题解答题 本大题共本大题共 6 6 小题小题 共共 8080 分分 解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 请把答案写在答题请把答案写在答题 卷的相应位置 卷的相应位置 17 将函数 sin2f xx 的图像向左平移 6 个单位后得到函数 g x的图像 设函数 h xf xg x 求函数 h x的单调递增区间 若 1 63
6、g 求 h 的值 18 ABCA B C 中 角所对的边分别为 a b c 已知 2 A 且 1 3sincossin23sin 2 ABbAC 1 求 a 的值 2 若 2 3 A b c 求 ABC 的周长 19 一个工厂在某年里连续 10 个月每月产品的总成本 y 万元 与该月产量 x 万件 之间有如下一组数据 x1 081 121 191 281 361 481 591 681 801 87 y2 252 372 402 552 642 752 923 033 143 26 1 通过画散点图 发现可用线性回归模型拟合 y 与 x 的关系 请用相关系数加以说明 2 建立月总成本 y 与月
7、产量 x 之间的回归方程 通过建立的 y 关于 x 的回归方程 估计某月产量为 1 98 万件时 此时产品的总成本为多少万元 均精确到 0 001 附注 参考数据 1010 11 1010 22 22 11 14 45 27 31 100 850 101 042 1 222 ii ii ii ii xy xxyyb 参考公式 相关系数 1 22 22 11 n ii i nn ii ii x ynxy r xnxyny 回归方程 ybxa 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 1 2 2 1 n ii i n i i x ynxy baybx xnx 20 已知函数 cos3 sin 2 xx
8、exf x 1 求函数 xf在点 0 0 f处的切线方程 2 求函数 f x在区间 2 0 上的最大值和最小值 21 已知函数 ln xxfx g xxa 设 hf xxg x 求函数 yh x 的单调区间 若10a 函数 x g x M xf x 试判断是否存在 0 1 x 使得 0 x为函数 M x的极小 值点 二 二 选考题选考题 共共 10 分分 请考生在请考生在 22 23 题中任选一题作答题中任选一题作答 如果多做如果多做 则按所做的第一题计则按所做的第一题计 分分 22 在直角坐标系xoy中 直线l的参数方程为 4cos 0 3sin xt t yt 为参数 以原点O为 极点 x轴的正半轴为极轴 建立极坐标系 曲线C的极坐标方程为 2 coscos24cos0 1 求曲线C的直角坐标方程 2 设直线l与曲线C相交于 A B两点 当 1 0M到直线l的距离最大时 求AB 23 已知函数 2145f xxx 的最小值为M 1 求M 2 若正实数 a b c满足abcM 求证 222222 7 abaccb cba
