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1、西和二中20152016学年度第一学期高二期末试题数 学一、选择题 ( 本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在ABC中，“”是“”的（ ）充分不必要条件 必要不充分条件 充分必要条件 既不充分也不必要条件2有下列四个命题：“若，则x，y互为倒数”的逆命题；“面积相等的三角形全等”的否命题；“若m1，则x22xm0有实数解”的逆否命题；“若ABB，则”的逆否命题其中为真命题的是()A B C D3在中，则等于() 4530 60 30或1504.若方程表示双曲线，则k的取值范围是（ ） A B C D 5已知命题p：“，有成立”，则p为（ ） 0，
2、使得1成立 0，使得1成立 0，使得0，使得l成立6(文).函数f(x)xln x的单调递减区间为()A(0,1)B(0，)C(1，) D(，0)(1，)6（理）设平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，若，则k（ ）2 4 2 47.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于，如果，那么( ) 8 10 6 4 8已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则=（ ） 9已知关于x的不等式x24xm对任意x(0,1恒成立，则有()Am3Bm3C3m0Dm410设a、b是实数，且ab3，则2a2b的最小值是()A6B4C2D811若变量，满足约束条件，则的最大值为（ ）A B C D12设，分
3、别是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，若，则椭圆的离心率为（ ） 二、填空题 (本大题共4小题，每小题5分)13（文）曲线在点处的切线方程为_.13（理）.在棱长为的正方体中，向量与向量所成的角为 14在中，角对应的边长为，若，则的形状是_ 三角形.15已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点，且双曲线的离心率为2，则双曲线的方程为_.16若命题是假命题，则实数a的取值范围是_.三、解答题 ( 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. （10分）已知an是首项为19，公差为2的等差数列，sn为an的前n项和（1）求通项an及sn；（2）设bnan是首项为1，公比为3的等比数列，求数列b
4、n的通项公式及其前n项和Tn18(12分)抛物线的顶点在原点，以x轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为135的直线，被抛物线所截得的弦长为8，试求该抛物线的方程19(12分)在ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c.已知c2，C.(1)若ABC的面积等于，求a，b.(2)若sin B2sin A，求ABC的面积20.（12分）设命题：实数满足，其中；命题：实数满足；（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围21（文.12分）已知椭圆的离心率为，直线与圆相切（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆的交点为，求弦长21(理.12分)设F1，F2分别是椭圆C：1(ab0)的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直直线MF1与C的另一个交点为N.(1)若直线MN的斜率为，求C的离心率；(2)若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|5|F1N|，求a，b.22（文.12分）设f(x)a(x5)26ln x，其中aR，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线与y轴相交于点(0,6)(1)确定a的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值22（理.12分）如图，正方形所在的平面与平面垂直，是的交点，且。（1）求证：； （2）求直线AB与平面所成角的大小；2
