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1、平面上两点间的距离 学案班级 学号 姓名 学习目标：1. 经历两点间的距离和中点坐标公式的推导，并熟记公式；2. 会求两点间的距离和求中点的坐标；3. 运用数形结合的思想方法分析和解决问题，培养数形结合的意识重点难点：重点：两点的距离公式和中点坐标公式的理解和应用.难点：两点的距离公式和中点坐标公式的推导.课堂学习：一、问题探索：1. 已知，四边形是否为平行四边形？2. 已知，求它们之间的距离.3. 已知,，则的中点的坐标为 二、 知识建构（1）平面上两点间的距离 已知，则它们之间的距离 当时， ；当时， ；原点与任一点的距离 （2）中点坐标公式 对于平面上的两点，线段的中点是， 则 .三、
2、典型例题例1：（1）求，两点之间的距离； （2）已知，两点之间的距离为，求实数的值变式：已知两点，点到点的距离相等，求实数满足的条件.例2：已知的顶点坐标为，求边上的中线的长和所在的直线方程例3：已知是直角三角形，斜边的中点为，建立恰当的直角坐标系，证明：.四、课后复习1. 已知，则 ，线段中点的坐标为 .2. 已知的顶点坐标为，求边上的中线的长为 .3. 已知两点，则点关于点的对称点的坐标为 .4. 已知点，则点关于原点对称点的坐标为 ，关于轴对称点的坐标为 ，关于轴对称点的坐标为 .5. 已知两点都在直线，且两点横坐标之差为，则 .6. 设点在轴上，点在轴上，线段的中点的坐标是，则 .7. 已知点，点在轴上，且，则点的坐标为 .8. 已知点，点到点的距离相等，则点所满足的方程是 .9. 已知的顶点坐标是，求三条中线所在的直线方程和三条中线的长度.10. 在中，已知点,，且边的中点在轴上，边的中点在轴上，求：（1）顶点的坐标；（2）直线的方程.11. 已知平行四边形的三个顶点，求顶点的坐标.12. 已知的三个顶点分别为，.（1）求证：是直角三角形；（2）求的面积.3
