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1、等比数列的前项和公式(2) 学案班级 学号 姓名 1学习目标1. 掌握等比数列前项和公式,并能灵活运用基本概念和公式解决简单问题;2. 体会将数列问题转化为基本量和方程的思想;3. 初步掌握运用等比数列的公式解决相应问题的思维方法.1教学重难点(1)重点:体会在研究等比数列时,转化为基本量和方程的思想方法;会根据推出 的方法.(2)难点:会利用错位相减法来求和.1教学过程一.知识归纳数列是公比为的等比数列,前项和为.若项数为项,则(公比)成等比数列.二数学应用例1:在等比数列中,求.练等比数列中,已知,求的前项和.例2: 若等比数列的前项和为.(1) 求的值;(2) 求.变式训练:已知数列的首
2、项,前项和,等比数列的前项和,求的最大值.例3: 各项均为正数的等比数列的前项和为,若,求.例4:已知数列满足,设,求数列的前项和.三、课后作业1. 某等比数列中前项的和为,前项的和为,则前项的和为 .2. 若等比数列中,则 .3. 等比数列共项,其和为,且奇数项的和比偶数项的和大80,则公比 .4. 已知等比数列的前项和为,则的值为 .5. 若且,求和: .6. 已知等比数列满足:,则数列的通项公式为 .7. 在等比数列中,则 .8. 在等比数列中,已知,求和.9. 求和:10. 已知数列是首项为正数的等比数列,前项和为,前项和,在前项中,最大项为,求通项.11. 设数列满足,(1)求;(2)设,求数列的前项和.3