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1、第 1 页 2018 2019 学年第一学期三明市三地三校联考期中考试卷学年第一学期三明市三地三校联考期中考试卷 高二数学 理 参考答案高二数学 理 参考答案 一 选择题一 选择题 1 D 2 A 3 B 4 C 5 D 6 C 7 D 8 A 9 B 10 C 11 C 12 C 二 填空题二 填空题 13 真 14 4 15 3 16 101a 三 解答题三 解答题 17 18 解 p真 即 2 1 x 时 不等式 2 ax x 恒成立 只需 2 1 x min 2 ax x 即可 2 分 由 2 yx x 在 2 1 递减 可得y的最小值为1 3 分 可得1a 6 分 命题q为真命题 即
2、函数 2 21f xaxx 有且只有一个零点 可得 0a 1 2 x 7 分 0a 440a 即1a 8 分 综上可得0a 或1a 9 分 第 2 页 命题 pq 是真命题 可得p真q假 10 分 即有实数a的范围是 1 12 分 19 解 由ADAC 得ADAC 0AD AC 2 分 3 1 1 2 1 0y 4 分 3210y 5 分 解得1y 6 分 解法 1 由 A B C D四点共面 得 R 使得 ADABAC 8 分 1 1 1 1 2 1 3 1 y 10 分 3 2 1 y 解得4y 12 分 解法 2 因为AB 与AC 不共线 A B C确定一个平面 设平面ABC的法向量 n
3、a b c 8 分 由nAB nAC 得到 0 20 abc abc 2 3 bc ac 取1c 则2b 3a 平面ABC的一个法向量 3 2 1 n 10 分 由D在平面ABC内 得nAD 0n AD 9210y 4y 12 分 第 3 页 20 21 第 4 页 22 解 依题意 设椭圆方程为 22 22 1 yx ab a b 0 则 1 分 由 2 2 e 得2ac bc 2 分 将点 1 2 P代入得 22 2bc 2 4a 椭圆E的方程为 22 1 42 yx 4 分 得椭圆的上焦点 0 2 F 当弦AB垂直或平行x轴时 ABCD 4 2 6 5 分 当弦AB不垂直或平行x轴时 设AB方程2ykx 则CD方程 1 2yx k 6 分 设 1122 A x yB xy 由 22 1 42 2 yx ykx 得 22 2 2 220kxkx 12 2 2 2 2 k xx k 12 2 2 2 xx k 1 7 分 22 1212 1 4ABkxxx x 22 2 222 2 884 1 1 22 2 kk k kk k 同理 2 2 4 1 12 k CD k 8 分 第 5 页 命题学校 大田五中 命题人 林凤茂 审核人 许文枝
