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1、甘肃省民勤县第一中学2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题 文1、 选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分）1 命题“若1x1，则x21”的逆否命题是()A 若x1或x1，则x21 B若x21，则1x1，则x1或x1 D若x21，则x1或x12 下列命题中，真命题是()A. xR，ex0 BxR,2xx2 Cab0的充要条件是1 Da1，b1是ab1的充分条件3抛物线的准线为( )A x= 8 Bx=-8 Cx=4 Dx=-44下列命题正确的是A“”是“”的必要不充分条件B对于命题p：，使得，则：均有C若为假命题，则均为假命题D命题“若，则”的否命题为“若则5椭圆的焦距为 (
2、)A10 B5 C D 6已知椭圆的一个焦点为F(0，1)，离心率，则该椭圆的标准方程为A B C D7、已知直线与曲线相切，则的值为（ ） A B C D 8.函数f(x)=x3ax+1在区间（1,+）内是增函数，则实数a的取值范围是（ ） A.a3 ； C.a3； D.a39.函数y=xcosxsinx在下面哪个区间内是增函数（ ）A.(； B.； C.； D.10设是可导函数，且，则（）A B C D11、已知抛物线上一定点和两动点、，当时，点的横坐标的取值范围（ ） A B C D 12、过双曲线的右焦点且与右支有两个交点的直线，其倾斜角范围是（ ） A B C D 二、填空题（本大题
3、共4小题，每小题5分，共20分）13双曲线的渐近线方程为14.正弦函数y=sinx在x=处的切线方程为_15.过抛物线y2=4x的焦点，作倾斜角为的直线交抛物线于P、Q两点，O为坐标原点，则POQ的面积为_16、已知椭圆，为左顶点，为短轴端点，为右焦点，且，则这个椭圆的离心率等于 。三、解答题（共6题，共70分）17 （10分）求下列函数的导数：（1） y=xsinx（2）y=tanx18求以椭圆的焦点为焦点，且过点的双曲线的标准方程.19、点为抛物线上的动点， 为定点，求的最小值。20.求过定点P（0，1）且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程。21、 在直线上任取一点，过作以为焦点的
4、椭圆，当在什么位置时，所作椭圆长轴最短？并求此椭圆方程。22、如图，由围城的曲边三角形，在曲线弧上求一点，使得过所作的的切线与围城的三角形的面积最大。X Y O M B Q P A 高二数学（文科）答案一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分）1-5DDDBD.6-10ACCBB.11-12D、C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13y=2x 14;15. 2. 16、三、解答题（共6题，共70分）17.解:(1)y=(xsinx)=xsinx+x(sinx)=sinx+xcosx.(2)y=()=.18求以椭圆的焦点为焦点，且过点的双曲线的标准方程.19、点为抛物线
5、上的动点， 为定点，求的最小值。20.求过定点P（0，1）且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程。21、在直线上任取一点，过作以为焦点的椭圆，当在什么位置时，所作椭圆长轴最短？并求此椭圆方程。分析：因为，即问题转化为在直线上求一点，使到 的距离的和最小，求出关于的对称点，即求到、的和最小，的长就是所求的最小值。解：设关于的对称点 XyFF1F2LMOM 则，连交于，点即为所求。： 即解方程组 当点取异于的点时，。满足题意的椭圆的长轴所以 椭圆的方程为：22、如图，由围城的曲边三角形，在曲线弧上求一点，使得过所作的的切线与围城的三角形的面积最大。XYOMBQPA解： 设 则 ， 即 所以 令 则 令 则 令，则（舍去）或即当时 - 9 -
