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1、高一数学第 1 页 共 4 页 三明一中三明一中 2018 20192018 2019 学年第学年第二二学期高一入学考试学期高一入学考试 数学数学试卷试卷 考试时间 考试时间 120120 分钟分钟满分 满分 1 10 00 0 分 分 一一 选择题选择题 本大题共本大题共 1212 小题小题 每小题每小题 3 3 分分 共共 3 36 6 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有一个只有一个 选项符合题目要求 请把答案填在答题卷相应的位置上 选项符合题目要求 请把答案填在答题卷相应的位置上 1 设集合 6 5 4 3 2 1 U 3 2 1 A ACU A 3 2 1B
2、6 5 4C 2 1D 6 5 2 已知向量 2 1 a 1 1 b 则 ba2 A 0 3B 1 2C 3 3 D 3 3 3 半径为3 圆心角为 4 的扇形的弧长为 A 8 3 B 8 9 C 4 3 D 4 9 4 下列四组函数中 xf与 xg相等的是 A 1 xf 0 xxg B 2 ln xxf xxgln2 C xxf 2 xxg D xxf 3 3 xxg 5 若函数 3log xy a 0 a 且1 a 的图象恒过定点P 则点P的坐标是 A 0 2 B 2 0C 3 0D 0 3 6 已知3tan 则 sin3cos2 cossin2 的值为 A 3 5 B 1C 1 D 3
3、5 7 已知关于x的方程03 2 axx有一根大于1 一根小于1 则实数a的取值范围是 A 4B 4 C 2 D 2 8 设 4 0 5 a 5 4 0 b 4 0log5 c 则cba 的大小关系是 A cba B acb C bac D abc 9 若函数 xf唯一的一个零点同时在区间 2 0 4 0 8 0 16 0内 则下列命题中正 确的是 高一数学第 2 页 共 4 页 A 函数 xf在区间 1 0内有零点B 函数 xf在区间 16 2上无零点 C 函数 xf在区间 16 1内无零点D 函数 xf在区间 1 0或 2 1 内有零点 10 如图 在正方形ABCD中 F是边CD上靠近D的
4、三等分点 连接BF交AC于点E 若 ACnABmBE R nm 则nm 的值是 A 5 1 B 5 1 C 5 2 D 5 2 11 如图 一个大风车的半径长为m8 每min12旋转一周 最低点离地面为 m2 若风车翼片从如图所示的点 0 P处按逆时针方向开始旋转 已知点 0 P离地面m6 则该翼片的端点离地面的距离y m 与时间x min 之 间的函数关系是 A 10 36 cos8 xyB 10 36 cos8 xy C 10 63 sin8 xyD 10 36 sin8 xy 12 已知函数 0 1 0 log 0 1 2 sin xaax xx xf a 的图象是关于y轴对称的点至少5
5、对 则实数的 取值范围是 A 5 5 0B 1 5 5 C 3 1 0D 1 3 1 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1 12 2 分分 请把答案写在答题卷相应位置上 请把答案写在答题卷相应位置上 13 2 cos 3 的值是 14 已知幂函数 f xx 为常数 的图象经过点 3 3 则 4f 15 已知向量 a b 的夹角为 4 2a 5ab 则b 16 若锐角 满足 2 sincos 2 则函数 2 sinf xx 的单调增区间为 高一数学第 3 页 共 4 页 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题
6、 共 5 52 2 分 解答应写出分 解答应写出必要的必要的文字说明文字说明 证明过程或演算步骤 证明过程或演算步骤 1 17 7 本小题满分 本小题满分 8 8 分 分 已知集合 43 xxA和集合 112 mxmxB 1 当3 m时 求集合BA 2 当ABA 时 求实数m的取值范围 18 18 本小题满分 本小题满分 8 8 分 分 已知1 a 1 b 向量a与b的夹角为 60 1 当m为何值时 向量bac 与bamd2 垂直 2 当m为何值时 向量bac 与bamd2 的夹角为 6 5 19 19 本小题满分 本小题满分 8 8 分 分 已知函数 6 sin2 xxf 1 若点 3 1P
7、是角 终边上的一点 求 tan 6 f的值 2 若 3 2 6 x 求函数 2 7 6 5 2cos 2 1 xfxxg的最小值 高一数学第 4 页 共 4 页 20 20 本小题满分 本小题满分 8 8 分 分 已知 1 0 1 1 log aa x x xf a 1 求 xf的定义域 2 判断 xf的奇偶性并给予证明 3 求使 0 xf的x的取值范围 21 21 本小题满分 本小题满分 1010 分 分 已知向量 1 cos2xa 1 cossin3 xxb 函数 baxf 1 将函数 xf的图象向右平移 0 mm个单位长度 所得图象对应的函数为奇函数 写出m 的最小值 2 若 5 6 0 xf 4 3 0 x 求 0 2cos x的值 22 22 本小题满分 本小题满分 1010 分 分 已知定义在R上的偶函数 xf和奇函数 xg 且 x exgxf 1 求函数 xf xg的解析式 2 设函数 1 2 1 2 1 xf xg xF 记 n n F n F n F n FnH 1321 2 nnN 探究是否存在正整数 2 nn 使得对任意的 1 0 x 不等式 xgnHxg 2恒成立 若存在 求出所有满足条件的正整数n的值 若不存在 请说明理 由
