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1、甘肃省民勤县第一中学2019-2020学年高一数学上学期第二次月考试题（时间：120分钟 总分:150分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（ ）A一个圆台、两个圆锥 B两个圆台、一个圆柱C两个圆台、一个圆柱 D一个圆柱、两个圆锥2若，且为第三象限角，则（ ）A. B. C. D.3已知为第三象限角，则 所在的象限是( )A第一或第二象限 B第二或第三象限 C第一或第三象限 D第二或第四象限4长方体一顶点处三条棱长分别是3、4、5，且其8个顶点都在同一球
2、面上，则球的表面积是( )A25B50 C125 D2005下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（ ）A. B. C. D.6 若圆台上下底面半径分别是1和3，其侧面积是两底面面积的2倍，则圆台的母线长是（ ）A2 B2.5 C5 D107. 如果一个水平放置的平面图形用斜二测画法画出的直观图是一个边长为2的正三角形，那么原平面图形的面积是( )A BCD8一几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为（ ）65俯视图 正视图 侧视图A, B, C, D以上都不正确 9函数的定义域是( ）A. B.C. D.10一个四面体的所有棱长为，四个顶点在同一球面上，则此球
3、的表面积为（）A B C D11函数（）的单调递增区间是（ ）.A B C D12在(0，2)内，使sin xcos x成立的x取值范围为( )A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13函数在区间上的一个对称中心是 .14用弧度制表示终边落在图中阴影部分的角的集合为_ .15若圆锥的底面半径为，侧面展开图的圆心角为，则圆锥的体积为_ 16关于函数f(x)sin，xR，有下列命题其中正确的是_函数 y = f(x)的最小正周期是2；函数yf(x)的图象关于直线x对称；函数yf(x)的图象关于点(，0)对称；函数yf(x)的图象可先将的图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵
4、坐标不变），再将图象上所有点向左平移个单位而得到三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（满分10分）已知是第二象限角，（1）化简； （2）若，求的值 18.（满分12分）已知扇形的圆心角，半径长6.（1）求弧的长； （2）求扇形所含弓形的面积；（3）将此扇形卷成一圆锥，求该圆锥的体积19.（满分12分）已知角的终边上一点，求角的正弦、余弦和正切值.20.（满分12分）已知，求下列各式的值：（1） ； （2）； 21.（满分12分）已知，其中是的一个内角.（1）求的值； （2）判断的形状；（3）求的值.22.（满分12分）已知函数(1)求函数的最小正
5、周期和单调递增区间；(2)求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值.高一数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案DADBCBAADABC二、填空题:本大题4个小题，每小题5分，共20分.13. 14. 15. 16. 说明：第14题用角度表示、取到等号、漏写均不给分；第16题多选漏选均不给分. 3、 解答题：本大题6个小题，共70分.17. （10分）解：（1）.（2） , , 是第二象限角,， 18. （12分）解：弧的长（2）如图，在中，易得，（3） 设圆锥的底面圆半径为，高为，则，故圆锥的体积为19.（12分）解：（1），当时，由三角函数的定义得：，.当时，由三角函数的定义得：，.19. （12分）解：（1）原式（2） 原式（2）原式21.（12分）解：（1），从而，又是的一个内角，即，（2） 由（1）可知，是钝角，即是钝角三角形.（3） 由方程组解得：，22. （12分）解：（1）由得，函数的最小正周期为； 由得：， 即函数的单调增区间为.（2） 令，则，由得，当，即时，函数取到最大值，最大值为，当，即时，函数取到最小值，最小值为.- 7 -
