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1、江苏省溧水高级中学2018-2019学年高一数学上学期10月月考试题一 填空题（每小题5分）.1. 若全集，集合，集合，则.2.已知，则 . 3. 函数的定义域为 .4. 的值为 . 5. 函数的值域为 . 6. 若函数是偶函数，则函数的单调递减区间是 7. 已知是上偶函数，当时，则当时，函数= 第9题图8.若函数的定义域为，值域为，则实数的取值范围为 .9. 已知奇函数的定义域为，在y轴右侧的图像如图，且则不等式的解集为 . 10.若函数的最大值为，最小值为，则的值为 .二选择题（每小题5分）1.已知集合，则（ ） 2. 已知函数在区间上不是单调函数，则的取值集合为（ ） 3. 已知函数.若
2、,则实数的值等于（ ） 4. 已知偶函数的定义域为，且在是减函数，且，则实数的取值范围是（ ） 三解答题：1已知集合.当时，求.若，求实数a的取值范围.2.（1）已知是一次函数，且，求的解析式；（2）已知是二次函数，且，求的解析式3. 若函数 （1）判断函数在的奇偶性，并画出函数的图像；（2）若方程有两实数解，求实数的取值范围.4. 经过市场调查，某门市部的一种小商品在过去的天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且日销售量满足函数（件），而日销售价格满足于函数（元）（1）试写出该种商品的日销售额与时间的函数表达式；（2）求该种商品的日销售额的最大值与最小值.5已知函数（1）当且
3、时，判断并证明函数的单调性，并求的最小值；（2）若对任意都成立，试求实数的取值范围.6. 已知二次函数的图像经过点，且满足，（1） 求的解析式；（2） 已知，求函数在的最大值和最小值；（3） 函数的图像上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由.参考答案一、填空题：1. 2. 21 3. 4. 32 5. 6. 7. 8. 9. 10.二、选择题：1. D 2. C 3. B 4. C三、解答题：1.(1) A 6分 (2)a1 14分2.(1) 7分 (2)f(x)= 14分3.(1)偶函数4分画出图像9分(2) a0恒成立，则0对任意x恒成立，所以x22xa0对任意x恒成立，10分令g（x）x22xa， x因为g（x） x22xa在上单调递增， 12分所以x2时g（x）取最小值，最小值为8a， 14分 8a0， a8. 16分6.解：（1）因为二次函数 所以二次函数的对称轴方程为，即所以.1分又因为二次函数的图像经过点所以，解得.3分因此，函数的解析式为.4分（2） 由（1）知，.6分所以，当时，.8分当，当，当，.12分（3） 如果函数的图像上存在点符合要求其中则，从而即.14分注意到43是质数，且，所以有，解得.15分因此，函数的图像上存在符合要求的点，它的坐标为.16分- 5 -
