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直线的方程 一 复习旧知 以旧悟新 1 直线方程的点斜式 2 直线方程的斜截式 二 提出问题 推导公式 引例 已知直线l上的两点P1 x1 y1 P2 x2 y2 x1 x2 求直线l的方程 这个方程是由直线上两点确定的 叫做直线方程的两点式 注意 1 方程只适用于与坐标轴不平行的直线 当直线与坐标轴平行 x1 x2或y1 y2 时 可直接写出方程 2 要记住两点式方程 只要记住左边即可 右边可由左边见y就用x代换得到 规律完全一样 思考 若已知直线经过的两点为 a 0 0 b a 0 b 0 时 直线方程是怎样的 这里a b分别叫做直线在x轴和y轴上的截距 这个方程是由直线在x轴和y轴上的截距确定的 叫做直线方程的截距式 注意 1 如果已知直线在两轴上的截距 非零 可以直接代入截距式求直线的方程 2 将直线的方程化为截距式后 可以观察出直线在x轴和y轴上的截距 这一点常被用来作图 3 与坐标轴平行和过原点的直线不能用截距式表示 4 截距式是两点式的特例 三 理解公式 初步应用 例1 三角形的顶点是A 5 0 B 3 3 C 0 2 求这个三角形三边所在直线的方程 例3 过点P 1 2 作直线l 交x轴 y轴的正半轴于A B两点 求使 AOB面积取得最小值时直线l的方程 练习 过点A 3 1 作直线l交x轴于B点 交直线l1 y 2x于C点 且 BC 2 AB 求直线l的方程
