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1、甘肃省武威市第六中学2020届高三数学上学期第二次阶段性复习过关考试试题 文一、选择题（每小题5分，共60分）1已知集合, , 则（ ）A. B. C. D. 2已知复数z满足（1+i）z=3+i，则复数z的模是（ ）A. 1B. C. 2D. 43设，是非零向量，“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4函数的零点所在的区间为（ ）A. B. C. D. 5下列函数为奇函数的是( )A. B. C. D. 6若角的终边过点，则（ ）A. B. C. D. 7定义在R上的奇函数满足，在上，则（ ）A B C D8中国传统扇文化有着极其深厚的
2、底蕴. 一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为（ ）A. B. C. D. 9已知函数，的图象如图所示，若函数的两个不同零点分别为，则的最小值为（ ）A B C D10若与两个函数的图象有一条与直线平行的公共切线，则（ ）A1 B2 C3 D3或-111函数的图象大致是（ ）12是增函数，则的取值范围 （ ）A. B. C. D. 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分.）13已知扇形的圆心角为，面积是，则扇形的弧长等于_14已知定义域为R的奇函数在上是增函数,且,则
3、不等式的解集是_15已知=2，则的值是 16在中，分别为角，的对边，若的面积为，且，则_三、解答题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。17（12分）已知p:实数满足 ,其中a0;q:实数满足。（1）若,且p,q均正确,求实数的取值范围;（2）若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.18（12分）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且（1）求角B的大小；（2）若，,求的值19（12分）已知函数，其图象过点（1）求的解析式，并求其图象的对称中心；（2）将函数的图象上各点纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，然后各点横坐标不变，纵坐标扩大为原来的2倍，得到的图
4、象，求函数在上的最大值和最小值20（12分)已知函数，在点处的切线方程为（1）求的值；（2）已知，当时，恒成立，求实数的取值范围；21（12分）已知函数.（1）判断函数的单调性并求出的极值；（2）若，当时，求的取值范围.22(10分）已知在直角坐标系中，圆的参数方程为(为参数).（1）以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；（2）已知，圆上任意一点，求面积的最大值.武威六中2020届高三一轮复习过关考试（二）数学（文）答案1-5 ABAAD 6-10 ADAAD 11-12 BB13. 14. 15. 16. 17.(1)由(x-a)(x-3a)0,得ax3a.当a=1时,
5、1x3,即p正确时,实数x的取值范围是1x3.由,得2x3,即q正确时,实数x的取值范围是2x3.所以实数x的取值范围是2x3,则03,即1a2.所以实数a的取值范围是1a2.18（12分）(1) (2) 19.（本小题12分）（1）由于图象过点，则，对称中心为（2）的图象上各点纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，则所得图象的函数解析式为又纵坐标扩大为原来的2倍，得到的图象，则，可得，当时，即时，的最大值为2；当时，即时，的最小值为20.【答案】（1）；（2）；【解析】（1）函数的导数为，在点处的切线方程为，可得，所以函数的切线方程为，即，所以，解得（2）由（1）可得，因为，所以，即为可令，由，可得，即有，在递增，可得，所以，故的取值范围为；21.【解析】(1)由题意可求，1.当时，在上为减函数，无极值；2.当时，令，解得, 令，解得于是在为增函数，在为减函数；所以在处有极大值（2）由题意,不等式可整理得为：于是可令,令于是， 当时，单调递减，故即,要使在上恒成立，需要，即, 此时单调递减，并且令可知,可得，所以，综上的取值范围是22【解析】（1）圆的参数方程为 (为参数).则普通方程为，故圆的极坐标方程为. （2）设点，则点M到直线的距离为，的面积，所以面积的最大值为.- 8 -
