湖南长沙高考数学总复习小题量基础周周考答案 文PDF.pdf

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1、书书书文科数学? ? ? ? ?高考总复习?小题量基础周周考文科数学参考答案? 一? ? ? ? 解析? 因为? ? ? ? ? 所以? ? ?故选? ? ? ? 解析? 命题? 有的三角形是等边三角形? 其中? 有的? 是存在量词? 所以对它的否定应该改为全称量词? 所有? ? 然后对结论进行否定? 故有? 所有的三角形都不是等边三角形?故选? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? 因此? ? 同理可知? ? ? ?而? ? ? 所以?故选? ? ? ? 解析? 由? ? ? ? ? ?得? 即?由? ? ? ?得? ? ? ? ? ? 即? ? 所以?是?的充要条件?故选? ?

2、? 解 析? 由? ? 且? ? ? ? ? ? 解析? 由题意? 得? ? 所以当? ?时? ? ? ? ? 故选? ? ? ? 解 析?易 知? ?所 以? ? 从而? ? ? ? ? ? ? 解析? 易知? ? ? ? ?因此阴影部分表示的集合为? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 因为? ? 所以? ? 即?和? ?是方程? ? ?的两个根? 则由根与系数的关系得? ? ? ? 所以? ? ?故选? ? ? ? ? 解析? 当?时? 故命题?为真命题? 从而?为假命题? 当?时?不一定成立? 故命题?为假命题? 从而?为真命题?由真值表知?为假命题?为真命题? ?为真命题? ?为假命

3、题? 故选? ? ? ? ? 解析? 命题? ? ? ? 的否定是? ? ? ? 故?错? ? 为假命题说明?假?假? 则? ?为真命题? 故?正确?能推出? 但? ?不能推出? ? 故?是? 的必要不充分条件? 故?错? 因为? 若? ? ? 则? ?或? ? ? 所以原命题为假命题? 故其逆否命题为假命题? 故?错? ? ? ? ?或? ? ? ? ? ? ? 解析? 由? ? ? ? ? 得? ?或? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 因为? 为真? 即?真?假? 当?为真命题时? 解得? ?或? ?当?为真命题时? 解得? ? ? 所以?为

4、假命题时有? ?或? ? 综上得?或? ?或? 所以?的取值范围为? ? ? ? ? ? 备选题? ? ? 解析? 当?时? ? ? 即命题?为假命题? 因为? ? ? ?恒成立? 即命题?为假命题?则?为假命题? ?为真命题? 故选? ? ? 解析? 因为集合? ? ? ? ? ? ? ? 且? 所以? 故选? ? ? 解析? 因为? 所以?即?是?的子集?正确?错误? 故选? ? ?或? ? 解析? 当?时? ? 满足题意? 当?时? ? ? ? ? ? ? ? 所以?的值是?或? ? ? ? ? 解析? 由题意知?或? ? ?由已知? 则?是?的子集? ? ?或? ? 即?或? ?的取值

5、范围为? ? 二? ? ? 解析? 输入? ? 得? ? ? ? ? ? ? ? 进入循环? ? ? ? ? ? 进入循环? ? ? ? ? ? ? 停止循环? 则最后输出的?的值是? ? ? ? ? ? 解析? 由? 解得? 或? ? ? ? ? ?可得? ? ? 故选? ? ? ? 解析?中? ? 赋值符号左边不是变量?错?中?高考总复习?小题量基础周周考? ? ? 赋值语句不能连续赋值?错?中? 赋值语句的左边只能是变量名称不能是表达式?错?故选? ? ? ? ? 解析? 五进制数? ?化为十进制数为? ? ? ? ? ? ? 解析? 若?为真? ? 可能?假?真? 不一定有?为真? ?

6、 充分性不成立? 若?为真? ? 则一定有?为真? ? 必要性成立? 综上可得? ?为真? 是?为真? 的必要不充分条件?故选? ? ? ? 解析? 通过阅读理解知? 算法语句是一个分段函数? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 因为? ? ?的定义域为? 所以? 又解不等式? ? ? ? ?得? ? ? ? 即? ? 所以? ? ?故选? ? ? ? 解析?全集? ? 集合? ? ? 则如图所示阴影区域表示的集合为? ? ?故选? ? ? ? 解析? 由题意? 执行如图所示的程序框图? 可知? 第一次

7、循环? 不满足判断条件? 第二次循环? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 不满足判断条件? 第三次循环? ? ? ? ? ? ? ? 不满足判断条件? 第四次循环? ? ? ? ? ? ? 满足判断条件?所以输出? ? ? ? ? ? 得? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 由程序框图可知该程序是计算? ? ? ? ? 由? ? ? ? ? ?得? ? 则当? ? ?时? ?不满足条件? 所以条件为? ? ? 故选? ? ? ? ? 解析? 由题知? 若输入? ? ? 则第一次执行循环结构时? 由?知? ? ? ? ? ? ? 第二次执行循环结构时? 由?知? ? ? ? ? ? ? ?

8、? 第三次执行循环结构时? 由?知? ? ? ? ? ? ? ? 第四次执行循环结构时? 由?知? ? ? ? ? ? ? 第五次执行循环结构时? 由?知?第六次执行循环结构时? 由?知? 输出的? 结束?故选? ? ? ? ? 解析? 由程序框图可知? 当输入的?的值为?时? 第一次运行? ? 第二次运行? 第三次运行? ? ? ? ? 此时? 退出循环? 要使输出的?的值为? 只有?中的函数? ?符合要求? ? ? 解析? 若? 则? 又集合? ? 集合? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 当?时? ? 则? ? ? 当?时?不满足? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ?

9、 ? ? ?或? ? 解析? 当? ?时? 由? ?得? ? ? 当? ?时? 由? ? ? ?得? ?输入的?的值为?或? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 若? ? 则? 不合题意? 当? ?时? 由? 得? ? ? ? ? 三? ? ? ? 解析?中? 定义域为? ?中? 当? ?时有两个?值与之对应?中? 值域不是? ?故选? ? ? ? 解析?对应法则不同? ?定义域不同?定义域不同? 故选? ? ? 解析?应满足? ? ? ? ? ?解得? ? ?定义域为? ?故选? ? ? 解析? 因为? 所以? 所以? ? ?槡? 所以函数? ? ?槡? ?的值域为? ? ? ? ? 解析?

10、 由题意得? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? 选? ? ? 解析? 设? ? 则由? ? 可得? ? 即? ? 所以? ? ? 解得? ? ? 则? ? ?故选? ? ? 解析? 对于? 定义域为? 值域为?不满足题意? 对于? 定义域为? ? 值域为? 不满足题意? 对于? 定义域为? ? ? 值域为? ? ? ? 不满足题意? 对于? ? ? ?定 义 域 为? ?值 域 也 是? ? ?故选? ? ? 解析? 易得? ? 当?时? ? ? 所以? 不满足? 舍去? 当?时? 即?时? ? ? ? ? ? ? 解得? ? ? 解析? 令? 得? ? ? 令? 得? ?

11、? ? 解得? ? ? ?文科数学? ? ? ? ? ? 解析? 由题意知? ? ? ? ? ?对于?恒成立?当?时显然不符合? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ?解得? ? ?故选? ? ? ? ? 解析? 当? ?时? ? ? ? 则? ? ?当? ?时? ? ? ? 则? ? ? 当? ?时? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? ? 解析?当? ?时? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 要使函数有意义? 需? ? 由?的图象可知? 当? ?时? ? ? ? ? ? 解析? 令槡? 则? ? 代入原式得? ? ? ?所以?

12、 ? ? ? ? ? ? 解析? 由 于? ?在?上 单 调 递 减? ? ? ?在? ?上 单 调 递 增?所 以?在? ?上单调递减? 故?在? ?上的最大值为? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? 解 析 ?由 题 意 得? ? ?或? ? ? ?解得? ? ?或?槡 ? 则所求?的取值范围为? ?槡? ? ? ? 解析? ? 证明? 设? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?在?上是增函数?在?上的值域是?又由? 得?在?上是单调递增函数? ? ? ? 易知? 四? ? ? 解析?在定义域内既不是增函数? 也不是减函数? ? ?在定义域内既不是偶函数? 也不是奇函数

13、?在其定义域内既是奇函数又是增函数? ? ?在定义域内既不是偶函数? 也不是奇函数?故选? ? ? ? 解析? ? ?在区间?上是减函数? 所以? ? ? 则? 故答案为? ? ? ? ? 解析? ? ?是定义在? 上的偶函数? ? ?又? ?故选? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 要使函数有意义? 则? 即?或? ? ?设? ? ? 则当? ?时? 函数? ? ?单调递增? 当? ?时? 函数? ? ?单调递减?因为函数? ? ?在定义域上为单调递增函数? 所以根据复合函数单调性之间的关系可知? 当?时? 函数?单调递增? 当? ?时? 函数?单调递减? 故函数?的单调递减区间为? ?

14、?故选? ? ? 解析? 由题意函数?为奇函数? 则? ? ?即? 解得? 此时函数解析式为? ? 为奇函数? 所以函数的解析式为? ? 所以? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? ? ? 解 析 ?由? ? ? ?得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 又由?得函数? 为偶函数? 所以? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ?由?的图象可知?在?上是增函数? 由? ? 得? ? 解得? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 由 题 意 得? ?所 以? ?或? ? ?解得? ?或? ? 故选? ? ? ? 解析?函数?为偶函数? ?函 数?在?上

15、 单 调 递 减?即? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? 解析? 当?时? 函数?为减函数? 所以?在? ?处取得最大值? ? ? 当? ?时? 易知函数? ?在? ?处取得最大值? ? 故函高考总复习?小题量基础周周考? ?数?的最大值为? ? ? ? ? 解析? 由已知条件得?为增函数? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ?解得? ? 所以实数?的取值范围是? ? ? ? ? 解析? 对 于? 由 于? ? ? ? 所以?正确?对于? 由于? ? ? 所以? ? ? ?因此函数的值域为? ? 故?正确?对于? 当?时? ? ? ? ? ? ?所以函数?单调递增? 且? ? 又函

16、数?为奇函数? ? ? 所以函数?在定义域内单调递增?因此若? 则一定有? ? ? ? ? 故?正确?对于? 由? ? 得? 即? ? 解得? ? 所以函数?在?上只有一个零点?综上?正确? ? ? 解析? ? 设? ? 则? ?所以? ? ? ? ?又?为奇函数? 所以?于是? ?时? ? ?所以? ? ? 要使?在区间? ? ?上单调递增?结合?的图象知? ? ? ? ? ? ?所以? ? ?故实数?的取值范围是? ? 五? ? ? 解析? 由函数的单调性可知? ? ? 又当? ?时? ? ? 所以? ? ? 故选? ? ? 解析?根 据 已 知 条 件?得? ? ? ? ? ?解得? ?

17、 ? ? ? 解析? ? ? ? ? 又? 所以? 故? ? ? ? ? 是? ? 的充分不必要条件? ? ? 解析? 由已知可得该函数图象的对称轴为? 又二次项系数为? 所以?在?上是递减的? 在?上是递增的? ? ? 解析? 由? ? ? ?得? ? ?或? ? ?或? ? 选? ? ? ? 解析? 由题意知? ? ? ? ? ? ? ? ?解得? ? ? ? ? 解析? ?槡?槡? 故?成立?当? ? ?时? ? ? 故?错误? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故?成立? 故选? ? ? 解析? 二次函数的对称轴为直线?在?上为增函数? 所以? ? ? ? ? ? ?

18、解得?故选? ? ? 解析? 令? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? ? 解析? 由函数? ? ?的图象可得? 函数的图象过 点? ?分 别 代 入 函 数 式 得? ? ? ? ? ? ?解得? ? ?函数? ? ? ? ? ? 只有选项?符合题意? 故选? ? ? ? ? 解析? 由? ? ? ? ? ? ?且?在?上单调递增? 易得? ? ? 所以? ? ? ? ? 又因为?是偶函数? 所以?在?上单调递减?所以? ? ? ? 故选? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 且? ? 故? ? ?又? ? ? ? ? ? 故当? ?时? ? ? ?

19、? ? ? ?槡 ? 解析?幂函数?的图象经过点? ? ? 解得? 故?槡? 所以? ?槡?槡 ? ? ? ? ? 解析? 原式? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文科数学? ? ? ? ? ? 解析? 令? 则? ? 对称轴为? 因为? 所以当? 即? ?时取最大值? 即? ? ? 解得? ?舍去? ? ? ? ? ? 解析? 设? ? 当?时? ?恒成立? 则? ? ? ? ?解得? ? ? ? ? 解析? ? 当? ?时? ? 则? ? ? ?因为 函 数?是 偶 函 数? 所 以? ? ?所以函数?的解析式为? ?

20、? ? ? ? ? ? 因为? ? ? ? ? ? ?是偶函数?所以不等式? ? ? ? ?转化为? ?又因为函数?在?上是减函数?所以? ? ? ? 解得槡? ?槡 ?即不等式的解集为槡? ?槡? 六? ? ? 解析? 函数?的定义域为? 且函数?单调递增? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?函数? 在?内存在零点? 故选? ? ? 解析? 根据题意可得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解得? ? ? ?故选? ? ? 解析? 能用二分法求函数零点的函数? 在零点的左右两侧的函数值符号相反? 由图象可得? 只有?不满足此条件?故选? ? ? ? 解析? 由题表中数据可知函数在?上是

21、增函数?且?的变化随?的增大而增大得越来越快? 分析可知?符合? 故选? ? ? ? ? 解析? 函数? ?的定义域为? ? 关于原点对称? 当?时? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? 所以? 因此函数在定义域内关于原点对称?故选? ? ? ? 解析? 因为函数? ?在区间?上单调递增? 又函数?的一个零点在区间?内? 则有? ? ? 所以? ? ? ? ?解得? ? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ? 分裂了? ?次? 故需经过? ? ? ? ? ? ? ? ?分钟? 即?小时? ? ? 解析? 由图?知? 当? ?时? 其函数图象与?的图象相同? 当? ?时? 其函数图象与

22、?的图象相同? 故? ? ?故选? ? ? ? 解析? 设? ? 利用一元二次方程的根的分布得? ? ? ? ? ? ? ?即? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解得? ? ? ?选? ? ? ? ? 解析? 方程? ? ? ?的零点个数? 即函数?与函数? ? ?图象的交点个数? 作函数?与函数? ? ? ?的图象如下? 则由图象可知? 有四个不同的交点? 故选? ? ? ? 解析?中? 其图象应为一次函数模型? 错误?中先快后慢? 正确?中先快后慢再快? 正确?中先慢后快再慢? 正确?故选? ? ? ? ? 解析? 由题意可得?是函数? ? ? ?的图象和? ?的图象的交点的横坐标?是函

23、数? ? ? ?的图象和函数? ?的图象的交点的横坐标? 且?都是正实数? 如图所示?故有? ? ? ? ? ? 故? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则? ? ? 故选? ? ? ? ? ? ? 解析? 在同一直角坐标系内作出? ? ? ?与? ?的图象? 由图象可知满足条件的? ? ? ? ? ? ? 解析? 当?时? 由? ? ? 得? ?因为函数?有两个不同的零点? 则当?时? 函数? ?恰有一个零点? 令? ? 得? 因为? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 因为每生产一个单位产品? 成本增加? ?万高考总复习?小题量基础

24、周周考? ?元? 所以单位产品数为?时的总成本为? ? ? ? 万元? 所以利润? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 当? ? ? ?时? 利润? ? ?的最大值是? ? ?万元? ? ? ? ? 解析? 容易判断函数?是?上连续且递增的函数? 且? ? ? ? ? ? ? ? ? 由零点存在定理可知函数?的 零 点 在?内? 且? 使? ? ? ? 而? ? ? ? 所以? 又 零 点 在? ?内? 所 以? ? ? ? ? 解析? ? 每套丛书售价定为? ? ?元时? 销售量为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 万套? ?此时每

25、套供货价格为? ? ? ? ? ? 元? ?书商所获得的总利润为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 万元? 每套丛书售价定为?元时?由? ? ? ? ? ? ? ?解得? ? ? ? ?依题意? 单套丛书利润? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?因为? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ?则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ?当且仅当? ? ? ? ? ? ? ? ?即? ? ? ?时等号成立?此时? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所

26、以每套丛书售价定为? ? ?元时? 单套丛书的利润最大? 最大值为? ? ?元? 七? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ? 当? ?时? ? ? 故?末的瞬时速度为? 故选? ? ? ? 解析? 由题意得? ? 则? ? ? ? 即切线的斜率为? 故选? ? ? ? 解析? 由题意知? ? ? ? 当? ?时? ? ? 所以?在?上是增函数? 所以? ? ? ? ? ? 解析? 由题意? ? 当?时? ? ? 所以? ? ? ? 即? ? ? 解析? 由题意知? 函数? ?的定义域为? 求导可得? ? ? ? 令? ? ? ?可得?故选? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? 当

27、? ? ?时? ? ? 当? ?时? ? ? ?故当?时? 该商品的年利润最大? ? ? 解析? ? ? 这是增函数? 因此? ?只有一个零点? 从而当? ?时? ? ? 时? ? ? ?故选? ? ? 解析? 求导可得? ? ? 由? ? ? 得? ? ? 又因为函数在区间? ?上单调递增? 在区间? ?上单调递减? 所以函数?在? ?处取得极大值? 且? ? ? ? 即? 函数?在? ?处取得极小值? 且? ? 故选? ? ? ? ? 解析? 由? ?的图象可知? 在区间? ?上? ? 因此函数?在? ?上是增函数?由图象可知? 当?时导数值最大? 所以在区间? ?上? 函数?越增越快?

28、在?上? 函数?越增越慢?选? ? ? ? ? 解析? 由题意得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 由? ?得?或? 由? ?得? ? ? 所以函数?在?上单调递增? 在?上单调递减? 从而可知?的极大值和极小值分别为? 若欲使函数?恰好有两个不同的零点? 则需使? ?或? ? 解得?或? ? 而选项中只给出了? 故选? ? ? ? ? 解析? 根据题意? 令? 其导函数? ? ? ? 即函数?在?上为增函数? 又由? ? 则? ? ? 则? ? ? 因为函数?在?上为增函数? 则有? 即不等式?的解集为? 故选? ? ? ? ? ? 解析? ? 由? ?得? ? ? ? ? ? ?

29、? 解析? 因为? ? ? ? 当? 时? ? ? 单调递增? 当? 时? ?文科数学? ?单调递减? 所以当? ?时? 取得最大值? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 由题意知? ? ? ? 由函数?恰好有三个单调区间? 得? ?有两个不相等的零点? 所以? ?需满足? 且? ? ? ? ? ? ? 解得? 所以实数?的取值范围是? ? ? ? ? ? ? ? ? 解 析 ?不 等 式? ?在?上恒成立? 即? ?在?上恒成立?令? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? 即?在?上单调递增? 所以? ? ?所以? ? 即? ? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ?

30、 ? ?曲线?在点?处的切线方程为? ? ?由题设得? ? 所以? ? ? 由? 知? ? ?设? ? ? ? ? ? ? ?由题设知? ? ?当? ?时? ? ? ? ? ? ?单调递增? ? ? ? ? ? ? ?所以? ?在?上有唯一实根?当? ?时? 令? ? ? ?则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?在?上单调递减? 在?上单调递增?所以? ? ? ?所以? ?在?上没有实根?综上? ?在?上有唯一实根?即曲线?与直线? ? ?只有一个交点? 八? ? ? ? 解析? ? ? ?和? ? ? ?分别表示函数图象在点?处的切线斜率? 故? ? ? ? ? ? ? ? ?

31、 ? 解析? 由题意可知? ? 所以? ? ? 所以? ? ? ? ? ? 切线方程为? ? ? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 题目选项中的 区 间 都 满 足? 所 以 只 需? ? ? 当? ? ?时符合要求? 故选? ? ? 解析? 由题意得? ? ? ? 因为过?点的切线平行于? ? ? 所以? ? 解得? 代入得?点坐标为?或? ? ? ? ? 解析? 根据导函数的图象只能得到原函数的单调性和单调区间? 得不到函数值?错? 在? ?处? 左右两端都是减的? 故不是极值?错? 在?上是单调递减的?对? 在? ?处的导数值大于? 故切线的斜率大于

32、?错?故选? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 经验证成立?选? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ?又? ?函数?在?处的切线方程为? ? ? 即? ? ? ? ?令? ? 得? ? 令? ?得?切线与两坐标轴围成的三角形的面积为? ? ? ? ? ? ?选? ? ? ? 解析? 由题意知?的图象是以? ?为对称轴? 且开口向下的抛物线? 所以? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 由题可得? ? 令? 可得?槡? ?槡? ? ?槡? ? ?时? ? 函数是减函数? ?时函数取得最小值? ? ? ? ? 解得? ? ? ? ? ? 解析?

33、由题意知? ? 则?是定义在? ?上的奇函数且为增函数? 不等式? ? ?等 价 于? ? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? 解得? ?槡 ? ? ? ? 解析? 由题图可知当? ?时? ? 当? ?时? ? 当?时? ? ?因此? 函数?在?上是增函数? 在? ?上是减函数? 在?上是增函数?又? 所以? ? ? ? 解析? 由题意知? ? ? ? 因为函数?的导函数在区间?上有零点? 所以当?时?又? ? 所 以? ? 令? ? 解 得?槡?或? 槡?即?的 单 调 递 增 区 间 为?槡?槡?因 为?所 以? ?符合题意? ? ? ? ? 解析? 设水桶的底面半径为? ?

34、 母线长为? ? 则? ? ? ? 所以? ? 要使用料最省? 只需使圆柱形水桶的表面积最小? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? 令? ? ? 得? ? 则当? ?时?最小? ? ? ? ? ? 解析?函数? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解得? ? ? ? ?高考总复习?小题量基础周周考? ? ? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ? 由单调递减区间为? ?知? ? ? ?是不等式? ? ?的解? 即? ? ?是方程? ? ? ?的两个根? 把? ?分别代入方程? 解得? ? ? ? ? ? ? 解析? 原不等式可化为? ? ? 设? ? ? ?

35、 则? ? ? ? ? 因为? ? ? 所以当? ? ?时? ?在 区 间? ?上 单 调 递 减?当?时? ? ?在区间?上单调递增? 所以当?时?取得极小值? 也是最小值? 所以? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? 在? 上单调递增?证? 令? ? ? 则? ? ? ? ? ? 在? 上单调递增?即? ? 在? 上单调递增? 由? 知? ? 在? 上单调递增? 而? ? ? ? ?有唯一解? ? ? ? 随?的变化情况如下表所示? ?递减极小值递增又?函数? ? ? ?有两个零点?方程? ? ? ? ?有两个根?即方程? ?有两个根?而? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

36、? ?解得? ? ? ?所以函数? ? ? ?有两个零点时? 实数?的取值范围是? 九? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 选? ? ? 解析? 与? ?的终边相同的角可以写成? ? 但是角度制与弧度制不能混用? 所以只有选项?正确? ? ? 解析? 根据弧长公式? ? 得? ? 选? ? ? 解析?角?满足? ? ? ? ? ? ?在第二象限? ? ? 解析? 因为点?槡 ?在角?的终边上? 所以?槡 ?的终边在第四象限? 则? ? ?槡 ? 再结合? ? 则? ? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? 又? ? 所以? ? ? 则? ? ?故

37、选? ? ? ? ? 解析? 由角?的终边落在第三象限? 得? ? ? ? ? ? 故原式? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 点?旋转的弧度数也为? ? 由三角函数定义可知?点的坐标?满足? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 根据正弦函数性质可知? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 又因为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? 解析? ? ? ? 则?

38、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? ? 解析?第一象限角? ? ? ?不小于第二象限角? ? ? ? 故?错?当三角形的内角为? ? ?时? 其既不是第一象限角也不是第二象限角? 故?错?正确?由于? ? ? ? ? ?但?与? ?的终边不相同? 故?错?当? ? ? ?时既不是第二象限角? 也不是第三象限角? 故?错? 综上可知只有?正确? 故选? ? ? ? 解析? 由题意? ? ? ?原式? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

39、? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡 ? 解析? 因为? ? ? 且角?终边上一点为? ?高考总复习?小题量基础周周考? ? ? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ? 由单调递减区间为? ?知? ? ? ?是不等式? ? ?的解? 即? ? ?是方程? ? ? ?的两个根? 把? ?分别代入方程? 解得? ? ? ? ? ? ? 解析? 原不等式可化为? ? ? 设? ? ? ? 则? ? ? ? ? 因为? ? ? 所以当? ? ?时? ?在 区 间? ?上 单 调 递 减?当?时? ? ?在区间?上单调递增? 所以当?时?取得极小值? 也是最小值? 所以? ? ? ? 解析? ? ?

40、? ? ? ?令? ? ? 得? ?或?若? ? 则当?时? ? 当? ?时? ? ?故?在 ? ? ?单调递增? 在?单调递减?若? ? 在? 单调递增?若? ? 则当? ? 时? ? 当?时? ? ? ?故? 在? ?单调递增? 在?单调递减? 当?时? 由? 知? 在?单调递减? 在?单调递增? 所以? 在? 的最小值为? ? ? 最大值为?或?于是? ? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ?当? ? ?时? 可知? ? ?单调递减? 所以?的取值范围是? ? ?当?时? ?单调递增? 所以?的取值范围是? ? ?综上?的取值范围是? ? ? 九? ? ? 解析? ?

41、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 选? ? ? 解析? 与? ?的终边相同的角可以写成? ? 但是角度制与弧度制不能混用? 所以只有选项?正确? ? ? 解析? 根据弧长公式? ? 得? ? 选? ? ? 解析?角?满足? ? ? ? ? ? ?在第二象限? ? ? 解析? 因为点?槡 ?在角?的终边上? 所以?槡 ?的终边在第四象限? 则? ? ?槡 ? 再结合? ? 则? ? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? 又? ? 所以? ? ? 则? ? ?故选? ? ? ? ? 解析? 由角?的终边落在第三象限? 得? ? ? ? ? ? 故原式? ? ? ? ?

42、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 点?旋转的弧度数也为? ? 由三角函数定义可知?点的坐标?满足? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 根据正弦函数性质可知? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 又因为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? 解析? ? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

43、 ? ? ? ? 故选? ? ? ? ? 解析?第一象限角? ? ? ?不小于第二象限角? ? ? ? 故?错?当三角形的内角为? ? ?时? 其既不是第一象限角也不是第二象限角? 故?错?正确?由于? ? ? ? ? ?文科数学? ?但?与? ?的终边不相同? 故?错?当? ? ? ?时既不是第二象限角? 也不是第三象限角? 故?错? 综上可知只有?正确? 故选? ? ? ? 解析? 由题意? ? ? ?原式? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡 ? 解析? 因为? ? ? 且角?终边上一点为? ?所

44、以?是第二象限角? 又? ? ? ? ?槡? 解得?槡? ? ? ? ?槡 ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? 两 边 平 方 得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 因为? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? 解析? ? 原式? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

45、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?由条件知? ? ? ? ? ?槡 ? ?故? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? 由? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?即? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解得?槡 ? 由? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ?槡 ?知? ? ?槡 ? ? ?或? ? ? ? ?槡 ?又? ? 故?或? 十? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

46、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? ? 解析? 因为? ? 所以? ? ?又? ? ? ? ? ? ? ? ? 解得? ? ?槡 ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 由? ? ?为第四象限角?

47、得? ? ?槡 ? 故? ? ?槡 ? ? ? ? ? ?槡 ?槡 ?槡槡? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 原式? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解 析?因 为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 即? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

48、 ? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 因为?为锐角? ? ? ? ? ? 所以? 又? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? 所以? 又?高考总复习?小题量基础周周考? ?所以? ? ? ? 解析? ? ? ?是锐角? ? ? ?槡 ? ?则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ?槡 ? ? ? ? ?槡 ? ? 故选? ? ? ? 解析? 因为? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

49、?槡? ? ? ? ? ? 又? ? ? ?在?上单调递增?所以? ? ? ? 解析? 由? ? ? ? ? ? ? ?可得? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ?于是? ? ? ? ? ?槡 ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ?槡? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? 解析? 原式? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡 ? 解析? 利用两角和差正切公式有? ? ? ? ? ? ? ?

50、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? 则槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 由? ? ? ? ?得? ? ? ? ? 易得? ? ? 故? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ?的取

51、值范围为? ? ? 解析? 由? ? ?槡 ? ? ?得? ? ?槡? ? ? ? ?又? ? ? 于是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?又由? ? ? ?可得? ? ?因此? ? 十一? ? ? ? 解析? 由题意可得最小正周期为? ? 选? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? 函数? ? ? ? ?不是奇函数? ? ? ? ? ? ? 定义域为? 满足? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 恒成立? 则函数? ? ? ?是奇函数? ? ? ? ? ? 定义域为? 满足? ? ? ? ?恒成立? 则函数? ? ?是偶函数? ? ? ?

52、? 函数? ? ? ?是偶函数? 故选? ? ? ? 解析? 由? ? 可知? ? 函数? ? ? ?在区间? ?内单调递增? 在区间?内单调递减? 且? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 因此所求值域为? 故选? ? ? 解析? 由? 得? ? 可知函数?在区间? ?上是增函数? 因此? ? ? 又函数? ? ?的周期为? 因此? ? ? 又? ? 所以? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 由题意得? ? ? ? ? 解得? ? ? ?不妨取? 此时? ? ? ? 令? ? ? ? 得? ? ? ?取? ? 得函数?的一个单调递减区间为? ?文科数学? ? ? ? ? 解析?

53、 由已知可得? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? 故选? ? ? ? 解析? 函数的最小值是? 排除选项? 最小正周期是? 排除选项? 将?代入? ? ? ? ? ? 得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? 而槡? ?既不是函数的最大值? 也不是最小值? 排除选项? 故选? ? ? ? 解析? 由题意知? ? 所以? ? 又? 则? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 由 题 意 可 得?曲 线?的 解 析 式 为? ? ? ? ? ? ? ? 令? 则直线? ? ? 为?的对称轴? 当?时? ? ? 故选? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? 因为? ? ?

54、 ? ? 故当? ? ?时? 函数取得最大值为? 当? ? ?时? 函数取得最小值为? 故函数的值域为? ? ? ? ? 解析? 由函数?的部分图象可得? ? 则? ? ? ? ? 将?代入得? ? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故可将函数?的图象向左平移? ?个单位长度即可得到? ? ? ? ?的图象?故选? ? ? ? 解析? 由函数图象可得? ? ? ? ? ?是周期为?的周期函数? 且? ?而? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡槡? ? ? ? ? ? ?槡? ?故选? ? ? ? ? 解析?

55、由? ? ? ? ?恒成立? 可得? ? ?为最小值? ? ?为最大值?的最小值为半个周期? 即? ? ? ? 解析?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 令? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? 依题意可得? ? ? ? ? ? ? ? 故? ? ? 当? ?时? 正数? ? ? 故答案为? ? ? ? ? ? ? 解析? 因为点?的纵坐标互为相反数? 所以点?的横坐标相差半个周期? 即? ? 则? ? ?将点?代入函数解析式得? ? ? ? 又? ? 解得? 故函数解析式为? ? ? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

56、? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? 所以函数?的最小正周期为? 但它不是奇函数? 故?错误? 由? ? 得? 所以?的图象的一条对称轴是? ?故?正确? 由? 得? ? 所以?的图象的一个对称中心是? ? ? 故?正确? 由? ? ? ? ? 得? ? ? 所以?的递增区间为? ? 故?正确? ? ? 解析? ? 由题意得?槡? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ?的最小正周期为? ?由? ? ? ? ?得? ? ? ?函数?的单调递增区间为? ? ? ? 由? 可得? ? ? ? ?为锐角? ? ? ? ? ? ? ?槡?槡? ?高考总复习?小题量基

57、础周周考? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? 十二? ? ? 解析? 根据正弦定理知? ? ? ? ? ? 等价于? ? 根据? 大边对大角? 知? 等价于? ? 故选? ? ? 解析? 因为? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?在? ? ?中? 由正弦定理得? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ?故选? ? ? ? 解析? 因为? ? ? ? ?槡 ? ?槡 ? 所以? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ?槡? ? ? ? 解

58、析? 因为? ?槡? ? 由? ? ? ? ?得? ? ? ? ?槡? ?槡 ? 因为? ? 所以? ? ? 解析? 由正弦定理? 得? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ?槡 ? ?槡? ? ? 所以角?不存在? 即满足条件的三角形不存在? ? ? 解析? 由题意得? ? ? ? ? ? 故选? ? ? 解析? 如图? 由已知可得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? 又? ? ? ? ? 所以? ?槡? ? ? ? 在? ? ?中? 由 余 弦 定 理 得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

59、 ? ? 所以? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? 解析? 根据正弦定理? 可知? ? ? ? ? ? ? ? 即? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 整理得? ? ? 结合三角形的内角的取值范围? 可知? 所以? ? ?为等腰三角形? 故选? ? ? ? 解析? 设边? ?上的高线? ?交? ?于点? 因为? ? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所 以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? 解析? 过?作? ? ? 垂足为? 则?

60、 ? ? ? ? 在? ? ?中? ? ? ?槡?槡? ? ? 在? ? ?中? ? ? ?槡?槡? ? ? ? 在? ? ?中?由 余 弦 定 理 得? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? ? ? 解析? 由已知条件可得图形如下? 设? ?在? ? ?中? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ?槡 ?槡? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? 解析? 根据题意? 有? ? ? 由于? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则? ? ?

61、 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 可得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? 则? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ?槡 ? 故选? ? ? ? 解析? 由?知? ? ? ? 所以?是钝角? 故? ? ? ? 槡 ? 解析? ? ? ? ? ? 根据余弦定理? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 根据正弦定理? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ?

62、? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? 解析? 设两船在?点碰头? 舰艇追上渔船的最短时间是?小时? 则? ? ? ?槡? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? 由余弦定理知? ?槡? ?槡? ?槡槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解得? ? 则最短时间为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 因为? ? ?槡? ? ? 由正弦定理得? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? 可得? ? ?槡? ? 则? 又? ? ? ? ? ?且? ? 所以文科数学? ? ? ? 即? ? 当且仅当?时等号成立?所以? ? ?周长的最大值为? ? ? ? ? 解析? ? 由正弦定理得?

63、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?又? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?又? ? ? 由面积公式可得? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? 十三? ? ? 解析? 对于? 若? ? 则不能得出?错? 对于?向量不能比较大小? 所以?错? 对于?表示与?共线 的 向 量?表 示 与?共 线 的 向 量? 所 以?与?不一定相等?错? 对于? ? ?与?

64、 ? ?是共线向量? 等价于? ? ? ? ?四点不一定共线? 所以?错? 正确个数为?个? 选? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 且? ? ?四边形? ? ? ?一定是平行四边形?故选? ? ? ? ? 解析? 以?的起点为坐标原点?所在直线为?轴建立平面直角坐标系? 由题意可得? ? ? ? ? 设? ? ? ? ? ?则? ? ?解得? ? ?故? ? ? ? 解 析? ? ? 所 以? ? ? ? ? ? 因为? ?与?平行? 所以? ? ? ? ? 解得? 故选? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? 又点?在线段? ?上?

65、故? ? ?与? ? ?同向?又? ? ? ? ? ? 故? ? ? ? ? 所以? ? ? ?故选? ? ? 解析? 因为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? 即? ? ? ? ? ? ?故? ? ? 解析? 因为?为? ?的中点? 则? ? ? ? ? ? ? 又? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? 所以?为? ?的中点? 又因为?为? ?的中点?所以? ? ? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?三点共线? ? ? 解得? 故选?

66、 ? ? ? ? 解析? 因为? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? 以? ?为?轴? ?为?轴 建 立 直 角 坐 标 系? 则? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ?槡 ?因为? ? ? ? ?槡 ?槡 ? 所以? ? 即? ? ? ? ? ? 解析? 设? ? ? ? ? ? ? 因为?的终点共线? 所以设? ? ? ? ? 即? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? 即? ? ? ?又? ? 所以? ?所以? ? ?故选? ? ? ? 解析? 如图? 存在实数?使得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

67、 ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? 当?时?取得最小值? ? 故选? ? ? 解析? 由题意得? ? ? ? ? ? ?因此 与? ? ?同 方 向 的 单 位 向 量 是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解 析? 由? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?可 得? ? ? ? 可得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解得? ? 所以高考总复习?小题量基础周周考? ? ? ? ? ? ? 解析? 由题意?三点共线? 故必存在一个实数? 使得? ? ? ? ?又? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

68、 所 以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ?所 以? ? ? ? ?解得? ? ? 槡 ? 解析? 因为? 所以?组成等边三角形? 且?槡? ? 因为? 所 以 如 图 所 示?的 终 点 在 半 径 为?的 圆 上?故?槡? ? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?又? ? 故? 由余弦定理得? ? ? ? ?即?槡? ?槡 ?槡槡? ? ? ? ? ? ? ?解得?槡? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ?槡

69、? ? ? ? 十四? ? ? ? 解析? 依题意? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? 由? ? ? ? ?得? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?为纯虚数?故? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 由?平方得? ? 即? ? 则? ? ? 解析? 所以?槡 ? ?的实部与虚部之和为? 对应点为? 在第一象限?正确? 故选? ? ? 解析? 由余弦定理得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所

70、以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? 解析? 由? ? 可得?槡? ? 可得? ?向量?在?方向上的投影为?槡? ?故选? ? ? 解析? 因为?与?垂直? 所以?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ?故选? ? ? ? 解析? 因为? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? 即? ? ? ? ? ? 因为? ? ? ? ? 解得? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 由题知? ? 关于实轴的对称点为? ?所以向量? ? ?对

71、应的复数? ? ? 又因为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? ? 解析? 因为? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? 因为? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ?是等边三角形?故选? ? ? ? 解析? 由? ? ? ? ? ? ? 得? ?

72、又? 所以? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? 故选? ? ? ? ? ? 解析? 由题图可知? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? 所以?对应的点的坐标为? ? ? ? ? 槡 ? ? 解析? 根据题意? ? 则? ? 又由向量?与?的夹角为? ? ? 且? ? 则有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则? ? ? ?槡? ? ?槡?槡? ? ? ? ? ? 解析? 由已知可得? ? ? 即?文科数学? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? 又因为? 所以? ? ? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ?

73、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 即? ? ?以点?为原点建立如图所示的平面直角坐标系? 则? 设? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以当? ? ?时? ? ? ? ? ? ?有最小值? 此时? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? ? 由题意得槡 ? ? ? ? ?根据正弦定理得槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ?即槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ?因为? ? 所以? ? ? ?所以? ? ?槡 ? 又? ?所以? 因为? ?

74、? ? ?槡? ? 所以? ? ?槡? ?即?槡? ? 根据余弦定理及基本不等式?得? ?槡? ? ? ?槡? ? ?槡? ? ? ? 当且仅当?时取等号? ?即? ? ?槡? ? ?故? ? ?的面积? ? ? ?槡? ? ?即? ? ?的面积的最大值为槡? ? ? ? 十五? ? ? 解析? 令? ? 逐一验证四个选项? 易得?正确? ? ? ? 解析? 设新数列? ?的第?项为? 则? ? ? ? ? 所以? ? 所以此新数列是公差为?的等差数列? ? ? 解析? ? ? 故? ? 所以? ? ? ? 即? ? ? ? ? 解析? 由题意得? ? ? ? ?即? ? ? ? ?消去?整理

75、得? ? ? ? 解得? ?或?故选? ? ? 解析? 若? ? ? ? 则? ? ? 故? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 公差为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 由? ? ? 当?时? ? 当? ?时? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?时上式不成立? 所以? ? ? ?因为? ? ? 当? ?时? ? ? ? 所以数列? ?从第二项起构成首项是? 公比为?的等比数列?综上分析? 数列? ?是递增数列? 但不是等比数列? 故选? ? ? ? ? 解析? 依次写出数列的各项? ? ? 数列以?为周期循环? 又? ? ? ? ? ? ? ? 故? ? ? 故选? ?

76、? ? 解 析?设 正 数 的 等 比 数 列 ?的 公 比 为?则? ? ? ? ?解得? ? ? ? 故选? ? ? ? ? 解析? 由等比数列的性质可知? 数列?是等比数列? 即数列?是等比数列? 因此? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? ? 解析?等差数列? ?中? ? ? 即? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?数列的前?项和最大?故选? ? ? ? 解析? 由题设可得? 即三个数为? 其倒数重新排列后为? 即该数列的公比是? 故不等式可化为? ? ? ? ? ? ? 即? ? ? ? ? ? ? ? ? 也即? ? ? ? ? ? 所以? ? 故选? ?

77、? ? ? ? 解析? 由题意得? ? ? ? ? 又在等比数列? 中?则? ? ? ? ? 解得? ? ? 又? ? 则? ? ? ? ? ? 解析? 若数列? ?为递增数列? 则有? ? ? 即?对任意的?都成立? 于是有? 即? ? ? ? ? 解析? 由? ? ? ? 得? ? ? ? ? ? ? 则? ? ? ?高考总复习?小题量基础周周考? ? ? ? ? ? ? 解析?对任意的正整数? 该数列中恰有?个?数列是? ? 由? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?在第? ?组中? ? ? ? ? ? ? ? 解析? ? 设等差数列? ?的公差为? 由已知得? ? ? ? ? ? ?

78、 ? ? ? ? ?即? ? ?解得? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? 由? 知? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?即? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?得? ? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? 十六? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? 由? ?为等差数列? 得? ? 即? ? 故选? ? ? 解析? 设等差数列? ? 首项为? 公差为? 则? ? ? ? ? ? ? 解得? 即得到橘子最少的人所得的橘子个数是? ? ? ? 解析? 已

79、知? ? ? ? ? ? ? 两式做差得? ? 故? ? ? ? 故? ? ? 是等差数列? 首项为? 公差为? 则前? ?项和为? ? ?故选? ? ? ? 解析? 由? ? ?可得? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ?为常数? 故选? ? ? 解析? 因为? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? 解析? 由题意可知? 设?天织布的总数为九十尺? 所以此女每天织布的尺数构成首项为? ? ?的等差数列?由等差数列的前?项和? ? ? ? ? ? 解得? ? ? 故选? ?

80、 ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 根据所给图形的规律? ? ? ? ? 再用累加法可得? 所以? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 由已知得? ? ? ? 故? ? 所以? 此时切线?与直线? ? ? ?不重合? 满足题意? 则? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 根据题意? ? ?

81、 ? ?要使? ?是递增数列? 必有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解得? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 因为? ? ? ? ? ?成等差数列? 且? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 即? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 由? ? ? ? 得? ? 则? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ?个? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文科数学? ? ?

82、 ? ? ?即? ? ? ?令? ? ?时? ? ?时? ? ? ? ? 解析? ? 当? ?时?当? ?时? ? ? ? ?两式作差得? ? ? 即? ?数列? 为等比数列? 公比为? 首项为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 十七? ? ? 解析? 因为? ? ? ? 所以? ? ? ? ? 解析? 因为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? 故选? ? ? 解析? 当? ? ?时?不成立? 根据对数函数的定义? 可知真数必须大于零? 故?不成立? 由于正弦函数具有周期性和在某个区间上为单调函数? 故不能比较? 故?不成立? 根据指数函数的单调性可知?正确? 故选? ? ?

83、 ? ? 解析? 可行域如图阴影部分所示? 则可行域内有?个整点? 分别为? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 由题意知方程? ? ?的两根分别为? 所以?解得? ? ? ?故? ? ? 故选? ? ? 解析? 作出不等式组对应的区域为? ? ? 由题意知? ? ? ?由? ? ?得? 所以? ? ? ? ? 解析? 当? ?时? 函数? ? ? 故当?时?取得最大值为? 由于存在? ? ? 使不等式?成立? 所以? ? 故选? ? ? 解析? 作可行域如图阴影区域? 则直线?过点?时?取最大值? 过点?时?取最小值? ? 即? ?的取值范围为? ? 故选? ? ? 解析? 当?时?恒成

84、立? 当?时? 只需? ? ?即? ? ? ? ? ? ?则? ?综上? ? ? ? ? ? 解析? 设每天生产甲? 乙产品分别为?吨?吨? 每天所获利润为?万元? 则有? ? ? ? ? ? ? ?目标函数为? 线性约束条件表示的可行域如图阴影部分所示?可得目标函数在点?处取到最大值? 由? ? ? ? ? ?得? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 万元? ? ? ? ? 解析? 选项?中? ? ? ? ? ? ? 由于? ? ?不一高考总复习?小题量基础周周考? ?定为正? 故最小值为?不成立?选项?中? 由于? 故? ?槡? ? 当且仅当? 即? ? ?时等号成立?故

85、?正确?选项?中? ? ? ? 但等号成立时需满足? ? ? ? 不合题意? 故?不正确?选项?中?不一定为正数? 故?不正确?故选? ? ? ? ? 解析? 若? ?的最大值为? 则此时目标函数为? ? ? 直线? ? ?与? ? ? ? ?和? ?分别交于? ? ?经过其中一点? 所以? ?或? 当?时? 经检验不符合题意? 所以? ? 故选? ? ? 解析? 因为?是正数? 所以? ?槡? ? ? 解得槡? ? ? 即? ? ? ? ? ? 解析? 作出可行域如图? ? ?内部? 含边界? ? ?表示可行域内一点? ?与点? ?连线的斜率? ? ? ? ? ? ? 所以? ?的最小值为?

86、 ? ? ? ? 解析? 由题意知? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? 当且仅当?时取等号? ? ? ? ? ? 解析? 令? 化简得? ? ? ? 当? ?时? ? ?不成立? 当?时? ? ? ?对任意? ? ?恒成立? 故? ? ? ? 解得? 当?时? ? ? ?对任意? ?恒成立? 故? ? ? ? ? 解得? ? ?综上所述? ?或? ? ? ? ? 解析? ? 设每件定价为?元?依题意? 有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?整理得? ? ? ? ? ? ? ?解得? ? ? ? ? ?所以要使销售的总收入不低于原收入?该商品每件定价最多为? ?元? 依题意知? 当?

87、? ?时?不等式? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?有解?等价于当? ? ?时? ? ?有解?因为? ? ? ? ?槡? ? 当且仅当? ?时?等号成立?所以? ? ? ? ? ?所以当该商品明年的销售量?至少达到? ? ? ?万件时? 才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和? 此时该商品的每件定价为? ?元? 十八? ? ? 解析?由三角形的性质得到扇形的性质有相似之处?此种推理为类比推理?由特殊到一般? 此种推理为归纳推理?故选? ? ? ? 解析? 大前提? 如果? ? ? ? 那么?是函数?的极值点? 错误? ? ? ? 解析? 由? ? ? ? ? ? ?

88、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 推理可得?故选? ? ? ? 解析? 命题? 若? ?不能被?整除? 那么?都不能被?整除? 的否定是? 若? ?不能被?整除? 那么?中至少有一个能被?整除? ? 故选? ? ? 解析? 由对数? 三角函数的性质知选项?都错误? 当? ?时? 选项?不成立? 故选? ? ? 解析? 由?是定义在?上的奇函数? 且当? ?时?单调递减? 可知?是?上的单调递减函数? 由? ? 可知? ? ? ? ?则? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 从选项入手用分析法? 不妨假设? 则有?槡 ? ?槡 ? ?槡 ? ?槡? 平方可得? ?槡?

89、? ?槡? ? 即证? 即? 显然成立? 所以? 故选? ? ? 解析? 甲与乙的关系是对立事件? 二人说话矛盾? 必有一对一错? 如果丁正确? 则丙也是对的? 所以丁错误? 可得丙正确? 此时乙正确?故选? ? ? 解析? 第一个图? 左下角为黑? 然后按顺时针方向旋转?变为第二个图? 接下来? 相邻的黑块按顺时针方向旋转? 变为文科数学? ?第三个图? 所以之后所有图就应该是相邻的黑块按顺时针方向旋转所得? 故选? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 依据题意可得从?号依次为小林? 小马? 小李? 小

90、方? 小周? 小张或依次为小林? 小张? 小周? 小方? 小李?小马? 则?号位置上坐的是小方? 故选? ? ? ? ? 解析? 因为每行的最后一个数分别为? ? ? 所以由此归纳出第?行的最后一个数为?因为? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ?出现在第? ?行上?又由? ? ? ? ? ? ? ? 故? ? ?出现在第? ?列? 故选? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 要证槡槡? ? ? 需证槡? ? ? ? ? ? ? 需证槡 ? ? ? 需证? ? ? ? ? ? ? ?在等比数列? ?中? 若公比为? 且? 则? 解析? 等差数列中两项之和类比等比数列中两项之积?

91、故在等比数列中? 类似的性质是? 在等比数列? ?中? 若公比为? 且? 则? ? ?甲? 解析? 因为甲? 丙的意见一致? 所以说假话的人只可能为乙?因此? 丙没有考满分? 乙也没有考满分? 所以考满分的是甲? ? ? ? 解析? 由已知中函数? ?观察归纳可得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? ? 因为? ? ? ? ?所以? ? ? ? ?由? ? 消去?得? ?再由条件? ? 消去?得? ? 且? ?所以? ? ? ? ? 因 为 抛 物 线? ? ?的 顶 点 坐 标为? ?又因为? ? ? ?所以?因为? ? ? ? ?而? ? ? ?所以方程?在区间?与?内分

92、别有一个实根?故方程? ?在区间?内有两个实根? 十九? ? ? 解析? 依题意?的观测值为? 且? ? ? ? ? ? ? ? ? 因此有? ? ?的把握认为?和?有关系? ? ? 解析? 由随机抽样的知识知? 三种抽样中? 每个个体被抽到的概率都相等? 故选? ? ? 解析? 由题意可得? ? ? ? ? ? ? ? 解得? ? ? ? ? ? ? 解析? 由相关指数?的性质? 相关指数越接近? 拟合效果越好? ? ? 解析? 对于? 这样的抽样方法是系统抽样? 故?错误?对于? 线性回归直线? ?一定过样本中心点?故?错误? 对于? 若两个随机变量的线性相关性越强? 则相关系数?的绝对值

93、越接近于? 故?错误? 对于? 若一组数据?的平均数是? 则? 则该组数据的方差是? ? ? ? ? ? ? ? ? 故?正确? 故选? ? ? 解析? 由题表中数据可知? 丙的平均环数最高? 且方差最小? 说明技术稳定? 且成绩好? ? ? 解析? 估计频率分布直方图样本数据的中位数是面积一半所对的样本数据值? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? ? 解析? 根据题意得? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? 由已知将? ? ? ?名学生分成? ? ?个组? 每组? ?名学生? 用系统抽样? ?号学生被抽到? 所以第一组抽

94、到?号?且每组抽到的学生号构成等差数列? ? 公差? ? 所以? ? ? ? ? 若? ? ? ? ? 则? ? ? ? 不合题意? 若? ? ? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? 不合题意? 若? ? ? ? ? ? ? 则? ? 符合题意? 若? ? ? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? 不合题意?故选? ? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 选? ? ? ? ? 解析? 要正确认识观测值的意义? 观测值同临界值进行比较得到一个概率? 这个概率是推断出错误的

95、概率? 若从统计量中求出有? ? ?的把握认为吸烟与患肺病有关系? 是指有? ?的可能性使得推断出现错误?故选? ? ? ? ? 解析? 设?月的收购价为? 则其与前?个月的月市场收购 价 格 之 差 的 平 方 和 为? ? ? ? ? ? ? 经检验? 当? ?时? 平方和最小等于? ?再代高考总复习?小题量基础周周考? ? ?入方差的公式? 求得方差为? ? ? ? ? ? ? 解析? 依次选取? ? ? ? 第三个为? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 当? ? ? ?时? 易得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 因为甲班学生成绩的平均分是? ? 所以

96、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? 因为乙班学生成绩的中位数是? ? 所以? 因此? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 因为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 得? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? ? 由题意得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 由? 得? ? ? ? ? ? ? ? ?

97、? ?当? ?时? 即? ? ? ? ? 解得? 槡? ?所以为了放心食用该蔬菜? 估计需要用? ? ?千克的清水清洗?千克蔬菜? 二十? ? ? ? 解析? 因为? ? ?所以?之间的关系一定为互斥事件? ? ? 解析? 设所求的球的个数为? 则? 即? ? 故选? ? ? 解析? 甲不输的概率为? 故选? ? ? 解析?集 合? ?所求概率? 故选? ? ? ? 解析? 因为红灯持续时间为? ?秒? 所以这名行人至少需要等待? ?秒才出现绿灯的概率为? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 由题意模拟射击?次的结果? 经随机模拟产生的? ?组随机数中表示射击?次至少击中?次的有?

98、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 共? ?组随机数? 故所求的概率为? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 圆? 即? ? 表示圆心为? 半径为?的圆? 面积为? ?满足?的点?的集合为图中阴影部分? 面积为? ? 则满足?的概率是? ? ? ? ?故选? ? ? 解析? 依题意? 从?个数字中随机抽取?个? 所有的情况为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 共? ?种可能? 其中满足条件的为? ? ? ? ?

99、 ? 共?种可能? 故所求概率? ? 故选? ? ? 解析? 设小明到校时间为? 小方到校时间为?可以看成平面中的点? 试验的全部结果所构成的区域为? ? ? ? ? ? ? ? 是一个矩形区域? 对应的面积? ? ? ? ? ? ? ? ? 则小明比小方至少早?分钟到校事件? ? ? 作出符合题意的图象?则 符 合 题 意 的 区 域 为? ? ?联 立? ? ? ?得? ? ? 由? ? ? ?得? ? ? ? 则? ? ? ? ? ? 由几何概率模型可知小明比小方至少早?分钟到校的概率为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析?张卡片上的?个成语有相同的字的抽

100、取方法有?种? 分别为? 意气风发? 风平浪静? ? ? 意气风发? 心猿意马? ? ? 意气风发? 气壮山河? ? ? 心猿意马? 信马由缰? ? ? 信马由缰? 信口开河? ? ? 气壮山河? 信口开河? ?张卡片随机抽取?张? 共有? ?种情况? 故所求概率为? ? 故选?文科数学? ? ? ? ? ? 解析? 从?个城市选取?个城市去旅游? 有? ?种选法? 若选?个海滨城市的选法有?种? 所以选?个海滨城市的概率为? ? 则至多选一个海滨城市的概率为? ? ? ? 故选? ? ? ? ? 解析? 不等式对应的区域为? ? ? 当点?在线段? ?上时? 点?到直线?的距离等于? 所以要

101、使点?到直线的距离大于? 则点?应在? ? ?中? 各点的坐标为? ? ? ? ? ? ? 故? ? ? ? ? ? 根据几何概型可知所求概率为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 由题意知? 这是一个几何概型问题?阴?正? ? ? ? ? ? ? ? ? 因为?正? ? 所以?阴? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 从袋中一次随机摸出?个球? 共有?种基本事件? 其中摸出的?个球的编号之和大于?的事件为?种 基 本 事 件?因 此 概 率 为? ? ? 解析? 若函数?槡? ? ? ?在?上有零点?则? ? ? ?或? 即在? ?上使

102、函数有零点的范围为? ? ? ? ? 根据几何概型可知? 函数有零点的概率为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 由题意可知? ? ? ? ? 三棱锥? ? ?的高与三棱锥? ? ?的高相同?作? ?于点? ? ?于点?则? ?分别为? ? ?与? ? ?的高?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 又? ? ? ? 所以? ? ? 故所求的概率为? 即为长度之比? ? ? 解析? ? 画图? 由频率表中第四组数据可知? 第四组总人数为? ? ? ? ? ? 再结合频率分布直方图? 可知? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ?

103、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?第二组的频率为? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 因为第四? 五? 六组? 喜欢微信支付? 的人数共有? ? ?人?由分层抽样原理可知? 第四? 五? 六组分别抽取的人数为?人?人?人? 设第四组?人为? 第五组?人为? 第六组?人为?则从?人中随机抽取?人所有可能的结果为? 共? ?种?其中恰好没有第四组的人的所有可能结果为? 共?种?所以所抽取的?人中恰好没有第四组人的概率为? ? 二十一? ? ? ? 解析? 这个正方体的直观图如下?共有六个面? 其中? 努? 与? 有? 相对? 所以图中? 努? 在正方体的后面? 则这个正

104、方体的前面是? 有?故选? ? ? ? ? 解析? 由斜二测画法知? ? ?内? ? ? ? ? ?且? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 由正视图和侧视图知? 该几何体为球与正四棱柱或球与圆柱体的组合体? 故?正确? ? ? 解析? 此几何体为一个组合体? 上为一个圆锥? 下为一个半球组合而成?表面积为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 扇形? ? ?绕? ?旋转一周所得几何体的体积为球体积的? 则? ? ? ?绕? ?旋转一周所得几何体为圆锥? 体积为? ? ? 则阴影部分旋转一高考总复习?小题量基础周周考? ? ?周所得几何体的体积为? ? ? ? ? 故选? ?

105、? ? ? 解析? 几何体为半个圆柱? 底面为半径为?的圆? 高为? 与一个圆柱? 底面为半径为?的圆? 高为? 的组合体? 体积为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? 解析? 将三棱锥? ? ?放入长方体中? 如图? 三棱锥? ? ?的外接球就是长方体的外接球?因为? ? ? ? 设外接球的半径为? 依题意可得? ? ? ? 故? 则球?的表面积为? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? 依题意? 设球?的半径为? 则有? ?槡? ? ?由此解得?槡? ? 因此球心?到平面?的距离? ?槡?槡? ?故选? ? ? ? ? 解析? 在棱长为?的正方体? ? ? ?

106、中?为? ?的中点? 该几何体的直观图如图中三棱锥? ? 通过计算可得?槡? ? ?槡? ? ? 故最长棱的长度为? 故选? ? ? ? ? 解析? 设两两垂直的三条侧棱长分别为? 可以得到? ?槡 ? ?槡 ? ?槡 ? 解得?槡? ?槡 ?所以?槡?槡? ? 所以球的表面积为? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 设四棱锥? ? ? ?的高为?则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?又? ? ? ? ? ? ? ?三棱锥? ? ?的高为? 因为? ? ? 所以? 三棱锥? ? ?的高为?所以? ? ? ? ? ? ? ? ?

107、? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? 解析? 因为直观图的面积是原图形面积的槡 ?倍? 且直观图的面积为? 所以原图形的面积为槡? ? ? ?槡? ? 解析? 根据题意可知? 一只小蚂蚁若从?点出发? 绕侧面爬行一周又回到?点? 将圆锥侧面展开? 那么它爬行的最短距离就是展开图中扇形的弧两个端点的连线段的长度? 由于展开后扇形的弧长为? ? 半径为? 则圆心角为? 利用勾股定理可知弧端点的连线段长就是直角三角形的斜边长为槡? ? 故答案为槡? ? ? ? 解析? 设水位下降? ? 则? ? ? ? 解得? ? ? ? 解析? 由正方体的表面积为?

108、 ? 得正方体的棱长为槡 ?设该正方体外接球的半径为? 则? 所以这个球的体积为? ? ? ? ? ? ? 解析? ? 证明? ?是圆柱的母线? ?平面? ? ? ? ? ?是圆柱底面圆的直径?是底面圆周上异于?的任意一点? ? ? 又? ? ? ?平面? ? ?又? ?平面? ? ? ? ? 由已知得三棱锥? ? ?的高? ? 当直角? ? ?的面积最大时? 三棱锥? ? ?的体积最大?当点?在弧? ?中点时? ? ? ?最大? ? ? ? ? ? ? 二十二? ? ? ? 解析? 由于线面垂直的判定定理成立的条件是直线与平面内的两条相交直线垂直? 所以? 不能推出? ?若? ? 由线面垂直

109、的性质可得? ? 所以? 是? 的必要不充分条件? 故选? ? ? ? 解析? 线面垂直定义中? 任意一条? 与? 无数条? 两词不是同一个意思? 平面的一条斜线也可以和这个平面中的无数条直线垂直? 故选?文科数学? ? ? ? ? ? ? 解析? 如图? 取? ?的中点? 连接? ? ? 则? ?平行且等于? ?四边形? ? ? ?是平行四边形? ? ? ?平面? ? ?平面? ? ?平面? ? 故选? ? ? 解析? 直线?与平面?平行? 但直线?不可能与平面?内的任意一条直线都平行? 故选? ? ? ? 解析? 显然命题?正确?由于三棱柱的三条平行棱不共面?错?命题?中? 两个平面重合或

110、相交?错?三条直线两两相交? 可确定?个或?个平面? 则命题?正确? ? ? 解析?由? 则?垂直于?内的两条相交直线? 因为? 则?垂直于?内的两条相交直线? 所以? 结论正确?由线面垂直的性质? 垂直于同一平面的两条直线平行? 结论正确?由? 所以存在直线? 且? 因为? 所以? 所以? 结论正确?不正确? 例如?和?确定的平面平行于? 则? 故选? ? ? 解析? 由?知? 垂直于平面?的平面与平面?平行或相交? 故?不正确? 垂直于直线?的直线若在平面?内? 则一定垂直于平面? 否则不一定? 故?不正确? 垂直于平面?的平面?与?的关系有?与?相交? 故?不正确? 由平面垂直的判定定理

111、知? 垂直于直线?的平面一定与平面?都垂直? 故?正确? ? ? ? 解析?在三棱柱? ? ?中? ? ?平面? ? ?平面? ? ?平面? ? ?过?的平面与平面? ? ?交于直线? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 延长? ?交?于点? 则?为?的中点?连结? ?由于?为?的中点? 所以? ? 且? ? ? 故平面? ? ?平面? ? 故选? ? ? ? 解析? 设?在平面?内的射影为? 当?且与?无公共点时? 故选? ? ? ? 解析? 过?作? ?交? ?于? 过?作? ? 连接? 使得? ? ? ? 则平面?平面? ? ? 则?平面? ? ? 因为?为线段?上的动点? 所以这样的?

112、有无数条? 故选? ? ? ? ? 解析? ?平面? ? ? ? ? ?平面? ? ? ? ? ? ? ? ? 则? ? ? ? ?为直角三角形?由? ? ? 且? ? ? ?平面? ? ?从而? ? ? 因此? ? ? ? ?也是直角三角形? ? ? ? 解析? 在?中? 直线?与? ?为异面直线? 故?不正确? 在?中? 由异面直线的判定方法可得直线? ?与?是异面直线? 故?正确? 在?中? 由条件可得四边形? ? ? ?为平行四边形? 故? ?与? ?平行? 故?不正确? 在?中? 由异面直线的判定方法可得直线?与?是异面直线? 故?正确?综上?正确? ? ? 槡 ? 解析? 因为在正

113、方体? ? ? ?中? ?所以? ?槡? ? ?又点?为? ?中点? ?平面? ? ?平面? ? ? 平面? ? ?平面? ? ? 所以? ? ?所以?为? ?中点? 所以? ? ?槡? ? ? ? 解析? 因为? ?平面? ? ?平面? ? 所以? ? ?又? 所以? ? ? ? 由已知可得?槡? ? ?槡 ? 则? ? ? ?槡? ? 所以? ? ? ? ? ? ?槡? ? 则?即线段?的长为? ? ? 解析? ? 证明? 在三棱柱? ? ?中? 因为? ? ? ? ? ? ? ? ?平 面? ? 则? ?平面? ? 又? ?平 面? ? ? 所 以 平 面? ? ?平面? ? 证明? 取

114、? ?的中点? 连接? ? ? 由?分别为? ?的中点?所以? ? ?且? ? ? ?所以四边形? ? ? ?是平行四边形? 故? ?又? ?平面? ? ?平面? ? ?所以?平面? ? ? 因为? ? ? ? ? ? ?所以? ?槡槡? ? ? ? ?所以? ? ? ? ?槡 ?所以? ? ? ? ? ?槡 ? ? ?槡 ? 二十三? ? ? 解析? 因为? ? ? ? ? ? ? 所以? ?平面? ? ?又? ?平面? ? ? 所以平面? ? ?平面? ? ?所以?在平面? ? ?内的射影必在交线? ?上?高考总复习?小题量基础周周考? ? ? ? ? 解析? 连接?交? ?于点? 易知?

115、 所以? ?与?所成的角即? ?与?所成的角? 又? ? ? ?槡? ? 所以? ? 所以? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? 即异面直线? ?与?所成的角的大小为? 故选? ? ? 解析?中?可以平行? 则?可以共面? 则?错误?中?可以平行? 则?错误?中? 若? 则?与?所成的角相等? 则?正确?中?可能相交? 则?错误?综上所述? 答案选择? ? ? 解析? 设球半径为? 其剖面图如图? 则? ? 解得? ? ? 则最大距离为? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 对于? 若直线?与平面?所成角都是? ? ? 则这两条直线平行? 相交? 异面? 故?错? 对于?

116、若直线?与平面?所成角都是? ? ? 则这两条直线可能垂直? 如图? 直角三角形? ? ?的直角顶点?在平面?内? 边? ? ?可以与平面?都成? ? ?角? 故?错?显然错误? 对于? 假设直线?与平面?都垂直? 则直线?平行? 与已知矛盾? 则假设不成立? 故?正确? 故选? ? ? 解析? 在题图?中的等腰直角三角形? ? ?中? 斜边上的中线? ?就是斜边上的高? 则? ? ? 翻折后如题图? ?与? ?变成异面直线? 而原线段? ?变成两条线段? ? ? 这两条线段与? ?垂直? 即? ? ? ? ? 又? ? ? ? ?平面? ? ? 故? ?平面? ? ? 所以? ? ? ? ?

117、 解析? 如图? 在平面?内过点?作?的垂线? 垂足为? 连接? ?因为? ? ? 所以?平面? ? ? 所以? ?即为? ?与平面? ?所成的角?又? ? ?槡?槡? ? ? ?槡? ?槡? ? 所以? ? ? ? ? ?槡槡?槡 ? ? ? ? ? ? ? 解析? ?槡 ?槡? ?槡 ? 利用等体积法? 设题目所求距离为? 则有? ? ? ? ? 由此解得?槡 ? ? ? ? 解析? 在折叠过程中? ? ? ? ?保持不变?由? ? ? ? ? ? ?得? ?平面? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 因为? ?平面? ? ? ?平面? ? ?所以? ? ? 故?正确? 根据线面平行的判定

118、定理? 知?正确? 因为三棱锥的底面? ? ?的面积是定值? 且点?到平面? ? ?的距离是定值槡 ? 所以其体积为定值? 故?正确? 显然? 点?和点?到? ?的距离是不相等的? 故?是错误的? 故选? ? ? ? 解析? 如图所示? 当? ?平面? ? ?时?截面? ? ?的面积最小? 此时应有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ?槡? ? ? ? 故选? ? ? ? ? ? ? 解析? 连接? ? 则? ? ? 则异面直线? ?与?所成的角为直线? ?与?所成的角?分别是棱? ?的中点? ? ? ? ? ? ? ?是斜线?在平面? ? ?上的投影? ?直线? ?与?所成的角

119、为? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 如图可知? ?槡? ?槡 ?槡? ? ? ? ?槡?槡? ? ? ? 底面边长? ?槡? ?槡 ? ? 所以所求表面积为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? 解析? 由题意得? 折叠后得一个棱长为?的正三棱锥? 则体积为?槡 ?槡 ?槡 ? ? ? ? ? 解析? 在平面?上到点?的距离为槡 ?的点?文科数学? ? ?即到点?的距离为?的点? 即以?为圆心?为半径的?圆弧? 弧长为? 同理在平面? ? ? 平面? ? ?上的弧长也为? 所以动点?的轨迹长度为? ? ? ? ? 解析? ? 翻折前在? ? ?

120、? ?中? ? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? 翻折后? ? ? 所以? ? ?又? ? ? ? ? 所以? ?平面? ? ? 翻折后? ? ? ? ? 所以? ?平面? ? ?由? 知? ? ?设? ? 因为? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ?槡? ?因为三棱锥? ? ?的体积为槡? ?所以? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ?槡? ? 解得? ? 即? ? ? ? ? ?槡? ? ?易求得? ?槡? ? ? ?槡? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ?则? ? ? ? ? ?槡? ?所以? ? ?槡槡? ? ? ?槡? ?槡? ? ?所以四棱锥? ? ? ?的表面积?

121、 ? ? ?槡? ?槡槡槡槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 二十四? ? ? 解析? 直线的斜截式方程为?槡? ? 即直线的斜率? ? ? ?槡? ? 所以? ? 故选? ? ? 解析? 由题意有? ? ? ? 可得?或? 故选? ? ? 解析? 当直线过原点时? 直线方程为? 即? ? ? 当直线不过原点时? 设直线方程为? 则? ? ? 得? ?直线方程为? ? ?综上所述? 直线方程为? ? ? ?或? ? ? ?故选? ? ? 解析? ? ?的几何意义是过? ? ? ? 两点的直线的斜率?因为点? 在函数?的图象上? 当? 时? 设该线段为? ? 且? ?因为? ?

122、 ? 所以? ? ? 故选? ? ? 解析?当? ?时? 直线? ? ?与直线? ? ? ?两条直线的斜率都是? 截距不相等? 得到两条直线平行? 故前者是后者的充分条件?当两条直线平行时? 得到? ? ? 解得?后者不能推出前者?前者是后者的充分不必要条件? 故选? ? ? ? 解析? 直线? 即? ? 因为它与直线?的距离为槡 ? ? 所以? ?槡 ? ? ? ?槡? ? ? 解得? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 由图可知? 使直线?与线段?恒相交的斜率取值范围是? ?故选? ? ? 解析? 由? ? ?可得反射点? ? ? 在入射光线?

123、? ?上任取一点? 则点?关于?对称的点?在反射光线所在的直线上?则反射光线所在的直线方程是? ? ? ? ? ? ? 化简可得? ? ?故选? ? ? ? 解析? 因为直线? ?槡? ?过定点?槡? ? ? 直线? ? ? ? ?与坐标轴的交点为? ? ? 若?与直线? ? ? ? ?的交点位于第一象限? 则?槡? ? ? ? ?槡 ?因此? 直线的倾斜角?的取值范围为? ? ? ? 解析? ? ? ?表示点? 到点?的距离的平方?由已知可得点?在直线?上? 所以? ?的最小值为点?到直线?的距离? 即? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡?槡? ? 所以? ?的最小值为? 故选?高考

124、总复习?小题量基础周周考? ? ? ? ? ? 解析? 结合图形? 当直线斜率为正的时候? 符合条件的直线有?条? 三角形分别在第二? 四象限? ? 当斜率为负的时候? 可设直线方程为? 于是? 三角形的面积? ? ?槡? ? ? ? ? 当且仅当?时取得最小值? 只有?条符合要求的直线? 所以一共有?条这样的直线?故选? ? ? ? 解析? 易得? ?所在的直线方程为? ? 由于点?关于直线? ?对称的点为? ? 点?关于?轴对称的点为? ? 则光线所经过的路程即? 与? ?两 点 间 的 距 离?于 是? ? ? ? ? ?槡?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 直线? ? ?

125、? ? ? ? ?当? ? ? ? ?时过定点? ? ?直线?过定点? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? ?的中点坐标为? 所以? ?边上中线所在直线方程为? ? ? ? ?即? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? 解析? 因为? 所以? ? ? ?解得? ? 此时? ? ? ? 即? ? ? ?所以?间的距离为? ? ? ? ?槡?槡? ? ? ? ? ? ? 解析?直线? ? ? ? ? ? 过点? ? ? 即? ? ? ? ? ? ?槡? ?当且仅当? ?时上式等号成立?直线在?轴?轴上的截距之和的最小值为? ? ? ? 解析? 由题意可得? ? ? ? ? ? ? ? ?

126、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ?所以直线? ? ?槡 ?设? ?槡? ? ?所以? ?的中点?槡? ?由点?在直线?上? 且?三点共线得?槡? ? ? ? ?槡? ? ?解得?槡? ? 所以?槡 ?槡 ?又? ? 所以? ? ?槡 ?槡 ? ?槡? ? ?所以? ?槡? ? ? ? ?即直线? ?的方程为?槡? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? 二十五? ? ? 解析? ? ?槡? 圆心距为? 由于两圆外切? 故? ? ?槡? 解得? ?故选? ? ? ? 解析? 方程? ? ? ? ? ?化为? ? ? ? 所以? 解得?或? ? ?故选? ? ? ? ? 解析? 依题意

127、得? ? ? ?槡? 即? 解得? ? 故选? ? ? ? 解析? 直 线 转 化 为? ? 过 定 点? ? 而? ?在圆? ? ? ? ? ?内? 所以直线和圆相交? ? ? 解析? 直线方程为?槡? ? 圆的标准方程为? ? 则圆心? 到直线的距离? 槡 ? ? ? ? ?槡 ? ?槡? ?由垂径定理知? 所求弦长为? ?槡?槡? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 将圆的一般方程化为标准方程为? ? 则? ? ? ? ?槡?槡? 所以? ?或? ? ? ? ? 解析?的最小值为? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 设所求圆的圆心坐标为?由圆?的圆心坐标为? ? 和对称关系

128、?知? ? ? ? ? ? ? ? ?解得? ? ?圆?的方程为? ? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? 圆心的坐标为 ? ? 当?槡? ?时? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? 解得?或? ? 所以? ? ?故选?文科数学? ? ? ? ? ? 解析? 因为圆心在直线?上? 设圆心坐标为? 且线段? ?垂直平分线的方程为? ? 要使得圆?上存在点?满足? ? ? 则圆?与直线? ?有公共点? 所以圆心到直线?的距离? ? ? 所以? ? ? 即动圆圆心?的轨迹方程为? ? 所以轨迹的长度为槡? ? 故选? ? ? ? ? 解析? 当? ? ?面积取最大值时? ? ?直线?与曲线? ?槡?

129、相交于?两点?为坐标原点?圆心? 半 径?槡? ? ? ?是 等 腰 直 角 三 角 形? ? ?槡? ? ?圆心?到直线?的距离为? 设直线?的方程为? ? ? 圆心?到直线?的距离为? ?槡 ? ? ? 解得?槡 ?槡 ? 故选? ? ? ? ? 解析? 由题意?关于?轴的对称点为? 故? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 当?三点共线时? ? ?取最大值槡 ? 则? ? ?的最大值为槡 ? ? ?故选? ? ? ? ? ? 解析? 由题意可得圆心为? ? 所以圆的方程为? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 圆? ? 表示圆心为? 半径为?的圆?圆心?满足直线?

130、 ? 即该直线过圆心? 所以? ? ? ? ? ? 解析? 圆? ?的圆心是? ? ? 所以? ? ? ? 则弦? ?所在的直线方程为? ? ? ? 即? ? ? ? ? ? ? ?或? 解析? 由题意知直线?将圆分成的两部分中劣弧所对圆心角为? ? 又圆心为? ? 半径为? 则圆心到直线的距离为? 即? ? ?槡? 解得?或? 所以直线?的斜率为? ?或? ? ? 解析? ? 当过?的直线无斜率时? 直线方程为? ? 显然与圆相切? 符合题意?当过?的直线有斜率时? 设切线方程为? ? ?即? ? ?圆心?到切线的距离? ?槡 ? ? ?解得?综上? 切线? ? ?的方程分别为? ? ? ?

131、 ? ? ?四边形? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ?槡? ?当?轴时?取得最小值?四边形? ? ?面积的最小值为槡 ? 圆心?到弦? ?的距离为? ?槡? ?槡?设? ? 则? ? ? 又? ?槡? ? ? 解得? ? ?槡 ?或?槡? ?直线?的方程为?槡? ? ?或?槡? ? ? ? 二十六? ? ? 解析? 由题意知椭圆焦距为? 即? ? 又满足关系式? ? 故当? ?时? ? 当? ?时? ? ? ? ? ? 解析? 由? ? ?得? ? ? ? ? ?由? ?且? ?及? ?得? ?且? ? ? ? ? ? 解析? 由题意知? ? ?所以? ? ? 故选? ? ? ?

132、 ? 解析? 若方程? ? ? ?表示椭圆?则有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?且? ? ?故? ? ? 是? 方程? ? ? ?表示椭圆? 的必要不充分条件? ? ? 解析?椭圆的方程为? 可得?槡? ?槡?槡? ? ? ? ? ? ? ? ?中?槡? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 由题意知椭圆的右焦点?的坐标为? ? 则直线? ?的方程为? ?联立? ? ? ?解得交点为? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 由题意? 以线段? ?为直径的圆过椭圆的右焦点?高考总复习?小题量基础周周

133、考? ? ?也过左焦点? 以这两个焦点和?两点为顶点得一矩形? 直线?槡? ?的倾斜角为? ? ? ? 所以矩形宽为? 长为槡 ? 由椭圆定义知矩形的长宽之和等于? 即?槡? ? 所以?槡? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? 解析? 由题意可得?槡? ? 设右焦点为? ? 由? ? ? ? ?知? ? ? ?为直角三角形? ? ? ? ? ? ? ?在? ? ? ? ? ?中? 由勾股定理? 得? ? ? ? ? ? ?槡?槡? ? ?槡? ? 由椭圆定义? 得? ? ? ? ? ? ? ? ? 从而? 得? ? 于是? ?槡? ? ? ? 所以椭圆?的方程为? ? ? ? ?故选? ? ?

134、 ? ? 解析? 若? ? ?槡?槡 ? ? 若? ?槡?槡 ? ? ? 所以? ?或? ? ? ? ? ? 解析? 由题意知? 切线的斜率存在? 设切线方程? ? ? ? 与椭圆方程联立? ? ?消去?整理得? ? ? ?由? ? ? ? ?得? 从而?交?轴于点?又? ? 易知? ? ? ? ? ? 故? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 设椭圆的方程为? ? ? ?则? ? ? ?由? ? ?得? ? 所以? ? ? ? 解析? 由题意得? ? ? ?设点?的坐标为? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?又? ?且? ?

135、?或? ? ? ?故? ? ?的取值范围为? ? ? ?故选? ? ? ? ? 解析? ?槡? ?槡 ? ?槡 ?椭圆?的方程为? ? ? ? ? ? 解析? 设弦的端点为? ? ? 则? ? ? 所以? ? ? ? ? ?因为? ? ? 所以? 又弦所在的直线过点? ? 则所求直线的方程为? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? 解析? 设?为左焦点? 由已知可得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?设点?的坐标为? ?则? ? ?又? ? ? ? ?槡?槡? ? ? ? ?槡? ? ? ? 解得?槡? ? ? ?槡? ? ? ? 解得? ? ?舍去? ?的坐标为?槡?

136、? ? ? 解析? 由题意知? ? ?槡? ? 又? 解得? ?槡? ? ? ? 所以离心率? ? ? 解析? ? 由题意得?槡? ? ? ?解得? ?槡? ? ?椭圆?的标准方程是? ? ? 当直线?的斜率不存在时?槡?槡? ? ? ? ? ? 不符合题意?当直线?的斜率存在时? 设直线?的方程为? ? ? ?联立? ? ? ?消?整理得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解得?或? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文科数学? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解得?槡 ? 满足? ?所以存在符合题意的直线

137、? 其方程为?槡 ? ? ? 二十七? ? ? ? 解析? 由双曲线的定义可知该轨迹为焦点在?轴上的双曲线? 且在?轴上方?因为? 所以? ? ?故选? ? ? ? 解析? 由题意得? 双曲线的离心率?槡? ? 故?槡 ? 故双曲线的渐近线方程为?槡 ? ? ? 解析? 因为? ? ? ? ? ? ? 所以动点?的轨迹是以?为焦点的双曲线的靠近点?的一支? 则? ?的最小值为? ? ?故选? ? ? 解析? 根据双曲线的定义? ? ? 联立? ? ? 解得? ? ? 由于? ? 故? ?为直角三角形? 故面积为? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 因为渐近线方程为?槡? ? 所以可设双曲

138、线的标准方程是? 将点?槡 ? ? 代入上述方程得? ? ? 所以? 所以双曲线的标准方程是? ? ?故选? ? ? 解析? 由题知?槡? ?槡 ? 所以? ? ?槡? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? 解得?槡 ?槡 ? 故选? ? ? 解析? 双曲线? 的一条渐近线斜率为? 由题意知?槡? ? ? ? ? ? ? 所以此双曲线的离心率?槡? ?槡? 槡 ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 方程? ? ? ?表示双曲线? ? ? ? ? ? ? ? ?选项是?的充分不必要条件?选项范围是? ? ?的真子集? 只有选项?符合题意? 故选? ? ? ? 解析? 设?为渐近线与? ?的交点?是

139、?的中点? ?为直角?垂直平分? ? ? ? ? ? ? 则? ?为等边三角形? ? ? ? ? ? ?槡? ? 则?槡? ?槡? ? ? ? ? ? 解析? 由题意知? 双曲线? ?的渐近线方程为?槡? ? 将? ?代入得?槡? ? 即?两点的坐标分别为?槡? ? ? ?槡? ? ? ? 所以? ?槡? ? ? ? ? ? ? 解析? 对于? 由直线知? ? ? ?表示双曲线? 所以?错误? 对于? 由直线知? ? ? ? 即? ? 表示焦点在?轴上的双曲线?正确? 对于? 由直线知? ? ? ?不表示任何曲线?错误? 对于? 由直线知? ? ? ? 即? 表示焦点在?轴上的双曲线?错误?故

140、选? ? ? ? ? 解析? 不妨设过右焦点?且平行于一条渐近线的直线为? 与?联立解得? ?因为点?在圆心为? 半径为槡 ?的圆内? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? 故选? ? ? ? ? ? 解析? 双曲线的渐近线方程为?槡?由题意可得槡? ? ? 解得? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 根据题意画出?草图如图所示不妨设点?在渐近线?上?由? ? ?是边长为?的等边三角形得到? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?又点?在双曲线的渐近线?上?槡? ? ? ? ? ? ? ?又? ? ?槡? ?双曲线的方程为? ? ? ? ? ? ? ? 解析?双曲线

141、?的左? 右焦点是?过?的直线交双曲线的左支于?两点? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?的周长为? ? ? ? ? ? ? 解析? 如图? 因为? ? ? ? ?为右焦点? ? 所高考总复习?小题量基础周周考? ? ?以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?当? ?三点共线时? ? ? ? ? ?最小? 最小值为? 所以? ? ? ? ?的最小值为? ? ? ? 解析? ?由题意知?槡? ? ?一条渐近线为? 即? ? ? ? ?由焦

142、点到渐近线的距离为槡 ? 得? ?槡?槡? ?又? ?双曲线的方程为? ? ? ? 设? ? ? ? 其中? 槡? ?则? ? ?将直线方程?槡 ?代入双曲线方程? ?得?槡? ? ? ? ? ? ? ?则?槡? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ?解得?槡? ? ? ? ? 点?的坐标为?槡? ? 二十八? ? ? 解析? 因为抛物线的标准方程为? 所以其焦点坐标为? 则有? ? 解得? ? ? 解析? 根据抛物线的定义可知? 抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离? 可得? ? 可得? 所以抛物线?的方程为? ? ? 故选? ? ? ? 解析? ? 当过点?的直线斜率存在

143、时? 设其方程为? ? ? 由? ? ?消?得? ? ? ?若? ? 此时直线? ?与抛物线只有一个交点?若? ? 令? ? ? ? ? 解得? 此时直线? ?与抛物线相切? 只有一个交点? 当过点?的直线斜率不存在时? 该直线方程为? 与抛物线相切只有一个交点? ? 综上? 过点?且与抛物线?有且只有一个交点的直线有?条?故选? ? ? ? ? 解析? 由抛物线定义可知? 点?到准线?的距离是? ?则点?的坐标为? 或? ? ? 所以? ? ?的面积为? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? ? 解析?为抛物线焦点? 圆心在抛物线上? 由抛物线的定义? 圆心到焦点的距离等于圆心到准线?的距

144、离? 因此刚好相切? 故选? ? ? ? 解析? 如图? 作?准线?于? 则? ? ? ? ? ?作? ?于? 则? ? 在? ? ? ? ?中? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 即直线? ?的倾斜角为? 同理点?在?轴下方时? 直线? ?的倾斜角为? ? ? ? 解析? 由双曲线方程? ?知其渐近线方程为?槡? ?过抛物线焦点?且与渐近线平行的直线? ?的斜率为槡? ? 不妨取? ?槡? ? 则其倾斜角为? ? ? 即? ? ? ? ? ? ?过?作?轴? 垂足为?由? ? ? ? 得? ? ? ? ?过?作?准线? 垂足为? 则? ? ? ?由抛物线的定义知? ? ? ? ? ? ?

145、?抛物线的方程为? ? 故选? ? ? 解析? 抛物线?的焦点为? 设?则线段? ?的中点?由?在抛物线上? 得? ? ? ? 解得? ? ? ?槡? ? ?故选? ? ? 解析? 如图所示? 过弦? ?的中点?作准线?的文科数学? ? ?垂线? ? 作直线?的垂线? ? 过点?作准线的垂线? ? ? ? ? 由梯形中位线的性质结合抛物线的定义可得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?则弦? ?的中点到直线? ?的距离等于? ?故选? ? ? ? 解析? 根据题意? 直线? ? ?必然与抛物线? ?相离? 抛物线上到直线的最短距离的点就是与直线? ?平行的抛物线的切线的切点?由? ?得

146、? 故抛物线的斜率为?的切线的切点坐标是? 该点到直线? ? ?的距离最短?故选? ? ? ? 解析? 抛物线? ?的焦点为? 所以? ?所在的直线方程为?槡 ? 将?槡 ?代入? ? 消去?整理得? ? ? ? ?设? ? ? 由根与系数的关系得? ? 由抛物线的定义可得? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 过?作抛物线准线?的垂线? 垂足为?则? ? ? ? ? ? ? 当且仅当?三点共线时等号成立? 此时? ? 故? ? 所以? 故选? ? ? ? ? ? 解析? 由题意知圆心为? ? 则? 解得? ? ? ? ?槡? ? 解析? 建立如图平面直角坐标系? 设抛物方程为?

147、? ? ?由题意将点? ? 代入? ? 得? 故? ?设? ? ? 代入? ?中? 得?槡? ? 故水面宽为槡? ?米? ? ? 解析? 由抛物线方程? 可得焦点? 准线?的方程为?直线? ?的倾斜角为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ?直线? ?的方程为?槡 ? ?联立? ?槡 ? ?解得?槡? ? ?槡? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 设? ? ? 则?两式作差得? 即? ?的斜率为?设? ? ? 则?线段? ?的中点坐标为? ?的垂直平分线的斜率为?线段? ?的垂直平分线方程为? 线段? ?的垂直平分线经过点? 解得? ? ?的值为? ? ? 解析? ? 设

148、? ? ? 则? ?由抛物线的定义知? ? ? ? ? ? ?则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 设直线?的方程为? ? ?由? ? ? ?得? ? ? ? ? ? ?由? ? ? ? ? ? ? 得? ? 则? ? ? ?由抛物线的定义知? ? ? ? ? ? ?则? ? ? ? ? ? ? ?因为? ? 所以? ? ? ? ? ?故? ? ?的取值范围是? 二十九? ? ? ? 解析? 设? ?中点? ? 则点? 代入椭圆? ? 得? ?中点的轨迹方程为? ? ? 故选? ?高考总复习?小题量基础周周考? ? ? ? ? 解析? 由直线? ?与双曲线?的渐近线?平行? 故直线与双曲线

149、的交点个数是? ? ? ? 解析? 设抛物线上一点的坐 标 为 ? ? 则? ? ?槡 ? ? ? ?槡 ?槡 ?时? ? ?槡? ? ? ? 解析? 直线?槡? ? 过点? 且倾斜角为? ? ? 所以? ? ? ? ? 从而? ? ? ? ? 所以? ? ?在? ? ? ?中? ? ? ? 槡? ?所以该椭圆的离心率?槡? ?槡? ? ? ? ? ? 解析? 直线? ? ? ?恒过点? 由点?在椭圆内或椭圆上得?且?故选? ? ? ? ? 解析? 设? ? ? 则? ? ? ?由? ? ?得? ? ? 结合题意化简得? 即? 所以双曲线?的渐近线方程为? ? ? ? ? ? 解析? 由椭圆的

150、方程可知? 由椭圆的定义可知? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? 由椭圆的性质可知过椭圆焦点的弦中? 通径最短? 则? ? ?所以? ? 即?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 当直线的斜率不存在时? 其方程为? 由? ? ?得? ? ? ? ?当直线的斜率存在时? 设其方程为? ? 由? ? ? ?得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 综上可知? ? ? ? ?的最小值为? ? ? ? ? ? ? 解析? 由? ? ? 得? 根据勾股定理?求?的最小值可以转化为求? ?的最小值? 当? ?取得最小值时? 点?的位置为

151、双曲线的顶点? ? 而双曲线的渐近线为? ? ?所求的距离? ? 故选? ? ? ? ? ? 解析? 设? ? ?则? ? ? ? ?由? ? ? ? ? 得? ? ? ?抛物线焦点坐标为?直线? ?的方程为?联立? ? ?整理得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 由题意知? ? ? ? ? 所以? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 由题意知双曲线的右焦点为?若?都在右支上? 当? ?垂直于?轴时? 直线? ?的方程是? ? 代入? ? 得? 所以? ? ? ? 满足题意?若?分别在两支上? 因为? ?所以两顶点的距离为? ? ?

152、 ? ? ? ?所以满足? ? ? ?的直线有两条? 且关于?轴对称?综上? 一共有?条满足条件的直线? ? ? 解析? 由题意可 得 抛 物 线 的 焦 点?的 坐 标 为? 准线方程为?如图? 设? ? ?过?分别向抛物线的准线作垂线? 垂 足 分 别 为? 则? ? 解得?把?代入抛物线? 解得?槡? ? ?直线? ?经过点?槡 ? 与点?槡? ? 故直线? ?的方程为槡 ?槡? ? ? 代入抛物线方程解得? ? ? ? ? ? ?在? ?中? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 抛物线的准线? 焦点? ? 由抛物线定义可得? ? 圆? ?的圆心为? ?

153、半径为? ? ?的周长为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 由抛物线? ?及圆? ?可得交点的横坐标为? 则? ? 所以? ? ? ? ? 解析? ?槡 ? ? ? ?文科数学? ? ?解得? ? ? ?椭圆?的方程为? ? ? 由题意? 切线? ? ?的斜率互为相反数? 且不为?令直线? ?的斜率为? 则? ?的斜率为?设? ?的方程为? ? ?槡? ? 即? ?槡? ? ?联立? ?槡? ? ? ?得? ? ? ?槡? ? ? ?槡? ? ? ? ? ?设? ? ?则有槡 ?槡? ? ? ? ?槡? ? ?槡? ? ? ?代入? ?槡? ? ?得? ?槡? ? ? ? ? ?同理?槡?

154、 ? ?槡? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ?所以? ?的斜率? ?槡? ?槡 ?即? ?的斜率为定值槡 ? 三十? ? ? ? ? ? ? 解析? 由题意可知? ? 若?在第一象限? 设? ? ? ? 过?分别作准线的垂线? 垂足分别为? 过?作? ?的垂线? 交? ?于点? 则? ? ? ?由于? ? ? ? 所以? ?槡? ? ? ? ? ? ?槡? ? 所以直线?的斜率为槡 ?同理? 若?在第四象限? 则直线?的斜率为槡? ?又直线?恒过? ? 则直线?的方程为?槡 ? ? 或?槡? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 因为等轴双曲线?的中心在原点? 焦点在?轴上? 所以设该双曲

155、线方程为? 又?与抛物线? ?的准线?交于?两点? ?槡? ? 则? ?槡? ? 即? ? ? 即该双曲线的实轴长为? ?故选? ? ? ? 解析? 因为直线? ?过焦点? 所以? ? 又? ? 所以? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? 解析? 由题意可知?槡? ? ?槡 ? ?则? ? ? ? ?槡? ? ?槡? ? ? ? ?又点?在椭圆上? 则? ? ? 故? ? ? ? ? ?解得?槡?槡? 即?的取值范围是?槡?槡? ? ? ? 解析? 抛物线的顶点在原点? 焦点在?轴的正半轴上?排除?设抛物线的方程为? ? ? 则抛物线的准线方程为? 双曲线的渐近

156、线方程为?槡? ? 由面积为槡? ?可得?槡? ?槡? ? ? 所以? ? 故选? ? ? ? 解析? 设? ? ? 则? ? 则? 两式相减得? ? ? 所以? ? 即? ? ? 故所求直线方程为? ? ? ? ? ?即? ? ? ?联立? ? ? ?可得? ? ? ? ? ? ? ? ? 此方程没有实数解? 故这样的直线不存在?故选? ? ? ? ? ? ? 解析? 设抛物线的焦点为? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?将?代入抛物线方程? ? 得?槡? ?槡? ? ?点?在抛物线的外部?当?三点共线时? ? ? ? ?有最小值? ? ? ?

157、? ?槡? ? ? ? ? ? ?有最小值为? ? ? ? ? 解析? 如图? 设?为 椭 圆 的 左 焦点? 右焦点为? 根据椭圆的对称性可知? ? ? ? 所以? ? ?的 周 长 为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 易知? ? ?的最小值为椭圆的短轴长? 即点?为椭圆的上下顶点时? ? ?即? ? ?的周长取得最小值为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 由题意知? ? 即? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡 ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?椭圆右顶点到右焦点?的距离最小? 故

158、? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ?高考总复习?小题量基础周周考? ? ? ? ?槡 ? ? 解析? 当?时? 由? 得? 由题意可知? ? 即? ? ?整理得? ? ? ? 解得?槡 ? ? 负值舍去? ? ? 槡 ? 解析? 设? ? ? 中点? 椭圆? ?与直线?交于?两点? 联立? ? ? ? ?可得? ? ? ? ? ? ? 所以? ? 故? ? ? 因为过原点与线段?中点的直线的斜率为槡 ? 所以?槡 ? 即?槡? ? ? ? 解析? ? 由题意可得?槡? ?槡? ?槡 ?解得?槡? ?槡? ? 所以? ?所以椭圆?的方程为? ? ? 由题意知? ?联立方程? ? ?整理

159、得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 化简可得? ?设? ? ? 则? ? ? ? ? ? ?设线段?的中点为?由? ? ? ? 知? ? ? ?所以点?的坐标为? ? ? ? ?因为? 所以?又直线?斜率均存在? 所以? ? ? ? ?于是? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解得? 即?槡 ?将?槡 ?代入? 满足? ? ?故存在?使得以?为邻边的平行四边形为菱形?槡 ? 三十一? ? 解析? ? 曲线?的普通方程为? ?曲线?的普通方程为? ? ? ? ? 将?的参数方程代入?的方程? ?得? ?槡 ? ? ?槡 ? 得?槡? ? ? ? ? ? ?槡? ? ?

160、? ? ? ?槡?槡? ? ? ? ? 解析? ? 圆? ? ? ? ? ? ? 即? ? ? ? ?故圆?的直角坐标方程为? ? ?直线?的普通方程为? ? ? ? ?由? 知圆?的直角坐标方程为? ?将?槡 ? ? ?槡 ?为参数? 代入?得? ? 即? ?即圆?与直线?在直角坐标系下的公共点为?将点?转化为极坐标为? ? 解析? ? 消去参数?得曲线?的普通方程为? ? ? ?由极坐标方程与直角坐标方程的转化公式得曲线?的直角坐标方程为? ? ? ? 原点?到直线? ? ? ?的距离为槡? ? 弦? ?的长为? ?槡 ? ?槡?槡? ? ?所以? ? ?的面积为?槡? ? ?槡? ?槡?

161、 ? ? 解析? ? 由? ? ? ?槡? ? ? ?得? ?所以交点的极坐标为? ? 易知直线?经过点? 及线段? ?的中点? ? 所以其方程为? 化为极坐标方程得? ? 解析? ? 由?消去参数? 得曲线?的普通方程为? ? ? ? ?同理曲线?的普通方程为? ? ? ?表示圆心是? ? ? 半径是?的圆?表示中心是坐标原点? 焦点在?轴上? 长半轴长是? 短半轴长是?的椭圆? 当?时? ? ? 又? ? ? ? ? ? ? ?故? ? ? ? ? ? ? ? ? ?又?的普通方程为? ? ? ? ?则?到直线?的距离?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文科数学? ? ?槡

162、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ?其中?满足? ? ?所以?的最小值为槡? ? ? 解析? ? 由?槡 ? ?得直线? ?的倾斜角为? ?所以直线? ?斜率为? ? ? ? ?故直线? ?的方程为? 即? ? ?由? ? ? ? ?可得点?的直角坐标为槡? ?槡?因为椭圆?关于坐标轴对称? 且?槡? ?所以可设椭圆? ? ? 其中? ?且? ? ?将槡? ?槡?代入椭圆?的方程? 可得? ?故椭圆?的方程为? ? ?所以椭圆?的参数方程为?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ?为参数? 由? 得?槡? ? ? ? ? ? ? ? ?点?到直线? ?

163、的距离?槡? ? ? ? ?槡? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故当?时? 四边形? ? ?的面积?取得最大值? ? ? 解析? ? 由? ? ? ? ? ?为参数? 得? 直线?的普通方程为? ? ? ? ?由点?的极坐标为? 得?的直角坐标为? ? ?又点?在直线?上?代入得? ?直线?的普通方程为? ? ? ? 由? ? ? ? ? ?得曲线?的直角坐标方程为? ? ? ? ?即? ? ? ?曲线?的圆心为? ? 半径? ? ?直线? ? ? ? 过定点? ? 且该点在圆

164、?内?直线?与圆?交于?两点? 当? ?最小时? 有? ? ? ? ? ? ?直线?的普通方程为? ? ? ? ?化为极坐标方程为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? ? 曲线?的极坐标方程可化为? ? ? ? ?由? ? ? ? ?得曲线?的直角坐标方程为? 将直线?的参数方程?槡 ?为参数? 代入?得? ? ? ? ?设?对应的参数分别为?则? ?所以? ? ? ? ? ? ? ?槡? ?槡? ? ?化简得? ? ? ? ? ? ?得?或? ? 舍去? ?所以? 三十二? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?取等号时? ? ? ? 即? ? ? ?故? ? ?

165、由? 得? ? 所以? ?槡?当且仅当?时取等号?因为? ? 所以? 故? ? 解析? ? 因为? ? ? ?所以? ? ?等价于? ?由? ?有解? 得? ? 且解集为?因为? ? ?的解集为? ? ?因此? ? ? 证明? 由? 知? ? 因为?为正实数?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ?槡? ?槡? ?当且仅当? ? ?时等号成立?因此? ? ? ? ?高考总复习?小题量基础周周考? ? ? ? 解析? ? 由题意? ? ? ? ? ? ? ?令? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?由? ? ? ? 解得? ?或? ?函数? 的定义域为? ? ?或? ?

166、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?即? ? ? ? ? ? ?由题意? 不等式? ? ? ? ? ?的解集是?则? ? ? ? ? ?在?上恒成立?而? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故? ? ? ? 解析? ? 原函数可化为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?函数? 的图象与?轴所围成的三角形的三个顶点坐标分别为? ? ? ? ? ? ?此三角形的面积? ? ? ? ? ? ? 由? 知函数? 的最小值? ? ?关于?的不等式? ?有实数解?即? ? ?有实数解?即? ?有实数解?令? ?当?时? ? ? ? ? ? ? 即? 实数?的取值范围为? ?

167、 解析? ? 由? ? ?得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?或? ? ? ? ? ? ?或? ? ? ? ? ? ? ?解得? ? ? ? ? 当? ?时? ? ? ? ?存在? ? 使得? ? ? ?即? ? ? ? ? ?成立?存在? ? 使得? ? ? ?成立? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? ? 由? ? ? ? ? ? ? ? ?得? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ?解不等式得? ? ? ?所以原不等式的解集是? ? ? ? ? 因为对任意的? 都有? 使得?成立? 所以? ? ? ?又? ? ? ? ? ? ? ? ?

168、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ?解得? ?或? ?所以实数?的取值范围是? ?或? ? ? 解析? ? 因为? ? 所以? ? ?根据基本不等式有? ? ?当且仅当? ? ? ?即?槡? ? ?槡? ? ?时取等号?所以?的值为? 此时?槡? ? ?槡? ? ? ? 当? ?时? 原不等式等价于? ? ?解得?当? ? ? ?时? 原不等式等价于? ? ? ?解得? ?当? ?时? 原不等式等价于? ? ? ?解得? ? ?综上所述? 原不等式的解集为? ? ? 解析? ? 因为? ? ? ? 又? ? ? ? 故有? ? ? ? ? ? ? ?

169、?所以? 因为?为正数且? ? ? ? 故有? ?槡? ? ? ? ? ?槡? ?槡? ?槡? ? ? ? ?所以? ? ? ? 三十三? ? ? 解析? 由题意得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以复数?的虚部为? ? 故选? ? ? 解析? 由? 知?是真命题?当?时? ? ? 知?是真命题? 若文科数学? ? ? ? ? 则? 而若?且? 则? ? ? 所以? 是? ? ? 的必要不充分条件? 所以?是假命题? 令? ? 显然? 则? ? ? 知?是真命题? ? ? 解析?槡? ? 当且仅当? 即?时等号成立? 取得最小值?由不

170、等式恒成立可得? 所以实数?的取值范围是? 故选? ? ? ? 解析?槡 ? ?槡? ? ? ?槡 ? ? ?槡? ? ? ?槡 ? ? ?槡? ? ?槡 ? ?槡 ? ?槡 ? ? ?槡 ? ?槡 ? ? ? ? ? 解析? 由给出的几个等式可以推测?槡? ?槡? ?且?是正整数? ? 在? ?槡?槡?中? ? ? ? ? ? ? 于是? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? 由题意知? 初始值? ? ? ? ? ?第一次循环? ? 第二次循环? 第三次循环? ? ? ?结束循环? 输出当前?的值? ? ?故选? ? ? ? ? 解析? 取? ? ? ? ? 但不满足? ? 故? ? ? 不

171、能推出? ?反之? 若? ? 则有? ? ? ? ? 故为必要不充分条件? ? ? 解析? 所以? ? ?所以当? ? ? ? 当? ? ? ? ? 当? 因为?是?的 充 分 不 必 要 条 件?所 以?且?因 此? ? ? ? ? ? ?或? ? ? ? ? ? ? ?或? ? 故选? ? ? ? 解析? 由程序框图知? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

172、? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? ? 解析?因为? ? ? ? 槡? ? 所以?槡? ? 因为?槡?槡? ? 所以槡? ?槡? ? ? 解得槡? ? ? 即? ? ? ? 则? ?的最小值为? ?无最大值? 故选? ? ? ? ? 解析? 设? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 由题意可知? 不等式? ? ?对于任意的? ? 恒成立? 即?对于任意的? ? 恒成立? 令? 则? ? 即? ? 所以? ? 则?因为? ?槡?槡? ? ? 当且仅当? 即?槡? ?时取等号? 但此时基本不等式不恒成立?又?在?槡?上单调递减? 在槡 ?上单调递增? 当?时?

173、? ? 当? ?时? ? ? 所以?的最大值是? 即?故选? ? ? ? ? ? 解析? 特称命题的否定是全称命题?并将结论加以否定? ?的否定为? 所以命题的否定为? ? ? ? ? ? ? 解 析? ?可 化 为? ? ? 因为? ?所以? 不等式的解集为? ? ? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ? 作如图所示的可行域? 显然在? 处? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 椭圆? ? 上斜率为?的弦的中点在直线?上? 观察所得直线的方程与椭圆的方程之间的关系? 直线的方程有两个变化? 即?的平方变化成? 等号右边的?变成? 类比上述结论? 可得双曲线?上斜率为?的弦的中点在直线?

174、高考总复习?小题量基础周周考? ? ? ? ? ? ? 解析? 由? ? ? ? ? ? ? ?方程? ? ?的两个根为? ?或?若? ? ? 则? ? 此时应满足? ?解得? ? ? ?槡 ?当? ? ? 满足条件?当? ? ? 则? ? 此时应满足? ? ?综上实数?的取值范围为?槡? ?槡 ? 三十四? ? ? 解析? 因为? 在直角坐标系? ? ?中? 点?是单位圆?与?轴正半轴的交点? 射线? ?交单位圆?于点? 且? ? ?所 以?由 三 角 函 数 的 定 义 知?点?的 坐 标是? ? ? ? ? ? ? 解析? 由? 槡? ? 平方得? ? ?设向量?与?的夹角为? 则? ?

175、 ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? 故选? ? ? 解析? 由平行四边形法则可知? ? ? ? ? ? ? 原式? ? ? ? 而? ?为矩形对角线? 所以? ? ? ? ? ? ? ?槡?槡? ? ? ? ? 解析? 因为?为? 图象的对称中心? 所以? ? 因为?是该图象上相邻的最高点和最低点? ? 所以? ?槡? ? ? 因此? ? 由? ? ? ? 得? 故选? ? ? ? 解析?点?槡 ?槡? ?是角?的终边与单位圆的交点? ? ? ? ? ? ? ?槡 ?槡 ? ? ? 解析? 因为? ?槡? ? ? ? ? ? ? ?所以? 所以?与?的夹角为? ? ? 故选? ? ? ?

176、 解析? 由? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 因为? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? ? 解析? 函数? ? ? ? ? ?的图象向右平移? ?个单位得到? ? ? ? ? 图象关于?轴对称?即函数为偶函数? 故? 所以?的最小值为? ? ? ? 解析? 因为? ? ?为等腰直角三角形? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? 又因为? ?为斜边? ?上的高?是? ?的中点? 所以? ? ? ? ? ? ?设?

177、? ? ? ? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ?的最小值为?故选? ? ? ? 解析? 将函数? ? ? ? ? ?的图象向左平移?个 单 位?得 到? ? ? ? ? ? ? ? 再 向 上 平 移?个 单 位? 得 到? ? ? ? ? 因为? ? ? ? ? 的最大值为?所 以? ? ? ? ?因 为? ? ? 所以? 所以? ? ? ? ? ?所以?的最大值为? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? 因为对于任意实数?都

178、有? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以必有? 若? 则方程等价为? ? ? ? ? ? ? ? 则函数的周期相同? 若? ? 此时? ? 舍去? ? 若? ? 此时? ? 舍去? ? 若? ?则方程等价于? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 若? ? 此时? ? 若? ? 此时? 综上所述满足条文科数学? ? ?件的有序实数组? 为? ? ? ? ?故选? ? ? ?槡? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ?在?方向上的投影为? ? ? ? ?槡 ?槡? ? ? ? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

179、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?由? 知? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析?三点共线? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 由? ?得? ? ? ? 又函数? 在?上单调递增? 所以? ? ? ? ?即? ? ?注意到? 即? ? ? 所以取? ? 得? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ?因为? ? 所以? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

180、? ? ? ? ?因为? ? 所以? ? ? ? ?所以当? ? ?时? 取得最小值?当? ? ? ?时? 取得最大值? ? ? 三十五? ? ? ? ? 解析? 由已知得? ? ? ? ? ? ? ? 又?为? ? ?的内角? 故? ? ? 故? ? ? ? ?或? ? ? ? ? ? ? 解析? 由题可知? ? ? ? 所以? ? ? ? ? 由余弦定理? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? 因为? ? 所以?故选? ? ? 解析? 由正弦定理知? ? ? ? ? 即槡 ? ? ?槡 ? ? ? ?由?知? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? 解析? 由余弦定理有? ? ? ?

181、又? ? ? ? 则? ? ? ? ? ? 则有? ? ?则? ? 又? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 由? 得? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ?由正弦定理? 得? ?槡 ? ? 整理得?槡? ? ? 由余弦定理得? ? ? ?槡 ? 所以? ? 故选? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?为等腰直角三角形? ? ? 解析? 如图? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?由余弦定理得? ?槡? ? ? ?

182、? ? ? ?解得?或? ? ?故选? ? ? ? 解析? 因为? ? ?中? ? ? 其面积为槡 ? 所以? ? ? ?槡? ? 解得? 由余弦定理可得? ? ? ? ? ? 即?槡? ? 由正弦定理可得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ?槡 ?槡? ? ? 故选? ? ? ? ? 解析? 在? ? ?中? 设? ? ? ? ? 由余弦定理? 可得? ?槡? ? ? ? ? 由正弦定理? 可得? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ?槡? 所以? ?槡? ? ? ? ?槡? ?槡? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ?槡? ? ?

183、 ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以当? ? ? ?时? ?取得最大值槡 ? ? 故选? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ?高考总复习?小题量基础周周考? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 即? ? ? ? 由余弦定理得? ? ? ? 即? ? 从而? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? 由?槡? ? 得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ?又? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ?

184、? ?槡 ? ? ?槡 ? ? ?槡 ? ? ?槡 ? ? ?槡 ? ? ?当?时? ? ? ? ?取得最大值槡? ? ?面积的最大值为槡? ? ? ? 故选? ? ? 槡 ? ? 解析? 由正弦定理可知? ? ? ? ? ? ?又? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?由余弦定理可知? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? 槡 ? 解析? 由? ? ?得到? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ?即? ? ? ?所 以?所 以? ? ? ? ? ? 当且仅当?时? 等号成立? 所以?的最大值是槡 ? ? ?槡

185、? ? ? 解析? 由题意可设? ? ? 根据余弦定理可得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 可得?槡 ? ? 且? ? ?槡 ? ? ? ?槡 ? 故? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? 解析? 依题意? ? ? ? ? ? ? ? 利用正弦定理得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 即? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?即? ? ? ? ? ? ? ? 即? ? ? ? ? ? ? ? 又? ? ? ? 所以? ? ? 利用余弦定理得? ? ? ? 即? ? 即? ?又? ? 所以? ? 又? 故? ?即?

186、? ?的周长的取值范围为? ? ? 解析? ? 由正弦定理得?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?由于? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 由? ? ?槡? ?可得? ? ? ?槡? ? ? ?由余弦定理得? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? 三十六? ? ? 解析? 由数列的通项公式有? ? ? ? ? ? ? ? 解得? ? ? ? ?故选? ? ? 解析? 由题意知? 数列? ?是以?为公比的等比数列?故? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 由? ? ? ? ? 解得? ? ? ? ?

187、 ? ? ? ? 解析? 设各项均为正数的等比数列? ?的公比为? 依题意 知? ? ? ? ? ? ? 解得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 因为数列? 的前?项和? ? ? 当? ?时?有? ? ? ? ? ? 当?时? 则有? ? ? ? ? 经验证可知?符合上式? 则数列? 的通项公式是? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 数列? 满足? ? ? ? ? ? ? ? 可知? ? ? ? ? ? ? ? 两式作商可得? ? ? ? ? ? ? 可得? ? ? 所以? ? ? ?故选? ? ? 解析? 因为? 故?所以? ? ? 故? 从文科数学

188、? ? ?而? ?是以?为周期的周期数列? 故? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? 解析? 设等比数列? ?的公比为?因为?成等差数列? 所以? ? 即? 因为各项都是正数? 所以? ? ? ? 从而? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ? 联立两式得到? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 由题意得? ? ? ? ? 解得? 故选? ? ? ? 解析? 若?是奇数? 则? ? ? ? 构成等差数列? 则? ? ? 公差? 则奇数项的和? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 若?是偶数? 则? 则? ? ? 公

189、差? ? ? ? ? ? 则前? ? ?个偶数项和? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 由于? ? ? 故当?时? ?随?的增大而减小? 当?时? ?随?的增大而增大? 当?时?随?的增大而减小? 故? ? 故选? ? ? ? ? 解析? ? ? ? 解得? ? ? ? ? ? ? ? 解析?等差数列? ?中? 首项为? ? 公差是整数?从第?项开始为负项? ? 且? ? ? ? ? 且? ? 解得? ? ? 又?为整数? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? ?的前? ?项和

190、为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析?当? ?时? 恒有? ?成立? ? ? ? 整理得? ? ? ? 即? ? ?可得? ? ? ? ? ? ? 以上式子相加得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解得? ? ? ? ? 解析? ? 当? ?时?当? ?时? ? ? ? ?两式作差得? ? ? 即? ?数列? 为等比数列? 公比为? 首项为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 三十七? ? ? 解析? 由三视图可知? 该几何体由四棱锥和四棱柱组合而成? 故选? ? ? ? 解析? 如图所示?在直四棱柱? ? ? ?中? ? ?槡? ? ? ? ?所以

191、?槡? ?且易知? ? 所以? ? 或其补角? 即为所求?在? ?中?槡? ? ?槡? ?所以? ? ?故选? ? ? ? 解析? 由题意知? 球?的球心在? ?与? ? ? ?中点连线的中点处? 故直径为槡? ? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 对于? 若? 则?与?可能平行?可能相交? 也可能异面? 故错误? 对于? 若? 则? 又因为? 所以? 故正确? 对于?的位置不确定? 对于? 若? 则?可能平行也可能相交? 故错误?故选? ? ? ? ? 解析? 根据斜二测画法? 三角形的直观图仍然是一个三角形? 故?正确? ? ?的角的直观图不一定是? ? ?的角? 也可以为? ? ?

192、 ? 所以?不正确? 由斜二测画法可知? 与?轴平行的线段长度变为原来的一半? 故?正确? 根据斜二测画法的作法可得原来平行的线段仍然平行? 故?正确? 故选? ? ? ? ? 解析? 根据题中所给的三视图? 可知该几何体是以边长为?和?的长方形为底面? 顶点在底面上的射影是左前方的顶点的四棱锥? 所以有?槡? ? ? 解得?槡 ? 故选? ? ? ? 解析? 因为母线为?的圆锥的侧面展开图的圆心角等高考总复习?小题量基础周周考? ? ?于? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以侧面展开图的弧长为? ? ? ? 弧长? ?底面圆周长? ? 所以圆锥的高? ?槡?槡? ? 所以圆锥体积?槡? ?

193、 ? 故选? ? ? 解析? 由已知中几何体的三视图均为完全相同的半径为?的直角扇形? 则该几何体是八分之一球? 故几何体的表面积? ? ? ? 故选? ? ? 解析? 如图? ? ?绕直线? ?旋转一周? 则所形成的几何体是以? ? ?为轴截面的圆锥中挖去一个以? ? ?为轴截面的小圆锥后剩余的部分?因为? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? 故选? ? ? ? 解析? 对于? 易知? ? 则直线? ?平面? ? 对于? 易知? ? 则直线? ?平面? ? 对于? 易知? ? ? 则直线? ?平面? ?排除? 故选? ? ? ? 解析? 如图?

194、取? ?的中点? 连接? ? ?过?作? ? ?于? 因为? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? 因为? ? ? ?平面? ? ? ?平面? ? ? 所以? ?平面? ? ? 因为? ?平面? ? ? 所以平面? ? ?平面? ? ? 又? ? ? 所以? ?平面? ? ? 所以? ? ?就是直线? ?与底面? ? ?所成角? 所以? ? ? 又因为? ? ? ? ? 所以? ? ?与? ? ?全等? 所以? ? ? 所以? ? ?是正三角形? 所以? ? ? ? ? ? 即?是三棱锥的外接球的球心? 在直角? ? ?中? ? ? ? ?槡? ? 所以三棱锥的外接球的半径为槡 ? 三棱锥外

195、接球的体积为?槡? ?槡? ? ?故选? ? ? ? 解析? 由题意知? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 正三棱柱的底面积为?槡 ?槡 ? ?槡 ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 综合三视图可知? 该几何体是半径为?的半个球体? 其表面积为? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 取到的点到正方体中心的距离小于等于?构成的几何体的体积为? 所以点到正方体中心的距离大于?的几何体的体积为?正方体? ? ? 因此结合几何概型的概率公式可知? ? ? ? ?槡? ? 解析? 点?到直线? ?的距离等于点?在平面? ? ? ?上的射影到?点的距离? 设点?在平面

196、? ? ? ?上的射影为? ? 显然点?到直线? ?的距离的最小值为? ? ?的长度的最小值?连接? ? 当? ? ? ?时? ? ?的长度最小? 此时? ? ? ? ?槡 ? ?槡? ? ? ? 解析? ? 证明?四边形? ? ? ?是正方形? ? ?又? ?底面? ? ? ? ? ? ? ? ?平面? ? ?又? ?平面? ? ?平面? ? ?平面? ? ? 设? ? ? 连接? ?由? 可知? ?平面? ? ? ? ?为? ?与平面? ? ?所成的角?又?分别为? ? ?中点? ? ? ? ?又? ?底面? ? ? ? ?底面? ? ? ? ? ?在? ? ? ? ?中? ? ?槡 ?

197、? ? ? ? ? ? ?即? ?与平面? ? ?所成的角的大小为? ? ? ?文科数学? ? ? 三十八? ? ? ? 解析? 抛物线? ?的准线方程是?所以? ? ?故选? ? ? ? ? 解析? 焦点在?轴上的椭圆? ? ? 的焦距为? 可知? ? ? ? ? ?槡? ?故选? ? ? ? 解析? 因为椭圆?的焦点为?槡? ? ?槡 ? ? 设双曲线的方程为? ? ? ? ? 依题意可知?槡? ? ?解得? ? ? 所以双曲线的方程为? ? 故选? ? ? 解析? 由椭圆方程?知? 则? ? 所以右焦点为? ? 则? 到直线?槡 ?即槡 ? ? ?的距离是? 槡 ? ? ? ? ? ?

198、?槡 ? ?槡? 故选? ? ? ? 解析? 连接? ? 由题意可得? ? ? 且?为? ?的中点? ? ?点?关于点?的对称点为? 线段?的中垂线与直线?相交于点? 由垂直平分线的性质可得? ? ? ? ? ? 由双曲线的定义可得点?的轨迹是以?为焦点的双曲线? 故选? ? ? ? 解析? 由?是?和?的等比中项得? ? ? ? ?当? ?时?槡? ?槡槡? ? ? ?槡 ? 当? ?时? ?槡槡? ? ? ?槡? ? 所以离心率是槡 ?或槡 ? 故选? ? ? 解析? 因为双曲线的一条渐近线方程为? ? ? 又离心率为?槡? ? 所以? 所以渐近线方程为?由?知圆心为? 半径为? 圆心到直

199、线的距离?槡 ?槡 ? 所以渐近线与圆相离? 故选? ? ? 解析? 由?知?由椭圆的定义知? ? ? 故选? ? ? 解析? 由题意? 设?的横坐标为? 则由抛物线的定义?可得? 则?所以? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? ? 解析? 由题意得以?为直径的圆在椭圆的内部? 故? 所以? 即? 所以? 又? 故? ?槡 ? 故选? ? ? ? ? 解析? 设抛物线的准线为? 设? ? ? 过?两点向准线?作垂线? ? ? 由抛物线定义知? ? ? ? ? 过?作? ? ?为 垂 足? ? ? ? ? ? ? ? ? 在? ?

200、 ? ? ?中? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 即? ? 所以? ? ?故选? ? ? ? 解析? 对于? 若点?在椭圆? ?上?到? ?两 点 的 距 离 之 和 为 定 值?到? ? ?两点的距离之和不为定值? 故错? 对于? 两个椭圆? ? ?关于直线?对称? 曲线?关于直线?均对称? 故正确? 对于? 曲线?所围区域在边长为?的正方形内部? 所以面积必小于? ? 故正确? 故选? ? ? ? ? 解析? 将椭圆的方程转化为标准形式为?槡? ? ? ?槡? ? 显然? ? ? ? ? ? ? 即? ? ? ? 焦距为? 则? ? ? ? ? ? ? 解得? ? ?

201、? ? 槡 ? 解析? 因为双曲线的两条渐近线互相垂直? 所以此双曲线为等轴双曲线? 所以它的离心率为槡 ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 设? ? 根据两点间的距离公式和点到直线的距离公式可得? ? ?槡? ?化简可得?的轨迹方程为? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? 解析? 因为? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? 在? ? ? ? ?中? 由? ?得? ? 由点?在椭圆上知? ? ? 所以? 解得?槡 ? 又? ? ? 所以?槡 ? ? ? 解析? ? 设动点? ?则? ? ? ? ? ? ? ? 即? ? ?高考总复习?小题量基础周周考? ? ?化简得? ? 由已知? ?故

202、曲线?的方程为? ? ? ? 由已知直线?过点?设?的方程为? ? ? 则联立方程组? ? ? ? ?消去?得? ? ? ? ? ? ?设? ? ? 则? ? ? ?直线? ?与? ?斜率分别为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?当? ?时? ? ? ? ? ?当? ?时? ? ? ? ? ? ?所以存在定点? ? 使得直线? ?与? ?斜率之积为定值? 三十九? ? ? 解析? 合格率是? ? ? ? ? ? 是指该工厂生产的每件产品合格的可能性大小? 即合格的概率? 故选? ? ? 解析? 由散点图得?与?负相关? 所以? 因为

203、剔除点? ? ?后? 剩下的数据更具有线性相关性?更接近? 所以? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 由题意? 根据几何概型的计算公式? 可得等待的时间不多于?分钟的概率为? ? ? ? ? 解 析?由 题 意 得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 将? ?代入回归直线方程? ? ? 解得? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 甲? 乙两人从?和河北卫视这四家播放平台随机选择一家观看有? ? ? ? ? ?种等可能情况? 其中甲? 乙两人恰有一人选择在河北卫视观看的情况有? ? ? ? ? 种? ?所求概率为? ? 故选? ? ?

204、? ? 解析? 因为一个样本的容量为? ? 第二? 五组的频率都为? 所以第二? 五组的频数分别为? ? ? 则第四组的频数为? ? ? ? ? ? ? 第一组与第二组的频数和为? ? 第四组与第五组的频数和为? ? 则该样本的中位数在第三组? ? ? 解析? 所有线性回归直线必过中心点? 故选? ? ? 解析? 设第?个正方形? ? ? ?的边长为? 则第?个正方形的边长为槡 ? 第?个正方形的边长为? 第?个正方形? ? ?的边长为槡 ? 所以所求概率为?槡 ? ? ? ? 解析? 程序为输出?中的最大值? 从?中取?个数有? ?种取法? 其中最大值为?的有?种?所以概率是? ? ? 故选

205、? ? ? ? 解析? 低收入者的频率是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故低收入者中 抽 取? ? ? ? ? ?人? 高 收 入 者 的 频 率 是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故 高 收 入 者 中 抽 取? ? ? ? ? ? ? ? ? ?人? ? ? ? 解析? 如图所示? 阴影部分是满足题意的点?组成的集合? 结合几何概型计算公式可得?到四个顶点的距离均大于?的概率是? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? 由题意知? 在已知的?个函数中? 奇函数有? 共?个? 偶函数有?共?个? 非奇非偶函数为?则从?张卡片中任取?张

206、? 根据函数奇偶性的性质知? 函数乘积为奇函数的有? 共?种? 而已知的?个函数任意?个函数相乘? 可得? ?个新函数? 所以所求事件的概率为? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 根据给定的线性回归方程可知? 回归直线方程为? ? ? ? ? ? ? ? 则? ? ?时? 有?的估计值为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 根据系统抽样可知? 样本容量为? 所以分?组? 分组间隔为? ? ? ? 再根据系统抽样编号为? ? ? ?可知? 若一件编号为? 则其余四件编号依次为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析?

207、 将一枚均匀的骰子抛两次? 共有? ?种不同的结果?其中? 第一次所抛点数比第二次所抛点数大的结果有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 共? ?种不同的结果? 由古典概型概率公式可得? 第一次所抛点数比第二次所抛点数大? 的概率是? ? ? ?文科数学? ? ? ? ? ? ? 解析? 若方程?表示焦点在?轴上且离心率小于槡 ?的椭圆? 则? 且? ?槡?槡 ? 解得? 如 图? 所 有 可 能 情 况 组 成 的 区 域 面 积 为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 满足?的区域? 如图阴影部分? 面积为? ? ?

208、? ? ? ? 所以所求概率? ? ? ? ? ? 解析? ? 由已知? 该校有女生? ? ?人? 故? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 得? ?从而? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 作出? ? ?列联表如下?超过?小时的人数不超过?小时的人数合计男? ? ?女? ? ?合计? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以没有? ? ?的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过?小时与性别有关? 根据以上数据? 学生一周参加社区服务时间超过?小时的概率? ? ?故估计这?名学

209、生中一周参加社区服务时间超过?小时的人数是? ? ?人? 四十? ? ? 解析? 由题意得? 函数的导函数为? ? ? ? ? 因为?在?时取得极值? 所以? ? ? ? ? ? ? ? 解得? ? 验证可知? 符合题意? 故选? ? ? ? 解析? ? ? ? 所以? ? ? ?故选? ? ? ? ? 解析?是奇函数? 不合题意?与?在?上为减函数? 不合题意?既是偶函数又在? 上单调递增? 故选? ? ? ? ? 解析? 若函数? ? ? ?的定义域和值域都为? 则? 解得?或? ?当?时? 满足题意? 当?时? ? 值域为? ? 不满足题意? 故选? ? ? ? 解析? 由偶函数定义可知

210、? 由偶函数性质可知?在区间?上为减函数? 那么由于? 所以? ? ? 即? ? ? ? ? ? ? 解析? 因为? ? 所以曲线在点? ?处的切线斜率为? ? 所以切线方程为? ? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 对于? 函数?在区间? ?内有增有减? 故?不正确?对于? 当? ?时? 恒有? ? ? 故?正确?对于? 当? ?时? 函数?有极大值? 故?不正确?对于? 当?时? ? ? 故?不正确?故选? ? ? 解析? 由题意可知? ? ? ? ? ? ?解得? ? 故选? ? ? ? ? 解析?函数?既存在

211、极大值? 又存在极小值? ? ? ? ?方程? ?有两个不同的实数解? ? ? ? ? ? 解得? ?或? ? 故选? ? ? ? ? 解 析?令?则? ? ? ?对 任 意? ? ? ? ?恒成立? 即?在?上为增函数? 又? ? ? 故? ? ?的解集为? ? 即不等式? ?的解集为? ? 故选? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? 所以? ? ? ? 令? ? ? ? ? 当?时? ? 此时方程?有且仅有一个根? 当?时? ? ? ? ?槡? 函数? ? ?先减后高考总复习?小题量基础周周考? ? ?增? 且? ? ? 所以要使方程? ?有且仅有一个根?

212、 需? 即? ? ? 又? ? ? 所以? ? ? ? 综上?的取值范围是? ? 故选? ? ? ? ? 解析? 因为? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解得? ? ? ? ? ? ? 解析? 若? 由? 得? 得? 若? ? ? 由? ? 得? ? ? ? ? ? 得? ? ? 舍去?综上? ? ? ? ? 解析? 设直线?与曲线?的切点为? ? 直 线?与 曲 线? ?的 切 点 为? 则? 则直线?的方程可表示为? ? 则? ? ? ? ? 即直线?的方程为? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 由题意得? ? ?因为?槡? 所以? ? ? 所以函数?单调递减?

213、又?为奇函数?因为? ? ? ? 所以? ? ? ? ? 即? ? ? ? 解得? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ?当? ?时? ? ?恒成立?所以? 在?上单调递增?当? ?时? ? 令? ? ? 解得? ? ?当? ? ?时? ? ? 函数? 单调递减?当? ? ?时? ? ? 函数? 单调递增?当? ?时? ? ? 令? ? ? 解得? ? ? ?当? ? ? 时? ? ? 函数? 单调递减?当? ? ? 时? ? ? 函数? 单调递增?综上所述? 当? ?时? 在?上单调递增?当? ?时? 在? ? 上单调递减?在? ? 上单调递增?当? ?

214、时? 在? ? ? 上单调递减?在? ? ? 上单调递增? 若函数? 的图象恒在函数? 的图象的上方? 则? ?恒成立? 即? ? ? ? ?当? ?时? ? ?恒成立?当? ?时? 由? 可得? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? 所以? ?当? ?时? 由? 可得? ? ? ? ? ? ? ? ?所以? ? 所以? ? ? ?综上所述?的取值范围为? ?书书书文科数学?文科数学? 四十一? ? ? 解析? ? ? 则? ? 故选? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

215、 ? ? ? ? ? 故选? ? ? 解析? 由题意? 过原点?和点?的直线的斜率? ?要使得直线过?且与原点的距离最大? 则直线与直线? ?是垂直的? 即所求直线的斜率为? 即? ? ? ? 即? ? ? ? ? 故选? ? ? ? ? ? 解析? 由? ? ?得? ? ? ?得? ? 所以? ? 故选? ? ? ? ? 解析? 由题意? 得? ? 所以当? ?时? ? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 根据给定的三视图可知? 该几何体为如图?所示的几何体? 是一个斜三棱柱? 过点?作? ?的平行线分别交?于 点? 因 为? ?平 面? ? ?截 取? ? ? ?后? 补到几何体左侧?

216、 使得? ? ?与?重合? 构造一个以? ? ?为底面? 以? ?为高的直三棱柱? 如图?所示? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 由程序框图知? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? 将函数? ? ? ? ?图象上所有点的横坐标伸长到原来的?倍? 可得函数? ? ? ?的图象?再

217、向右平移?个单位长度? 可得? ? ? ? ? ? ? ? ?的图象? 故? ? ? ? ?令? ? 得到? ? ?则得? 图象的一条对称轴是? 故选? ? ? ? 解析? 如图? 在平面?内过点?作?的垂线? 垂足为? 连接? ?因为? ? ? 所以?平面? ? ? 所以? ?即为? ?与平面? ?所成的角?又? ? ?槡?槡? ? ? ?槡? ?槡? ? 所以? ? ? ? ? ?槡槡?槡 ? ? ? ? ? 解析? 若? ?的最大值为? 则此时目标函数为? ? ? 直线? ? ?与? ? ? ? ?和? ?分别交于? ? ?经过其中一点? 所以? ?或? 当?时? 经检验不符合题意? 所

218、以? ? 故选?高考总复习?小题量基础周周考?文科? ? ? ? ? 解析? 由题意可得?是函数? ? ? ?的图象和? ?的图象的交点的横坐标?是函数? ? ? ?的图象和函数? ?的图象的交点的横坐标? 且?都是正实数? 如图所示?故有? ? ? ? ? ? 故? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则? ? ? 故选? ? ? ? ? ? ? 解析? 复数? ? ? ? ? ? ? 因为该复数在复平面内对应的点在实轴上? 所以? ? 故? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 由题意可得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解得? ? ? ?

219、? ? ? ? ? ? 解析? 由函数的解析式可得? ? 令? ? ?可得? 由题意可知函数的极大值或极小值为? 即? ? 或? ? ? ? ? 结合? ?可得? ? ? ? ? 解析? 设? ? ? 则?两式作差得? 即? ?的斜率为?设? ? ? 则?线段? ?的中点坐标为? ?的垂直平分线的斜率为?线段? ?的垂直平分线方程为? 线段? ?的垂直平分线经过点? 解得? ? ?的值为? ? ? 解析? ? 设等差数列? ?的公差为?成等比数列?即? ? ? ? ? ?解得? ? ?舍去? ?数列? ?的通项公式?数列? ?的前?项和? ? 由? 知? ? ? ? ? ? ? ? ?得? ?

220、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 四十二? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? 解析? 在区间?上任取一个实数? 若? 则? ? ? ? ? ? 故选? ? ? 解析? 函数?的定义域为? 且函数?单调递增? ? ? ? ? ? ? ?函数? 在?内存在零点? 故选? ? ? 解析? 画出约束条件所表示的平面区域? 如图所示? 设? 则? ? ? 表示可行域内的点与原点的连线的斜率?由图象 可 知?当 取 点?时?取 得 最 大 值?由? ? ? ? ? ? ?解得? 此

221、时?的最大值为? 所以?的最小值为? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 前?步的执行结果如下? ? ?槡? ? ?文科数学? ? ? ? ?槡? ? 由? ? ? ? ? ? ?知? 输出的? ? 故选? ? ? ? 解析? 由?知? 垂直于平面?的平面与平面?平行或相交? 故?不正确? 垂直于直线?的直线若在平面?内? 则一定垂直于平面? 否则不一定? 故?不正确? 垂直于平面?的平面?与?的关系有?与?相交? 故?不正确? 由平面垂直的判定定理知? 垂直于直线?的平面一定与平面?都垂直? 故?正确? ? ? 解析? 甲与乙的关系是对立事件? 二人说话矛盾? 必有一对一错? 如果丁正确?

222、则丙也是对的? 所以丁错误? 可得丙正确? 此时乙正确?故选? ? ? 解析? 由? ? ? ? ? ? ? 根据向量的运算可知?点?为? ?的中点? 所以? ?轴? 则? ? 在直角? ?中? 因为? ? ? ?且? 所以? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? 即?槡? ? ? ? 又因为? 所以?槡? ? ? ? 即?槡? ? ? 又? 解得?槡? ? ? ? ? ? 解析? 如图所示? 连结? ? ? 交于点? 取? ?中点? 连结? ? ? ? 因为四边形? ? ?是正方形? 且? ? ? 则? ?槡 ? ? ?槡? ? 三棱柱为直棱柱? 则平面? ? ?平面? ? ? 由等腰三角

223、形三线合一可知? ? ? 结合面面垂直的性质可知? ?平面? ? ? 故? ? ? 由勾股定理可得? ? ? ?槡? ?槡?槡 ?故? ? ? ?槡?槡?很 明 显 侧 面? ? ?为矩形? 其面积为槡槡? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 圆心的坐标为? ? 当?槡? ?时? ? ? ? ? ?槡 ? ?解 得? ?或?所 以? ?故选? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? ? 解析? 根据题意? 令? 其导函数? ? ? ? 即函数?在?上为增函数? 又由? ? 则? ? ?

224、则? ? ? 因为函数?在?上为增函数? 则有? 即不等式?的解集为? 故选? ? ? ? ? ? 解析? 由题得? ? ? 所以焦点到准线的距离是? ? ?故填? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 由题意? 当?时? 则? 因为函数?为 奇 函 数?所 以? ? ? ? ? ? 所以当?时? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? 即切线的斜率为? ? 所以在点? 处的切线方程为? ? ? ? ? ? ? 即? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 由题意?三点共线? 故必存在一个实数? 使得? ? ? ? ?又? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

225、? ? 所以? ? ? ?所 以? ? ? ? ?解得? ? ? 解析? 依题意? ? ? ? ? ? ? ? 利用正弦定理得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 即? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?即? ? ? ? ? ? ? ? 即? ? ? ? ? ? ? ? 又? ? ?高考总复习?小题量基础周周考?文科? ? ? 所以? ? ? 利用余弦定理得? ? ? ? 即? ? 即? ?又? ? 所以? ? 又? 故? ?即? ? ?的周长的取值范围为? ? ? 解 析? 由 已 知? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ?由?

226、 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 令? ? ? ? ?则? ?故?的单调递增区间是? ? ? ? 当? ?时? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 四十三? ? ? 解析? 由? 解得? 或? ? ? ? ? ?可得? ? ? 故选? ? ? 解析? 由题意得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以复数?的虚部为? ? 故选? ? ? 解析? 由题意得? 因为? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? 解析? 由向量? ? 则? ?

227、? 因为向量?与?平行? 则? ? ? ? 解得? 故选? ? ? ? 解析? 有? ? ?的把握认为?与?有关系? ? 即犯错概率不超过? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 其对应的观测值为? ? ? ? ? 据此可知具体算出的数据满足? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 当?时? ? ?为偶函数? 反之? 当函数? ? ? ?为偶函数时? ?故? 是? ? ? ?为偶函数? 的充分不必要条件? 故选? ? ? 解析? 由框图可知? 第一步判断?中的较小数? 第二步判断?中的较小数与?比较后的较小数?所以此程序框图是求出?中的最小数? 故选? ? ? 解析? ?关于直线?的对

228、称点为? ? ? ? 连接? ? ?交直线?于点? 则椭圆?的长轴长的最小值为? ? ?槡? ? 所以椭圆?的离心率的最大值为?槡 ?槡 ? 故选? ? ? 解析? 此几何体为一个组合体? 上为一个圆锥? 下为一个半球组合而成?表面积为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 函数? ?的定义域为? ? 关于原点对称? 当?时? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? ? 所以? 因此函数在定义域内关于原点对称?故选? ? ? ? ? 解析? 由? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 又? 所以角?一定是锐角? 所以?再由? ? ?槡 ? ? ?

229、 ? ?槡 ?或? ? 当? 当? ? ? ?为等腰三角形? 所以? ? 故选? ? ? ? 解析? 由题图可知当? ?时? ? 当? ?时? ? 当?时? ? ?因此? 函数?在?上是增函数? 在? ?上是减函数? 在?上是增函数?又? 所以? ? ? ? ? ? 解析? 点?关于直线?的对称点为? 则圆?的圆心为? 半径为? 故标准方程为? ? ? ?文科数学? ? ? ? ? ? ? 解析? 作出不等式组所表示的可行域? 如图所示? 由?得? 平移直线? 由图可知当直线经过点?时? 纵截距最大? 从而?最小? 故? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 设? ? 当?时

230、? ?恒成立? 则? ? ? ? ?解得? ? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?即? ? ? ?令? ? ?时? ? ?时? ? ? ? ? 解析? ? 证明? 如图? 连接? ? ? ? 连接? ?四棱锥? ? ? ?的底面为菱形?为? ?中点? 又?是? ?中点?在? ? ?中? ?是中位线? ? ?又? ?平面? ? ? 而? ?平面? ? ? ?平面? ? ? 解? 如图? 取? ?的中点? 连接? ? ?四边形? ? ? ?为菱形? 且? ? ? ? ? ? ? ?为正三角形? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ?槡? ? 且? ? ?

231、为等腰直角三角形? 即? ? ? ? ? ? ? ? 且? ? ? ? ? ? ? ?又? ? ? ?平面? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ?槡 ? 四十四? ? ? ? 解 析? ? ?或?所 以? ? ? 所以? ? ? 故选? ? ? 解析? 由题意可得? ? ? 所以?对应点坐标为? 在第一象限? 故选? ? ? 解析? 由? ? ? ? ? ?得? 即?由? ? ? ?得? ? ? ? ? ? 即? ? 所以?是?的充要条件?故选? ? ? 解析? 模拟程序的运行? 可知? 程序输出的?是? ? ? ? ?中不是?的倍数的数? 因为所有输出值的和?

232、? ? ? ? ? ? ? 故程序共运行?次? 即判断框的空白处应填? ? 故选? ? ? 解析? 根据双曲线的定义? ? ? 联立? ? ? 解得? ? ? 由于? ? 故? ?为直角三角形? 故面积为? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 由题意得? ? ? ? ? ? 故选? ? ? 解析? 由题目已知可得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 当?时? ? ? ? ?的值最小? 故选? ? ? 解析? 作出约束条件表示的区域?为? ? ? 其面积为? ? ? ? ?由? ? ?解得?高考总复习?小题量基础周周考

233、?文科? ? ? 即? ? 所得区域?的面积为? ? ? ? 根据几何概型概率公式? 得该点落在区域?内的概率为? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 由题意得圆心? ? ?槡? 设圆心到直线的距离为? ?槡? ? ?槡? 又? ? ? ? ? ?槡 ? ? ?槡? ? ? ?槡?槡? ? ? ? ? ? ? 解析? 由图象可知?槡? ? ? ? ? 所以?槡? ? ? ? ? ? 又? ? ? ?槡 ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ?槡? ? 所以?槡 ? ? ? ? 所以? ?槡 ? 故选? ? ? ? 解析? 假设参加演讲比赛的是甲和乙? 只有丙说话不正确? 故排除?选项? 假设乙和

234、丙参加演讲比赛? 则乙? 丙两人都说错了? 故排除?选项? 假设丁和戊参加演讲比赛?则丁? 戊两人都说错了? 故排除?选项? 故选? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 且? ? 故? ? ?又? ? ? ? ? ? 故当? ?时? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 根据抛物线的定义可知? ? ? ? 抛物线方程为? ? 把? 代入方程得? ? ? ? ? ? ? ? 解析? ? ? ? 解得? ? ? ? ?槡 ? ? 解析? 由三视图可知? 该几何体是一个组合体? 它由两个底面重合的半圆锥组成? 圆锥的底面半径为? 高为槡 ? 所以组合体的体积为? ?

235、 ? ?槡? ?槡 ? ? ? ?槡? ? ? ? 解析? 根据题意? 圆心? ?在直线? ? ? ? ? ?上? 可得? 即? 又? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? 当且仅当?时? 等号成立? ? ? 解析? ? ? ? ? ?设? ? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ?在?上单调递增?从而得? ?在?上单调递增?又? ? ? ?当? ?时? ? ?当? ?时? ? ?因此?的单调递增区间为?单调递减区间为? ? 由? 得?在? ?上单调递减?在?上单调递增?由此可知? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 且? ? ? ? ? ? ? ? ?

236、 ? ? 四十五? ? ? ? 解析? 因为? ? ? ? ? 所以? ? ?故选? ? ? ? 解析?复数?满足? ? ? ? ? ? ? ? ?的共轭复数为? 故选? ? ? 解析? 小型超市的总个数占超市总数的? ? ? ? ?则抽取的小型超市的个数为? ? ? ? ? 故选? ? ? 解析? 因为? ?槡? ? 由? ? ? ? ?得? ? ? ? ?槡? ?槡 ? 因为? ? 所以? ? ? 解析? 因为?三个数成等差数列? 所以? ? 所以当?时? ? 即 直 线 过 定 点? ? 故选?文科数学? ? ? ? 解析? 由约束条件画出可行域如下图阴影部分所示? 目标函数是以?为圆心

237、的圆的 半 径 的 平 方? 当 过 点?时圆半径最小? 此时半径为槡 ? 所以最小值为? 故选? ? ? ? 解析? 函数? ? ? ? ? ?的图象向右平移? ?个单位得到? ? ? ? ? 图象关于?轴对称?即函数为偶函数? 故? 所以?的最小值为? ? ? ? 解析? 执行程序框图? ? ? ? ? ? ? ? 结束循环? 输出? ? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ?槡 ?

238、所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 由题意知? 双曲线?的渐近线方程为?槡? ? 将? ?代入得?槡? ? ? 即?两点的坐标分别为?槡? ? ? ?槡? ? ? ? 所以? ?槡? ? ? ? ? ? 解析? 如图?取? ?的中点? 连接? ? ?过?作? ? ?于? 因为? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? 因为? ? ? ?平面? ? ? ?平面? ? ? 所以? ?平面? ? ? 因为? ?平面? ? ? 所以平面? ? ?平面? ? ? 又? ? ? 所以? ?平面? ? ? 所以? ? ?就是直线? ?与底面? ? ?所成角? 所以? ?

239、? 又因为? ? ? ? ? 所以? ? ?与? ? ?全等? 所以? ? ? 所以? ? ?是正三角形? 所以? ? ? ? ? ? 即?是三棱锥的外接球的球心? 在直角? ? ?中? ? ? ? ?槡? ? 所以三棱锥的外接球的半径为槡 ? 三棱锥外接球的体积为? ?槡? ?槡? ? ?故选? ? ? ? 解析?当? ?时? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? ? ? 解析? 由题意可得? ? ? 所以? ? ? ? ? 所以? ? 当? ?时? 解得? ? ? ? ?槡? ? 解析?槡?槡?槡?槡? ? 当且仅当? ? 即?时取等号?

240、? ? ? ? 解析? ? ? ?槡? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ?槡? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析?对任意的正整数? 该数列中恰有?个?数列是? ? 由? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?在第? ?组中? ? ? ? ? ? ? ? 解析? ? 由频率分布直方图得? 众数为? ? ? ? ? ? ? ?成绩在? ? ? 内的频率为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?成绩在? ? ? 内的频率为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?中位数为? ? ? ? ? ? ? ?

241、 ? ? ? ? ? ? ? 成绩为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 这三组的频率分别为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 这三组抽取的人数分别为?人?人?人?高考总复习?小题量基础周周考?文科? ? 由? 知成绩在? ? ? 有?人? 分别记为?成绩在? ? ? 有?人? 分别记为?成绩在? ? ? ? 有?人? 记为?从? 中抽取的?人中选出正? 副?个小组长包含的基本事件有? ? ?种? 分别为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?记? 成绩在? ? ?

242、中至少有?人当选为正? 副小组长? 为事件?则事件?包含的基本事件有? ?种?成绩在? ? ? 中至少有?人当选为正? 副小组长的概率? ? ? ? ? 四十六? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?为纯虚数?故? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?中的元素个数是?个? 故选? ? ? 解析? 因为? ?三点共线? 故? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 若?依次成等差数列? 则? 即必要性成立? 若? ? ? ? ? 满足? 但?依次成等差数列错误? 即充分性不成立? 故选? ? ? ? ? ?

243、? ? 解析? 由? ? ? ? 得? ? 所以由几何概型概率的计算公式? 得? ? ? ? 故选? ? ? 解析? 作出不等式组对应的区域为? ? ? 由题意知? ? ? ?由? ? ?得? 所以? ? ? ? ? 解析? 由程序框图可知该程序是计算? ? ? ? ? ? ? ? ? 由? ? ? ? ? ?得? ? ? 则当? ? ?时? ? ? ?不满足条件? 所以条件为? ? ?故选? ? ? ? 解析? 根据题意? 直线? ? ?必然与抛物线? ?相离? 抛物线上到直线的最短距离的点就是与直线? ?平行的抛物线的切线的切点?由? ?得? 故抛物线的斜率为?的切线的切点坐标是? 该点到

244、直线? ? ?的距离最短?故选? ? ? ? 解析?在?上为奇函数? ? 即? ? ? 则?在?上 单调递减? 由? ? ? ? ? 得? ? ? ? 即? ? ? ? ? ?的解集为? 故选? ? ? ? 解析? 因为对于任意实数?都有? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以必有? 若? 则方程等价为? ? ? ? ? ? ? ? 则函数的周期相同? 若? ? 此时? ? 舍去? ? 若? ? 此时? ? 舍去? ? 若? ?则方程等价于? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 若? ? 此时? ? 若? ? 此时? 综上所述满足条件的有序实数组? 为? ? ? ? ?故选? ? ?

245、? ? ? ? ? 解析? 因为三棱锥的三条侧棱两两互相垂直? 且侧棱均为? 所以它的外接球就是它扩展为正方体的外接球? 求出正方体的体对角线的长为槡? ? 所以球的直径是槡? ? 半径为槡 ? 所以外接球的表面积为? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析?函数? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?函数? ? ? ?在点?处的切线方程是? ? ? ? 即? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? 解析? 由题意可设? ? ? 根据余弦定理可得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 可得?槡 ? ? 且? ? ?文科数学? ?槡 ? ?

246、 ? ?槡 ? 故? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? 解析? 依题设得? ?所以? ? 整理得? 因为? 所以? 从而? ?故由已知得? ?是等比数列?由于? 所以数列? ?也是等比数列? 首项为? 公比为? 由此得? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? 解析? ? 由已知得?槡 ?因为过椭圆的上顶点?和右顶点?的直线与原点的距离为槡? ? 所以? ?槡?槡? ?解得? ? ?槡? ?故所求椭圆?的方程为? ? ? 椭圆?左焦点为槡? ?当 直 线?斜 率 不 存 在 时?直 线?与 椭 圆?交 于槡? ?槡? ?两点? 显然直线?不满足条件?当直线?斜率存在时? 设直线?

247、?槡? ?联立? ?槡? ? ?得? ? ?槡? ? ? ?由于直线?经过椭圆?左焦点? 所以直线?必定与椭圆?有两个交点? ?恒成立?设? ? ? 则?槡? ? ? ? ? ? ? ?若以?为直径的圆过原点? 则? ? ? ? ?即? ? ?而? ?槡? ? ?槡? ?槡? ? ? 代入? 式得? ?槡? ? ? ?即? ? ? ? ? ?槡? ?槡? ? ? ? 解得? ?即?槡? ? ? ?或?槡? ? ? ?所以存在?槡? ? ? ?或?槡? ? ? ?使得以线段?为直径的圆过原点?直线方程为?槡? ?槡? ? 或?槡? ?槡? ? ? ? 四十七? ? ? ? 解析? 依题意? ?

248、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? 解 析? 由? ? 且? ? ? ? ? 解析? 对于? 根据线面平行的判定定理?正确? 对于? 因为垂直同一平面的两直线平行? 所以过空间一定点有且只有一条直线与已知平面垂直? 故正确? 对于? 平面内无数条直线均为平行线时? 不能得出直线与这个平面垂直? 故不正确? 对于? 因为两个相交平面都垂直于第三个平面? 所以在两个相交平面内各取一条直线垂直于第三个平面? 可得这两条直线平行? 则其中一条直线平行于另一条直线所在的面? 可得这条直线平行这两个相交平面的交线? 从而交线垂直于第三个平面? 故正确

249、?故选? ? ? 解析? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? 因为? ?由? 得? ?函数?的单调递增区间是? 故选? ? ? 解析?槡? ? 当且仅当? 即?时等号成立? 取得最小值?由不等式恒成立可得? 所以实数?的取值范围是? 故选? ? ? 解析? 依题意得? 题中的? ? ?名学生在该次自主招生高考总复习?小题量基础周周考?文科? ?水平测试中成绩不低于? ?分的学生数是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 由题? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以函数? ? ?的零

250、点所在区间为? ? ? ? ? ? 解析? 作可行域如图阴影区域? 则直线?过点?时?取最大值? 过点?时?取最小值? ? 即? ?的取值范围为? ? 故选? ? ? 解析? 由三视图可得几何体的直观图如图所示? 有? ?平面? ? ? ? ? ? ?中? ? ? ? ?边上的高为? 所以? ? ?槡? ? ? ?槡? ? ?该三棱锥最长的棱的长度为? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 由题意? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? ? 解

251、析? 将函数? ? ? ? ? ?的图象向左平移?个 单 位?得 到? ? ? ? ? ? ? ? 再 向 上 平 移?个 单 位? 得 到? ? ? ? ? 因为? ? ? ? ? 的最大值为?所 以? ? ? ? ?因 为? ? ? 所以? 所以? ? ? ? ? ?所以?的最大值为? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? 由于? ? ? 故当?时? ?随?的增大而减小? 当?时? ?随?的增大而增大? 当?时?随?的增大而减小? 故? ? 故选? ? ? ? ? ? 解析? 由题意? 样本间隔为? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以最大的编号为

252、? ? ? ? ? 解析? 从袋中一次随机摸出?个球? 共有?种基本事件? 其中摸出的?个球的编号之和大于?的事件为?种 基 本 事 件?因 此 概 率 为? ? ? 解析? 模拟执行程序框图? 可得其功能为计算并输出分段函数? ? ? ? ?或?的值? 如果输出的函数值在区间?内? 即? ? ? ? 从而解得? ? ? ? ? 槡 ? 解析? 设? ? ? 中点? 椭圆? ?与直线?交于?两点? 联立? ? ? ? ?可得? ? ? ? ? ? ? 所以? ? 故? ? ? 因为过原点与线段?中点的直线的斜率为槡 ? 所以?槡 ? 即?槡? ? ? ? 解析? ? 由? ? ? ?及正弦定理

253、得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?又? ? ? ? ? ? ? ?又? ? ? 由?槡? ? ? 根据余弦定理得? ? ?文科数学? ?由? ? ?的面积为槡 ? 得? ? ? ?所以? ? ? ? 得? ?所以? ? ?的周长为?槡? ? ? ? 四十八? ? ? 解 析? ? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? 由题意可得? ? ? ? ? ? ? 对应点为? ? 所以在复平面对应的点在第三象限? 选? ? ? 解析? 根据茎叶图中的数据? 得? 甲的中位

254、数? ? ? ? ? ? 乙的平均数是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 若?为真? ? 可能?假?真? 不一定有?为真? ? 充分性不成立? 若?为真? ? 则一定有?为真? ? 必要性成立? 综上可得? ?为真? 是?为真? 的必要不充分条件?故选? ? ? ? 解析? 由正弦定理知?槡? ? 又?槡? ?知? 所以由余弦定理知? ? ? ? ? 所以?槡? ?故选? ? ?

255、 解析? 作出不等式组对应的平面区域如图? 其中? ?的 几 何 意 义? 即 动 点? ?与 点? ?连 线 的 斜 率?由 图 象 可 知 过 点?与 点? ?直线的斜率? ? ? ? ? ? 所以? 故? ?的取值范围是?故选? ? ? ? 解析? 画出图象如下图所示? 由图可知? 圆?的圆心坐标为? ? 半径为槡 ? 故选? ? ? ? 解析? 设?为渐近线与? ?的交点?是?的中点? ?为直角?垂直平分? ? ? ? ? ? ? 则? ?为等边三角形? ? ? ? ? ? ?槡? ? 则?槡? ?槡? ? ? ? ? ? 解析? 由题意得? ? ? ? ? 解得? 故选? ? ? ?

256、 解析? 按如图所示作辅助线?为球心? 设? ? 则? ? ?同时由正方体的性质知?槡 ? 则在? ? ? ?中? ? ? 即? ?槡 ? ? 解得? 所以球的半径? ? 所以球的表面积为? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析?在点?的切线斜率为?在点?的切线的斜率为? 故? 由斜率公式得? 即? ? 则?有解? 即? ?的图象有交点即可? 相切时有? 所以? 故选? ? ? ? ? 解析? 原式? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?高考总复习?小题量基础周周考?文科? ? ? ? ? ? ? 解析? 当?时? ? 则? ?

257、 ? 当?时?不满足? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? 解 析? 投 影 为? ?槡?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 令? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?是单调递增的? 故当?时?取最小值? ? ? 由题意可得? ? ?解得? ? ? 故?的最大值为? ? ? ? ? 解析? ? 由题得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以? 没有? ? ?的把握认为? 接受程度与家长性别有关? 选出的?人中持? 赞成? 态度的人数为? ? ? ? ? 人? ?持? 无所谓? 态度的人数为? 人? ?记持? 赞成? 态度的人分别为? 持? 无所谓? 态度的人分别为?基本事件总数为?共? ?种?其中至少一人持? 赞成? 态度的有?种?至少一人持? 赞成? 态度的概率为? ?