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1、2015 -2016学年度第二学期期中考试高二数学理科试卷考试时间：150分 满分 120分一、单项选择（每小题5分，共60分）1、i是虚数单位，则复数的虚部是（ ）A1 B1 C D2、已知复数z=1i，则=（ ）A B C2i D2i3、在的展开式中的系数为( )A.5 B.10 C.20 D.404、A, B, C, D, E五人并排站成一排，如果B不排两端，则不同的排法共有（ ）种A36 B8 C60 D725、若多项式，则（ ）A B C D6、从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表,甲被选中的概率是（ ）A B C D7、将3本相同的小说，2本相同的诗集全部分给4名同学，每名同学至少1
2、本，则不同的分法有（ ）A24种 B28种 C32种 D36种8、已知集合，从这两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系中，第一、二象限不同点的个数是（ ）A10 B14 C16 D189、f（x）=ax3+3x2+2，若f（1）=3，则函数在x=1处的切线方程为（ ）Ay=3x+5 By=3x5 Cy=3x+5 Dy=3x510、若，则a等于（ ）A1 B1 C2 D411、设函数在上可导，其导函数为，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是（ ）12、如图所示，正弦曲线y=sinx，余弦曲线y=cosx与两直线x=0，x=所围成的阴影部分的面积为（ ）A1 B C2 D2二、填空
3、题（每小题5分，共20分）13、已知函数的图像在点的处的切线过点，则 .14、已知数列中，猜想an=_15、观察下列等式：根据以上规律可得12+22+32+n2= 16、已知函数的导函数为，且，则的最小值为_三、解答题（共70分）17、（本小题满分10分）设复数z=（m2+2m-3）+（m1）i，试求m取何值时（1）Z是实数； （2）Z是纯虚数；（3）Z对应的点位于复平面的第一象限18、（本小题满分12分）已知函数.(1)求这个函数的导数;(2)求这个函数的图象在点处的切线方程.19、（本小题满分12分） 已知，（1）设，求函数的图像在处的切线方程；（2）求证：对任意的恒成立；20、（本小题满分12分）已知，求(1)的值；(2)及的值；（3）各项二项式系数和。21、（本小题满分12分）3名男生、4名女生，按照不同的要求站成一排，求不同的排队方案有多少种(1)甲不站中间，也不站两端；(2)甲、乙两人必须站两端；(3)甲、乙两人必须相邻；(4)甲、乙两人不得相邻22、（本小题满分12分）已知函数f(x)=（k为常数，e=2.71828.是自然对数的底数），曲线y=f(x)在点(1,f（1）)处与直线y=b相切（1）求k,b的值；（2）求f(x)的单调区间；（3）设g(x)=x，其中为f(x)的导函数，证明：对任意x0,g(x)1+e4
