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1、秘密 启用前 启慧 衡阳市八中 届高三月考试题 三 数学 文科 命题人 仇武君 审题人 刘慧英 刘一坚 注意事项 答题前 考生务必将自己的姓名 准考证号写在答题卡上 并认真核对条形码上的姓 名 准考证号和科目 考生作答时 选择题和非选择题均须作在答题卡上 在本试题卷上答题无效 考生在 答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题 考试结束后 将本试题卷和答题卡一并交回 本试题卷共 页 如缺页 考生须声明 否则后果自负 时量 分钟 满分 分 一 选择题 本大题共 小题 每小题 分 共 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项 是符合题目要求的 已知集合 的非空子集个数为 已知 为虚数单位 则 已知具有线性
2、相关的变量 设其样本点为 回归直线方程为 若 为坐标原点 则 已知平面向量 满足 若 则向量 与 的夹角为 数学 文科 月考试卷 三 第 页 共 页 黄金三角形就是一个等腰三角形 其顶角为 底角为 底与腰的长度比值约为 这一数值也可以表示为 若 则 已知 是公差为 的等差数列 为 的前 项和 若 则 在四面体 中 若三条侧棱 两两互相垂直 且 则四 面体 的外接球的表面积为 函数 的图象大致为 已知满足条件 的 有两个 则 的取值范围是 或 环境指数是 宜居城市 评比的重要指标 根据以下环境指数 的数据 对名列前 名的 宜居城市 的环境指数进行分组统 计 结果如表所示 现从环境指数在 和 内的
3、 宜 居城市 中随机抽取 个市进行调研 则至少有 个市的环境 指数在 的概率为 组号分组频数 在数列 中 当 时 其前 项和 满足 设 数 列 的前 项和为 则满足 的最小正整数 是 已知函数 若函数 的所有零点依次记 为 且 则 数学 文科 月考试卷 三 第 页 共 页 二 填空题 本大题共 小题 每小题 分 共 分 函数 的定义域为 若函数 则曲线 在点 处的切线的方程为 年 月 日 我国举行盛大的建国 周年阅兵 能 被邀到现场观礼是无比的荣耀 假设如图 在坡度为 的观礼台上 某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平 面上 在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分 别为 和 且第一排和最
4、后一排的距离为 米 则 旗杆的高度为 米 已知函数 满足 当 时 若方程 有两个不同实数根 则实数 的最大值是 三 解答题 共 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 第 题为必考题 每 个试题考生都必须作答 第 题为选考题 考生根据要求作答 一一 必必考考题题 共共 分分 本小题满分 分 已知函数 求 的单调递增区间 在 中 角 所对的边分别为 若 求 的中线 的长 本小题满分 分 已知 的前 项和 求数列 的通项公式 求数列 的前 项和 本小题满分 分 如图 在梯形 中 平面 平面 四边形 是矩 形 点 在线段 上 求证 平面 若 求证 平面 数学 文科 月考试卷 三 第 页 共 页
