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1、甘谷一中20182019学年高三第二次检测考试数学（文科）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是（）AB CD2.“若,则”的否命题是（ ）A. 若,则 B. 若,则C. 若,则D. 若,则3.下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（ ）A. B. C. D. 4.幂函数在点(2,8)处的切线方程为（ ）A. B. C. D.5.函数的零点个数是（ ） A0 B1 C2 D36.下列说法错误的是（ ）A命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”B“”是“”的
2、充分不必要条件C若为假命题，则、均为假命题 D若命题：“，使得”，则：“，均有”7.已知，则的大小关系为 （ ）A. B. C. D. 8.函数的导函数的图象如图所示，则函数的图像可能是（ ）9.函数是定义在上的奇函数，当时，为减函数，且，若，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10.若函数在区间单调递增，则实数的取值范围是（ ）A.B. C.D.11.函数的图象大致是()12.定义在上的函数与其导函数满足，则下列不等式一定成立的是 （ ）A.B.C.D.第卷（共90分）二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则 度三级.14
3、.函数的定义域是 .15.已知，则= .16.已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增.若实数满足则实数的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）点在幂函数的图像上，点在幂函数上，(1)求，；(2)求当x取何值时18.（本小题满分12分）已知集合，（1）分别求，；（2）已知集合，若，求实数的取值范围 19.（本小题满分12分）设命题：为上的减函数，命题：函数 在 上恒成立若为真命题， 为假命题，求实数c的取值范围20.（本小题满分12分）如图，以为始边作角与，它们终边分别与单位圆相交于P，Q两点，已知点P的坐标为( -
4、 ， )(1)求的值；(2)若0，求21（本小题满分12分）已知函数在处有极值10.（1）求.（2）若方程在上有两个零点，求m的范围.22.（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）当时，若存在，使成立，求实数的取值范围2019届高三级第二次检测考试试题数学 (文科 答案） 1 选择题：123456789101112CACABCBDADBA2、 填空题：1321415 . 16.三、解答题17.18.解:(1) 3分 6分(2) 12分19.解：由pq真，pq假，知p与q为一真一假，对p，q进行分类讨论即可若p真，由ycx为减函数，得0c1. .3分当时，由不等式(x1时取等号
5、)知在上的最小值为2 .6分若q真，则，即 .7分若p真q假，则； .9分若p假q真，则. .11分综上可得， .12分20. 解:(1)由三角函数定义得cos ，sin ，2 分原式2cos22()2. 6分(2)0，sin sin()cos，cos cos()sin . 10分sin ()sin cos cos sin ()12分21.解：（1）， 根据题意可得，即 2分 4分易得此时，在x=1两侧附近符号相同，不合题意。 当时，此时，在两侧附近符号相异，符合题意。 所以。. .6分 （2）在上有两个零点有两个根 即，函数与在有两个交点。8分 由（1）知， 所以函数在单调递减，在单调递增
6、. .10分 .12分22.解：（1）函数的定义域为R，求导函数可得f（x）=，.2分当k0时，令f（x）0，可得x0或x2；令f（x）0，可得0x2函数f（x）的单调增区间为（，0），（2，+），单调减区间为（0，2）；当k0时，令f（x）0，可得x0或x2；令f（x）0，可得0x2函数f（x）的单调增区间为（0，2），单调减区间为（，0），（2，+）；.6分（2）当k=1时，f（x）=，x0，1nf（x）ax成立，等价于a，设g（x）=（x0）存在x0，使1nf（x）ax成立，等价于ag（x）max，.8分g（x）=，当0xe时，g（x）0；当xe时，g（x）0g（x）在（0，e）上单调递增，在（e，+）上单调递减g（x）max=g（e）=1， a1.12分- 8 -
