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1、甘肃省永昌县2016-2017学年高一数学下学期第二次月考试题（无答案）第卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1下列说法正确的是 () A三点确定一个平面 B四边形一定是平面图形 C梯形一定是平面图形 D平面和平面有不同在一条直线上的三个交点2垂直于同一条直线的两条直线一定 () A平行 B相交 C异面 D以上都有可能3若直线平面，直线，则与的位置关系是 ()A B与异面 C与相交 D与没有公共点4某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是() 5a、b、c为三条不重合的直线，、为三个不重合平面，现给出六个命题ababaa其中正确的命题是()A B C D
2、6在正方体ABCD-ABCD中，异面直线AC与BC所成的角为( )A30 B60 C90 D457如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A20 B24 C28 D328下列命题错误的是（ ）. A如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面 B如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面 C如果平面平面，平面平面，那么平面 D如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面9如图，用一平面去截球所得截面的面积为，已知球心到该截面的距离为1 ，则该球的体积是（ ）A. 10半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）A B C D11小蚂蚁的家住在长方体
3、ABCDA1B1C1D1的A处，小蚂蚁的奶奶家住在C1处，三条棱长分别是AA1=1，AB=2，AD=4，小蚂蚁从A点出发，沿长方体的表面到小蚂蚁奶奶家C1的最短矩离是（ ）A5 B7 C D12已知三棱锥SABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，AB与面SBC所成角的正弦值为（ ）A B C D第卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13给出下列命题:过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直； 过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行； 过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直；过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直.其中正确命题的
4、个数为 .14长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 15平面，A、C，B、D，直线AB与CD交于S，且AS8，BS9，CD34，则CS的长为 .16四面体S-ABC中,各个侧面都是边长为的正三角形,E,F分别是SC和AB的中点,则异面直线EF与SA所成的角等于 .三、解答题(本大题共6小题，共70分)17（本题满分10分）如图，已知点E，F，G，H分别为正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB，BC，CC1，C1D1的中点，求证：EF，HG，DC三线共点18. (本题满分10分) 如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，ACB=90，E是棱
5、CC1的中点，且CFAB，AC=BC求证：CF平面AEB1；19(本题满分10分) 如图所示，三棱柱ABCA1B1C1，D是BC上一点，且A1B平面AC1D，D1是B1C1的中点，求证：平面A1BD1平面AC1D.20(本题满分12分) 如图，四棱锥的底面是个矩形，侧面是等边三角形，且侧面垂直于底面.(1)证明：侧面侧面；(2)求侧棱与底面所成的角.21. (本题满分14分) 如图所示，四边形ABCD为矩形，AD平面ABE，AEEBBC，F为CE上的点，且BF平面ACE.(1)求证：AEBE；(2)设M在线段AB上，且满足AM2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN平面DAE.22(本题满分14分) 如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=，ACB=90，AP=BP=AB，PCAC.(1)求二面角B-AP-C的正切值；(2)求点C到平面APB的距离.5
