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1、甘肃省永昌四中2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题第I卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。）1.直线的倾斜角的大小是（ ）A. B. C. D. 2.直线在轴上的截距为a, 在轴上的截距为b，则（ ）A. a=2,b=5 B. a=2,b=-5 C. a=-2,b=5 D.a=-2,b=-5 3设，为不重合的平面，m，n为不重合直线，则下列命题正确的是( )A.若，n，mn，则m B.若m，n，mn，则C.若m，n，mn，则 D.若n，n，m，则m4.光线从点A(3,5)射到x轴上，经反射后经过点B(2,10)，则光线从A到B的路程为( )A5 B2 C5 D105
2、若方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示一直线，则实数m满足( )Am0 Bm Cm1 Dm1且m且m06已知过点A(2，a)和B(a,4)的直线与2 xy10平行，则a=( ) A10 B2 C0 D87. 正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角D1-AB-D的大小是（ ）A. B. C. D. 8.两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为（ ）A. 2:3 B. 4:9 C. : D. : 9. 若球的半径为1，则这个球的内接正方体的表面积为（ ）A.8 B. 9 C. 10 D. 1210. 当a为任意实数时，直线(a1)xy2a10恒过一定点，则定点是( ) A
3、 (2,3) B(2,3) C. D(2,0)11已知水平放置的ABC按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中BOCO1，AO，那么原ABC的面积是()A. B2 C. D. 12.与直线关于轴对称的直线方程为（ ）A. B. C. D. 第II卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13 若点(2，k)到直线5x12y60的距离是4，则k的值是_14若直线l1：ax(1a)y3与l2：(a1)x(2a3)y2垂直，则a=_15.两条垂直的直线与的交点坐标为_.16.已知两条平行直线与，与它们等距离的平行线方程是_三、解答题（本题共6小题，共70分。）17(10分)求经过A(2,
4、3)，B(4，1)的两点式方程，并把它化成点斜式、斜截式和截距式18.（12分）已知直线l1：axby10(a，b不同时为0)，l2：(a2)xya0， (1)若b0且l1l2时，求实数a的值；(2)当b3且l1l2时，求直线l1与l2之间的距离19.(12分)一个几何体的三视图如图所示：求该几何体的体积和表面积. 20(12分)圆锥底面半径为1 cm，高为 cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长21、(12分)如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBB1，AC1平面A1BD，D为AC的中点 (1)求证：B1C平面A1BD； (2)求证：B1C1平面ABB1A1； 22（1
5、2分）在如图所示的四棱锥中，已知平面为的中点.（）求证：平面平面； （）求直线与平面所成角的正切值.永昌四中20182019学年第一学期期末试题答案高一年级 数学 1、 选择题1.D2.B3.D4.C5.C6.D册子P57标1改编课本P97练2改编册子P34第3题改编课本P101第11题改编课外资料课本P114第5题改编7.B8.B9.A10.B11.A12.B课本P74A4改编课外资料册子P18标1改编课外资料册子P12例3改编课本P114B12、 填空题13、 3或 (课本P108练2改编) 14、1或3（册P57标T2改编） 15、(-1，0) （课本P114T9） 16、12x+8y-
6、15=0（课本P115第4题）3、 解答题17（册子P54练1改编）解：经过A(2,3)，B(4，1)的直线的两点式方程为，化成点斜式方程为y3(x2)，化成斜截式方程为yx，化成截距式方程为1.18.解：（册子P57例3改编）(1)当b0时，l1：ax10，由l1l2知a20，解得a2.(2)当b3时，l1：ax3y10，当l1l2时，有解得a3，此时，l1的方程为3x3y10，l2的方程为xy30，即3x3y90，则它们之间的距离为d.19.（册子P16T3改编） （2）由三视图知，四棱锥的侧面三角形的高该几何体表面积为 20.解：（册子P16示例改编）设圆锥的轴截面为SEF，正方体对角面
7、为矩形CDD1C1，如图所示设正方体棱长为x cm，则C C1x cm，C1D1x cm，作SOEF于O点，则SO cm，OE1 cm，OC1x cm.因为ECC1ESO，所以， 即，解得x，即内接正方体的棱长为 cm.21（册子P43T5改编）(1)证明：连接AB1，与A1B相交于M，则M为A1B的中点，连接MD.，又D为AC的中点，B1CMD.又B1C平面A1BD，MD平面A1BD，B1C平面A1BD.(2)证明：ABB1B，四边形ABB1A1为正方形A1BAB1. 又AC1面A1BD，AC1A1B.A1B面AB1C1，A1BB1C1. 又在直棱柱ABCA1B1C1中，BB1B1C1，B1C1平面ABB1A.22.（课外资料）（） 证明：平面， ， 又 ， 平面 又平面所以平面平面 （）解：取中点，则，由（）知平面 则平面所以为直线与平面所成的角 ， 即直线与平面所成角的正切值为 - 6 -
