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1、甘肃省民勤县第一中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题1 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.-300化为弧度是 （ ） A. B. C D2.如果向量a=(k,1)与b=(4,k)共线且方向相反，则（ ）A B C2 D03.将函数y=2sin (2x+)的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为（ ）Ay=2sin(2x+) By=2sin(2x+) Cy=2sin(2x) Dy=2sin(2x)4.已知|a|6，|b|3，ab12，则向量a在向量b方向上的投影是()A. 4 B 4 C2 D 25已知sin()2sin()，则sin cos 等于()A. B
2、C.或 D6.向量=(1,2), =(2,3), =(3,4)，A -2，1 B 1，-2 C 2，-1 D -1，27.在下列各区间中，函数y =sin（x）的单调递增区间是（ ）A.， B.0， C.，0 D.，9.已知函数在同一周期内，当时有最大值2，当x=0时有最小值-2，那么函数的解析式为（）A B C D9在ABC中，若，则ABC必是（ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰或直角三角形D等腰直角三角10.如图是我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为，则tan等于()A
3、 B C D 11.设两个向量和是夹角为 的两个单位向量，=2+，=-3+2，则 与 的夹角为（ ）A B C D 12.是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三点，动点P满足，则动点P的轨迹一定通过ABC的（ ）A外心 B内心 C重心 D垂心 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知角的终边经过点，则_.14函数的定义域是_.15 已知a(2，1)，b(，3)，若a与b的夹角为钝角，则的取值范围是_16. 函数的图象为，则如下结论中正确的序号是 、图象关于直线对称； 、图象关于点对称； 、函数在区间内是增函数； 、由的图角向右平移个单位长度可以得到图象三解答题（本大
4、题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）已知 ，且 为第三象限角.（1）求 的值；（2）求 的值.18.（本小题满分12分）.如图， =(6,1), ，且 。 (1)求x与y间的关系； (2)若 ，求x与y的值及四边形ABCD的面积。19（本小题满分12分）已知在ABC中，sin Acos A.(1)求sin Acos A的值；(2)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tan A的值20. （本小题满分12分）设平面上有两个向量a(cos ，sin ) (0360)，b.(1) 求证：向量ab与ab垂直；(2)当向量ab与ab的模相等时，求的大小21（本小题12分）函数在它的
5、某一个周期内的单调减区间是.（1）求的解析式；（2）将的图象先向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为，求函数在上的最大值和最小值.22.设，用a表示f(x)的最大值M(a).高一期中数学答案一选择题1.B 2.B 3.D 4.A 5. B 6.D 7.B 8.C9.C10.A 11.D12.B二填空题 13题. -4 ；14题. ；15题. (，6)； 16题.三 解答题17. 解：（1）已知得 ，且为第三象限角,所以（2）18 解：(1) ， 由 ，得x(y-2)=y(4+x), x+2y=0. (2) 由 =(6+x, 1+y), 。
6、 , (6+x)(x-2)+(1+y)(y-3)=0, 又x+2y=0, 或 当 时， ， 当 时， 。 故 同向， 19.（1）由图可知，将点代入得，又，（2）由题可知，即所以不等式的解集为：20.解(1)sin Acos A，两边平方得12sin Acos A，sin Acos A.(2)由sin Acos A0，且0A，可知cos A0，cos A0，sin Acos A.由，可得sin A，cos A，tan A.工程部维修工的20.(1)证明(ab)(ab)a2b2|a|2|b|2(cos2sin2)0，故向量ab与ab垂直(2)解由|ab|ab|，两边平方得3|a|22ab|b|2|a|22ab3|b|2，所以2(|a|2|b|2)4ab0，而|a|b|，所以ab0，即cos sin 0，tan =-即cos(60)0，60k18090， kZ，即k18030，kZ，又0360，则30或210.21. （1）由条件， ， 又 的解析式为 （2）将的图象先向右平移个单位，得 而 函数在上的最大值为1，最小值为综上所述，a1.22.解：令sinx=t,则（1） 当，即在0，1上递增， （2） 当即时，在0，1上先增后减，（3） 当即在0，1上递减， 8
