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1、 襄州一中 枣阳一中 宜城一中 曾都一中 襄州一中 枣阳一中 宜城一中 曾都一中 2017 2018 学年上学期高二期中考试 数学 文 试题 2017 2018 学年上学期高二期中考试 数学 文 试题 时间 120 分钟 命题牵头学校 曾都一中 分值 150 分 命题教师 曾都一中 枣阳一中 注意事项 1 答卷前 考生务必将姓名 准考证号等在答题卷上填写清楚 2 选择题答案用 2B 铅笔在答题卷上把对应题目的答案标号涂黑 非选择题用 0 5mm 的 黑色签字笔在每题对应的答题区域内做答 答在试题卷上无效 第 卷 第 卷 一 选择题 本大题共12小题 每小题5分 共60分 在每小题给出的四个选项
2、中 只有一 项是符合题目要求的 请将正确的答案填在答题卡上 一 选择题 本大题共12小题 每小题5分 共60分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 请将正确的答案填在答题卡上 1 已知直线3330 xy 则该直线的倾斜角为 A 30 B 60 C 120 D 150 2 一个球的内接正方体的表面积为 72 则球的体积为 A 27 B 18 C 36 D 54 3 已知变量x y的取值如下表所示 x 4 5 6 y 7 8 9 如果y与x线性相关 且线性回归方程为 2ybx 则b 的值为 A 2 5 B 2 C 1 2 D 1 4 下列命题中 mn 表示两条不同的直线 表示两个
3、不同平面 若 mn 则mn 若m n 则m n 若 m 则m 若 m 则m 正确的命题是 A B C D 5 某中学从高二甲 乙两个班中各选出 7 名学生参加数学竞赛 他们取得的成绩 满分 100 分 的茎叶图如图 其中甲班学生成绩的众数是 85 乙班学生成绩的中位数是 88 则x y 的 值为 A 30 B 24 C 48 D 40 6 直线3410 xy 与圆 2 2 11xy 交于 E F 两点 则 EOF O 是原点 的面积为 A 3 5 B 8 25 C 4 5 D 4 25 7 在区间 2 2 上随机地任取两个数 x y 则满足 22 1xy 的概率为 A 16 B 8 C 4 D
4、 2 8 一个几何体的三视图如图所示 则该几何体的表面积为 A 9 2 2 B 11 2 2 C 72 D 42 9 设变量满足约束条件设目标函数3zxy 的最 大值为m 最小值为n 则mn 的值为 A 9 2 B 9 2 C 15 2 D 15 2 10 如下框图所示 已知集合 A x 框图中输出的x值 集合 B y 框图中输出的y值 当x 0 时 A B A 0 1 3 B 1 3 5 C 1 3 5 7 D 0 1 3 5 11 已知直线210kxyk 恒过定点 A 点 A 也在直线20mxny 上 其中mn 均 为正数 则 12 mn 的最小值为 A 2 B 4 C 6 D 8 12
5、已知在平面直角坐标系中 点 A 4 0 B 0 3 到直线l的距离分别为 1 6 则直线l的 条数为 A 3 B 2 C 1 D 0 yx 14 42 22 yx yx yx 第 卷第 卷 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分分 请将答案填在答题卡对应题号的位请将答案填在答题卡对应题号的位 置上置上 答错位置 书写不清 模棱两可均不得分答错位置 书写不清 模棱两可均不得分 13 已知某单位有职工 120 人 男职工有 80 人 现采用分层抽样 按男 女分层 抽取一个样 本 若已知样本中有 24 名男职工 则样本容量为 1
6、4 已知在空间直角坐标系中 点 A 1 0 1 关于坐标平面yoz的对称点为 A 则点 A 与点 B 2 1 1 间的距离为 15 将边长为 2 的正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起 使得 BD 2 则三棱锥 D ABC 的体积为 16 过圆 22 4xy 外一点 A 6 8 引圆的两条切线 切点为 12 T T 则直线 1 2 TT的方程为 三 解答题 三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 共小题 共 7 70 0 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 已知直线 1 260laxy 和直线 2 2 310lx
7、aya 1 当 12 ll 时 求a的值 2 在 1 的条件下 若直线 3 l 2 l 且 3 l过点 A 1 3 求直线 3 l的一般方程 18 本小题满分 12 分 一个袋中装有四个完全相同的球 球的编号分别为 1 2 3 4 1 从袋中随机抽取两个球 求取出的球的编号之和不小于 5 的概率 2 先从袋中随机取一个球 该球的编号为m 将球放回袋中 然后再从袋中随机取一个 球 该球的编号为n 求1nm 的概率 19 本小题满分 12 分 如图 已知 ABCD 是边长为 2 的正方形 EA 平 面 ABCD FC EA 设 EA 1 FC 2 1 求证 平面 EACF 平面 BDF 2 求四棱
8、锥 D EACF 的体积 20 本小题满分 12 分 今年 十 一 期间 福银高速公路车辆较多 某调查公司在襄阳收费站从 7 座以下小型汽 车中按进收费站的先后顺序 每间隔 60 辆就抽取一辆的抽样方法抽取 40 辆汽车进行抽样调 查 将他们在某段高速公路的车速 km h 分成六段 60 65 65 70 70 75 75 80 80 85 85 90 后 得到如图的频率分布直方图 1 求这 40 辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值 2 若从这40辆车速在 60 70 的小型汽车中任意抽取2辆 求抽出的2辆车车速都在 65 70 的概率 21 本小题满分 12 分 如图 在四棱锥 P ABCD 中 底面 ABCD 是矩形 点 E 是棱 PC 的中点 平面 ABE 与棱 PD 交于点 F 1 求证 点 F 是棱 PD 中点 2 若 PA AD 且平面 PAD 平面 ABCD 求证 AF 平面 PCD 22 本小题满分 12 分 已知圆 C 的圆心为坐标原点 且与直线022 1 yxl相切 1 求直线0534 2 yxl被圆 C 所截得的弦 AB 的长 2 若与直线 1 l垂直的直线l与圆 C 交于不同的两点 P Q 若 POQ 为锐角 求直线l纵截 距的取值范围
