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1、 1 甘肃省武威第十八中学甘肃省武威第十八中学 2017 20182017 2018 学年高一数学下学期期中试题学年高一数学下学期期中试题 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 分 1 下列各角中 与角终边相同的角是 3 A B C D 2 3 4 3 5 3 7 3 2 sin240 A B C D 3 2 1 2 1 2 3 2 3 已知 是第一象限角 则的值为 13 5 sin cos A B C D 5 13 5 13 12 13 12 13 4 在下列函数中 既是偶函数又在区间上单调递减的函数为 0 1 A
2、B C D x y 1 xylg xycos 2 xy 5 函数的一个对称中心 3 2sin 2 xy A B C D 0 6 0 6 0 12 0 12 6 在中 已知 则 ABC 3BCBD AD A 1 2 3 ACAB B 1 2 3 ABAC C 1 3 4 ACAB D 1 2 4 ACAB 7 三角形 ABC 中角 C 为钝角 则有 A sinA cosB B sinA cosB C sinA cosB D sinA 与 cosB 大小不确定 8 设错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 是定义域为 R 最小正周期为错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 的函数 若 错误 未找到
3、引用源 错误 未找到引用源 则错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 的值等于 A 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 B 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 C 0 D 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 9 关于错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 下列叙述正确的是 3cos 2 R 6 f xxx A 若错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 则是错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 12 3 f xf x 12 xx2 的整数倍 2 B 函数的图象关于点对称 f x 0 6 C 函数的图象关于直线对称 f x 6 x D 函数在区间上为增函数 f x 0 4 10 已知
4、函数错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 在错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 内是减函数 则 A 0 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 1 B 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 1 C 1 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 0 D 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 1 11 已知 且 则 sincos 7 A 或 B 或 5 14 9 14 9 14 9 14 C 或 D 或 5 14 5 14 5 14 9 14 12 函数错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 在区间错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 的简图是 二 填空题 本题共二 填空题 本题共 4
5、4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 13 设向量a a与b b的夹角为 且a a 3 3 2b b a a 1 1 则 cos 14 已知点和向量 若 3 则点 B 的坐标为 1 5 A a 2 3 ABa 15 已知函数错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 若对任意错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 都有错误 未找到引错误 未找到引 错错 误 误 未未 找找 到到 引引 用用 源 源 错错 误 误 未未 找找 到到 引引 用用 源 源 错错 误 误 未未 找找 到到 引引 用用 源 源 错错 误 误 未未 找找 到到 引引 用用 源 源 错错 误 误
6、未未 找找 到到 引引 用用 源 源 错错 误 误 未未 找找 到到 引引 用用 源 源 错错 误 误 未未 找找 到到 引引 用用 源 源 错错 误 误 未未 找找 到到 引引 用用 源 源 错错 误 误 未未 找找 到到 引引 用用 源 源 错错 误 误 未未 找找 到到 引引 用用 源 源 错错 误 误 未未 找找 到到 引引 用用 源 源 错错 误 误 未未 找找 到到 引引 用用 源 源 错错 误 误 未未 找找 到到 引引 用用 源 源 错错 误 误 未未 找找 到到 引引 用用 源 源 错错 误 误 未未 找找 到到 引引 用用 源 源 错错 误 误 未未 找找 到到 引引 用用
7、 源 源 错错 误 误 未未 找找 到到 引引 用用 源 源 错错 误 误 未未 找找 到到 引引 用用 源 源 错错 误 误 未未 找找 到到 引引 用用 源 源 错错 误 误 未未 找找 到到 引引 用用 源 源 错错 误 误 未未 找找 到到 引引 用用 源 源 错错 误 误 未未 找找 到到 引引 用用 源 源 错错 误 误 未未 找找 到到 引引 用用 源 源 错错 误 误 未未 找找 到到 引引 用用 源 源 错错 误 误 未未 找找 到到 引引 用用 源 源 错错 误 误 未未 找找 到到 引引 用用 源 源 错错 误 误 未未 找找 到到 引引 用用 源 源 错错 误 误 未未
8、 找找 到到 引引 用用 源 源 错错 误 误 未未 找找 到到 引引 用用 源 源 错错 误 误 未未 找找 到到 引引 用用 源 源 错错 误 误 未未 找找 到到 引引 用用 源 源 错错 误 误 未未 找找 到到 引引 用用 源 源 错错 误 误 未未 找找 到到 引引 用用 源 源 错错 误 误 未未 找找 到到 引引 用用 源 源 错错 误 误 未未 找找 到到 引引 用用 源 源 3 用源 用源 成立 则错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 的最小值是 2 16 方程错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 的实根的个数是 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题
9、共小题 共 7070 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 10 分 已知角错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 终边上一点 P 4 3 求错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 的值 18 12 分 已知函数 的部分图象如图所示 sin f xAx 0A 0 0 2 求函数的解析式 f x 求函数在区间上的最大值和最小值 f x 212 2 5 12 6 O y x 19 12 分 已知 0 cos sin 2 4 1 3 4 5 1 求 sin2 的值 2 求 cos 的值 4 20 12 分 设两个向量 满足 的夹角为 60 若向量
10、 1 e 2 e 2 1 e 1 2 e 1 e 2 e 与向量的夹角为钝角 求实数 的取值范围 21 72ee t 21 e te t 21 12 分 已知函数 2 sin2 sin 3 2 x xxf 0 的最小正周期为 3 当 4 3 2 x 时 求函数 xf的最小值 4 8 6 4 2 2 4 6 8 10 5510 4 2 O 2 4 x y 2 2 在ABC 若1 Cf 且 cos cossin2 2 CABB 求Asin的值 22 12 分 设函数错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 是定义在区间错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 上以 2 为周期的函数 记 错误 未找到引
11、用源 错误 未找到引用源 已知当错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 时 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 如图 1 求函数错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 的解析式 2 对于错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 求集合错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 5 高一数学 一 一 CACCBCACCB ABBBCABBBC AAAA 二 二 13 14 5 14 15 2 16 3 310 10 三 三 17 10 分 已知角错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 终边上一点 P 4 3 求错误 未找到引错误 未找到引 用源 用源 的值 解 角错误 未找到引用源 错误 未找到引
12、用源 终边上一点 P 4 3 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 错误 未找错误 未找 到引用源 到引用源 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 18 12 分 已知函数 的部分图象如图所示 sin f xAx 0A 0 0 2 求函数的解析式 f x 求函数在区间上的最大值和最小值 f x 212 2 5 12 6 O y x 根据函数 的部分图象可得 sin f xAx 0A 0 0 2 由此可得的最小正周期为 2A 5 41264 T f x 0 又 2 T 2 2 6 f 22 62 kk Z 而 2
13、 6 kk Z 0 2 6 6 函数的解析式为 f x 2sin 2 6 f xx 212 x 5 2 0 66 x 当 即时 取得最大值 20 6 x 12 x f x0 当 即时 取得最小值 2 62 x 3 x f x2 19 12 分 已知 0 cos sin 2 4 1 3 4 5 1 求 sin2 的值 2 求 cos 的值 4 解 1 法一 cos coscos sinsin cos sin 4 4 4 2 2 2 2 1 3 cos sin 1 sin2 sin2 2 3 2 9 7 9 法二 sin2 cos 2 2cos2 1 2 4 7 9 2 0 2 4 4 3 4 2
14、 3 2 4 0 cos 0 cos sin sin cos 4 1 3 4 5 4 2 2 3 3 5 cos cos cos cos sin 4 4 4 sin 4 3 5 1 3 4 5 2 2 3 8 2 3 15 20 12 分 设两个向量 满足 的夹角为 60 若向量 1 e 2 e 2 1 e 1 2 e 1 e 2 e 与向量的夹角为钝角 求实数 的取值范围 21 72ee t 21 e te t 解 4 2 1 e 1 2 2 e 1 21 ee 71527 72 2 72 22 221 2 2 12121 tte teete te teee t 07152 2 tt 2 1
15、 7 t 设 72 2121 e teee 0 7 14 2 14 72 7 2 2 tt t t 时 与的夹角为 t 2 14 21 72ee t 21 e te 的取值范围是 t 2 1 2 14 2 14 7 21 12 分 已知函数 2 sin2 sin 3 2 x xxf 0 的最小正周期为 3 当 4 3 2 x 时 求函数 xf的最小值 在ABC 若1 Cf 且 cos cossin2 2 CABB 求Asin的值 解析 1 cos 3sin 2 2 x f xx 3sin cos 1xx 2sin 1 6 x 依题意函数 xf的最小正周期为 3 即 2 3 解得 2 3 所以1 63 2 sin 2 xxf 由 4 3 2 x得 3 2 63 2 2 x 所以 当 2 3 63 2 sin x时 131 2 3 2 最小值 xf 6 分 由1 63 2 sin 2 C Cf及1 Cf 得1 63 2 sin C 而 3 2 63 2 2 C 所以 263 2 C 解得 2 C 在ABCRt 中 2 BA cos cossin2 2 CABB 0sinsincos2 2 AAA 01sinsin 2 AA 解得 2 51 sin A 1sin0 A 2 15 sin A 12 分
