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1、江苏省淮安中学高二数学学案教学目标：1、使学生掌握圆的一般方程的特点；能将圆的一般方程化为圆的标准方程从而求出圆心坐标和半径。2、能用待定系数法，由已知条件导出圆的方程。教学重点：能用配方法由圆的一般方程求出圆心坐标和半径。教学重点：能用待定系数法由已知条件导出圆的方程。教学过程：一、圆的一般形式1、展开圆的标准形式（x-a）2+（y-b）2= r 2（由学生完成）则方程具有如下形式：x 2 + y 2 + Dx + Ey + F=0（其中D、E、F为常数）2、将方程x 2 + y 2 + Dx + Ey + F=0配方（由学生完成）3、比较标准式和一般式得出什么结论？4、方程x 2 + y
2、2 + Dx + Ey + F=0 （D 2+E 24F0）叫做圆的一般方程。（分析方程特征，强化条件记忆）二、例题分析例1、已知ABC顶点坐标为A（4，3），B（5，2），C（1，0），求ABC外接圆的方程。例2、若方程表示一个圆，且该圆的圆心位于第一象限，求实数的取值范围。例3、求圆心在直线L：x+y0,上，且过两圆C：和C:交点的圆的方程。例4、某圆拱梁的示意图如图所示，该圆拱的跨度AB是36m，拱高OP是6m，在建造时每隔3m需要一个支柱支撑，求支柱的长（精确到0.01m）2.2.2圆的方程（2）作业姓名 班级 学号 1、圆的圆心坐标和半径分别为 2、圆的方程为：，当圆面积最大时，圆心坐标为 3、若圆在轴上的截距分别为1和3，在y轴上截距为-1，则其方程为 4、已知，圆x 2 + y 2 + Dx + Ey + F=0的圆心坐标为（-2，3），半径为4，则D，E，F的值分别是 5、若点（a，-1）在圆的内部，则a的取值范围为 6、圆在x轴上截得的弦长为 7、求经过三点A（-1，5），B（5，5），C（6，-2）的圆的方程。8、已知圆与轴相切,求b的值9、已知实数x,y满足，求的最小值。10、如图所示，一座圆拱桥，当水面在如图位置时，拱顶离水面2米，水面宽12米，当水面下降1米后，水面宽为多少米？4用心 爱心 专心
