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1、甘肃省武威市第六中学2020届高三数学上学期第四次阶段性复习过关考试试题 文一、选择题：共12题 每题5分 共60分1已知集合,则A. B. C. D. 2复数满足，则复数A. B. C.D.3等差数列的前项和为，且, =0，则公差d等于A.1B. 1C.2D.24已知,则A.-1B. C.D.15已知则A. B. C. D. 6已知函数在上是增函数， ,则的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数 A.在区间 上单调递减B.在区间上单调递增C.在区间上单调递减D.在区间上单调递增8设数列的前n项和,则的值
2、为A.15B.16C.49D.649已知数列是等差数列, 为其前n项和,如果平面上的三点A、B、C共线,且则=A.100B.101C.50D.5110函数的部分图象可能是A.B.C. D.11若函数,又的最小值为,则正数的值是A. B. C.D.12已知函数对定义域内的任意都有，且当时其导函数满足若，则A. B.C. D.二、填空题：共4题 每题5分 共20分13已知等比数列满足 .14已知: ,则 .15在ABC内,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,sinA,sinB,sinC成等差数列,且a=2c,则cosA=16下列命题:x,y均大于0,若;若;在ABC中,若,则ABC是等边三角形;
3、若,则函数在（1,+）上为增函数.其中否命题与逆否命题均为真命题的是 三、解答题：共6题 共70分17（本小题12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期及单调减区间;（2）若的值.18（本小题12分）设等比数列的前n项和为.已知,求和.19（本小题12分）在ABC中,内角A,B,C所对的边分别是已知（1）求;（2）若ABC的面积为3,求.20（本小题12分）已知是正项数列的前项和, .（1）证明:数列是等差数列;（2）设,求数列的前项和.21（本小题12分）已知函数f（x）=ex-ax2.（1）若a=1,证明:当x0时,f（x）1;（2）若f（x）在（0,+）只有一个零点,求a.22（本小题1
4、0分）在直角坐标系中,曲线是过点,倾斜角为的直线,以直角坐标系的原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是（1）求曲线的普通方程和曲线的一个参数方程;（2）曲线与曲线相交于两点,求的值武威六中2020届高三一轮复习过关考试（四）数学文答案1-5 ABDAA 6-10 BBACB 11-12 DC13. 10 14.-16. 17. (1)=所以,由,化简得所以函数的单调递减区间为.(2)因为,所以,即.又因为,所以则18. .设an的公比为q,由题设得解得或当a1=3,q=2时,an=32n-1,Sn=3(2n-1);当a1=2,q=3时,an=23n-1,Sn=3n-1.19
5、 (1)由题tan A=,即有2sin A=sin Acos C+sin Ccos A=sin B,由正弦定理得,=2.(2)由题意,可得,解得cos C=.20(1)当时,有,又,当时,有,数列是以为首项,为公差的等差数列(2)由(1)及,得,则21(1)当a=1时,f(x)1等价于(x2+1)e-x-10.设函数g(x)=(x2+1)e-x-1,则g(x)=-(x2-2x+1)e-x=-(x-1)2e-x.当x1时,g(x)0,h(x)没有零点;(ii)当a0时,h(x)=ax(x-2)e-x.当x(0,2)时,h(x)0.所以h(x)在(0,2)单调递减,在(2,+)单调递增.故h(2)=1-是h(x)在0,+)的最小值.若h(2)0,即a,h(x)在(0,+)没有零点;若h(2)=0,即a=,h(x)在(0,+)只有一个零点;若h(2),由于h(0)=1,所以h(x)在(0,2)有一个零点.由(1)知,当x0时,exx2,所以h(4a)=1-=1-1-=1-0.故h(x)在(2,4a)有一个零点.因此h(x)在(0,+)有两个零点.综上,f(x)在(0,+)只有一个零点时,a=.22 (1)因为,即曲线的普通方程为,由题得,曲线的一个参数方程为为参数)(2)设,把代入中,得,整理得,- 7 -
