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1、江苏省淮安中学高一数学函数的图象学案教学目的：了解实际背景下的图象与数学情境下的图象是相通的;了解作图的基本要求,培养数形结合思想.教学重点：函数图象作法。教学难点：如何选点作图教学过程：一、问题情境：1.初中学过函数等,它们的图象如何?2.现实生活中,心电图、示波图、股市走势图等.二.讲授新课将自变量的一个值作为横坐标,相应的函数值作为纵坐标,就得到坐标平面上的一个点.当自变量取遍函数定义域A中的每一个值时,就得到一系列这样的点.所有这些点组成的集合(点集)为,即,所有这些点组成的图形就是函数的图象.三.例题分析例1.画出下列函数的图象(1); (2);(3); (4).例2.课本P21实际
2、问题(1)中,如果把人口数y(百万人)看作是年份数x的函数,根据表中数据画出这个函数的图象.例3.试画出函数的图象,并根据图象回答下列问题.(1)比较的大小;(2)若,试比较与的大小.变题:(1)若,试比较与的大小;(2)若,试比较与的大小.例4.试作出函数的图象,并指出定义域、值域,求.例5.试讨论函数与直线交点个数问题.例6. (1)函数的定义域为-2,4,则的定义域是什么?(2)函数的定义域为-2,3,求函数的定义域.例7.求函数(为常数),的值域.四.总结回顾函数图象的作法(关键如何取点),相关函数图象之间的联系;利用函数图象特征解决一些数学问题.五.板书设计六、教后记：七.作业 班级
3、 姓名 学号1.某人去上班,先跑步,后步行.如果y表示该人离单位的距离,x表示出发后的时间,则下列图象中符合此人走法的是 ；xxx（1）xx0oy0y（2）x0oy0y（3）x0oy0y（4）x0oy0y2.函数的图象是 ；yyyy11xoxoxoxo（4）（3）（2）（1）3.函数的定义域为,且,函数的定义域为 ；4.已知函数满足,则的值为 ；5.已知函数满足,则 .6.已知函数若,则的一个取值范围可能是 .7.函数的定义域为-2,4,则的定义域为 .函数的定义域为-3,5,则的定义域为 .8.函数与的图象可能是 DCBAxyoxyoxyoxyo9.画出函数 的图象,根据图象写出方程的解.DCPBA10.如图,在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P,沿着折线BCDA由点B(起点)向A点(终点)运动.设点P运动的路程为x,APB的面积为y.(1)求y与x之间的函数关系式,指出定义域;(2)画出函数y=f(x)的图象,指出值域.12.(1)作函数的图象; (2)当为何值时,方程有解?有四个互不相等的实数解?5用心 爱心 专心
