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1、武威六中2019-2020学年度第一学期第一次学段考试高一数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1已知全集，且，则等于（）A4 B4,5 C2,3 D1,2,3,42函数f(x)x的图象是()A BCD3已知集合，且，则实数等于()A4B3 C2 D14已知集合到的映射，那么集合A中元素2在B中对应的元素是()A2B5 C6 D85设，则() ABCD6函数f（x）=+的定义域为（）ABCD7已知函数，则下列结论正确的是（）A.是偶函数，递增区间是 B.是偶函数，递减区间是C.是奇函数，递增区间是 D.是奇函数，递增区间是
2、8若，则的值等于（）A10 B11 C12 D139已知函数是定义在R上的奇函数,若则（）A. B. C. D. 10指数函数yax在0,1上的最大值与最小值的和为3，则函数y2ax1在0,1上的最大值是()A6 B3 C1 D.11已知为二次函数，且满足，则的解析式为（）A. B.C. D.12设函数则满足f(x1)f(2x)的x的取值范围是()A(，1 B(0，)C(1,0) D(，1)二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13函数图象恒过的定点是_.14若函数的定义域是，则函数的定义域是 _.15已知集合，若，则实数的取值范围是_.16若函数是定义在R上的奇函数，且在(-,0上满足
3、，且，则使得的的取值范围是_. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)17(10分)（1）化简：（2）求值：18(12分)已知集合且,求.19(12分)已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.（1）计算，；（2）当时，求的解析式.20(12分)已知函数.（1）求证：f(x)在(，0)上是增函数；（2）若，求在上的最值.21(12分)某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么可卖出400件，如果单价每提高1元，那么销售量（件）会减少20，设每件商品售价为（元）.(1)请将销售量（件）表示成关于每件商品售价（元）的函数；(2)请问当售
4、价（元）为多少，才能使这批商品的总利润（元）最大？22(12分)已知二次函数，若，且方程有两个相等的实根1求函数的解析式；2求函数在区间上的最小值武威六中20192020学年度第一学期第一次学段考试高一数学试题答案一、选择题（共12小题；每小题5分，共60分）. 题号123456789101112答案CCBBACDBCBAD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上1314. 15. 16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.解：（1）（2）18解:可得，或.当时，解得.此时，集合，集合，但不符合题意，应舍去.当时，解得.若，则集合，集合不满足集合的互异性
5、，应舍去.若，则集合，集合，满足题意.所以.19 解：(1)是奇函数，；(2) 当时，则又是奇函数.20(1)证明:任取x1，x2(，0)，且x1x2，则x1x20，x1x20，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)函数在(，0)上是增函数（2） ，是偶函数.由（1）可得在上是减函数，在上是减函数., 21. 解：(1)当商品的售价为x元，即有销售量为400-20(x-30)=1000-20x，则Q(x)=1000-20x，x(30,50)；|(2)y=(x-20)(1000-20x)=-20(x2-70x+1000)=-20(x-35)2-225(30x50)，当x=35时，y取得最大值4500，故当x=35时总利润最大22.解:1根据题意，二次函数，若，则，即，又由方程有两个相等的实根，即方程有两个相等的实根，则有，解可得：，则；2由1的结论，则对称轴为，当时，在单调递减，最小值为；当时，在单调递减，在上单调递增，最小值为- 7 -
