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1、江苏省淮安中学高一数学函数的表示方法学案（1）教学目的：能熟练掌握函数的三种表示方法及其各自的优点，理解分段函数概念，培养学生分类的思想方法.教学重点：函数的三种不同表示方法的互相转化.教学难点：函数的解析式表示，理解和表示分段函数教学内容：函数的表示方法课前准备：教学过程：一、 课前预习检查、作业订正讲评二.讲授新课用列表来表示两个变量之间函数关系的方法称为列表法用等式来表示两个变量之间函数关系的方法称为解析法，这个等式通常叫做函数的解析式，简称解析式.用图像来表示两个表量之间函数关系的方法称为图像法.列表法、解析法、图像法是表示函数的三种常用方法.用列表法表示函数关系，不必通过计算就可以知
2、道自变量取某个值时，相应的函数值是多少；用解析法表示函数关系，便于用解析式研究函数的性质；而用图像法表示函数关系，可以从整体上直观而形象地表示出函数的变化情况.三、 例题选讲例1.购买某种饮料x听，所需钱数为y元.若每厅2元，试分别用解析法、列表法、图像法将y表示成x（）的函数，并指出该函数的值域.例2.已知二次函数最大值为13，且，求的解析式 例3、已知二次函数同时满足条件: ； 的最大值是15； 的两根立方和等于17，求的解析式例4. 画出函数的图象，并求的值。例5.（选讲题1）讨论关于x的方程 的解的个数.例6.（选讲题2）已知函数表示在上的最大值， 求的表达式.四.总结回顾函数的三种不
3、同表示方法及其各自的优点，数形结合五.板书设计六、教后记：七、课后作业班级： 姓名： 学号：1.若满足，且，则 2.若函数的图像不通过第一象限，则 0, 0. 3.函数满足及均为正数，则的图象不通过第_象限.4.函数的图象过点，则的值为 .5.某工厂8年来某种产品的总产量C与时间t（年）的函数关系如图，有下列说法：前三年中，总产量增长的速度越来越快；前三年中，总产量增长的速度越来越慢；OCt38第三年后，这种产品停止生产；第三年后，年产量保持不变；其中正确的是 6.是关于x的二次函数，则m= _.7.若函数，试探究 的关系。8.作出函数的图象,并指出值域.求的值;若,求的值.9.已知函数，试求的值.10.二次函数满足，求的表达式。11.将函数写成分段函数，再作出其图象.12.（选做题）如图，OAB中是边长为2的等边三角形，直线截这个三角形位于此直线左方的图形面积（图中阴影部分）为，画出函数的大致图形.4用心 爱心 专心
