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1、 年杭州市高二年级教学质量检测 数学试题卷 理科 考生须知 本卷满分 分 考试时间 分钟 答题前 在答题卷密封区内填写学校 班级和姓名 所有答案必须写在答题卷上 写在试题卷上无效 考试结束 只需上交答题卷 一 选择题 本大题共 小题 每小题 分 共 分 在每小题给出的四个选项中 有且只有一 项是符合题目要求的 已知 其中 是实数 是虚数单位 则 等于 抛物线 的焦点到准线的距离是 某班有学生 人 现用系统抽样的方法 抽取一个容量为 的样本 已知座位号分别为 0 的同学都在样本中 那么样本中另一位同学的座位号应该是 1 从人群中随意抽取 人 如图是这 人夏季和冬季体重情况的茎叶统计图 则夏季体重
2、的 众数与冬季体重的中位数分别是 1 1 夏季冬季 2 12 1 0 12 1 第 题 平面上有 条直线 它们任何两条不平行 任何 三条不共点 设 3 条这样的直线把平面分 成 个区域 则 等于 页 共 页 第 试数理二高 高考资源网 第 题 如图是一算法的程序框图 若此程序运行结果为 则在 判断框中应填入关于 的判断条件是 已知 0 和 0 则 是 的 充分而不必要条件 必要而不充分条件 充要条件 既不充分又不必要条件 已知双曲线 满足条件 焦点为 1 1 离心率为 1 求得 双曲线 的方程为 若去掉条件 另加一个条件求得双曲线 的方程仍为 则下列四个条件中 符合添加要求的可以是 双曲线 上
3、的任意点 都满足 2 2 双曲线 的渐近线方程为 3 4 双曲线 焦距为 双曲线 的焦点到渐近线的距离为 3 若函数 5 则下列命题正确的是 6 5 6 7 5 6 5 6 7 5 6 5 6 7 6 5 6 0 用 3 种不同的颜色为一个固定位置的正方体的六个面着色 要求相邻两个面颜色不相同 则不同的着色方法数是 3 3 页3共 页 第 试数理二高 高考资源网 二 填空题 本大题有 小题 每题 分 共 分 请将答案填写在答题卷中的横线上 在空间直角坐标系 中 向量 若 则 等于 在 的展开式中 项的系数是 以椭圆 的顶点为焦点 以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程为 已知 是椭圆 上的点 分别是椭
4、圆的左 右焦点 若 则 的面积为 从装有 个球 其中 个白球 个黑球 的口袋中取出 个球 共有 种取法 这 种取法可分成两类 一类是取出的 个球中 没有黑球 有 种取法 另一类是取出的 个球中 有一个是黑球 有 种取法 由此可得等式 则根据上述思想方法 当 时 化简 已知 与 都是定义在 0 上的函数 1 1 2 2 且 2 则在数列 中 前 项和大于 的概率是 第 题 如图 对正方体 34 5 3 4 5 给出下列四个命题 在直线 4 上运动时 三棱锥 3 5 的体积不变 在直线 4 上运动时 直线 3 与平面 3 5 所成角的大小不变 在直线 4 上运动时 二面角 35 的大小不变 6 是
5、平面3 4 5 上到点 5 和 距离相等的点 则 6 点的轨迹 与直线 4 相交 则其中真命题的编号是 写出所有真命题的编号 三 解答题 本大题有 小题 共 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 本小题满分 分 某工厂在试验阶段大量生产一种零件 这种零件有 3 4 两项技术指标需要检测 设两项技 术指标达标与否互不影响 若有且仅有一项技术指标达标的概率为 至少一项技术指标 达标的概率为 按质量检验规定 两项技术指标都达标的零件为合格品 页 共 页 第 试数理二高 高考资源网 求一个零件经过检测为合格品的概率 任意依次抽出 个零件进行检测 设 表示其中合格品的个数 求其中至多 个零件是合格
6、品的概率 求 的均值 和方差 本小题满分 分 如图 已知三棱锥 的侧视图 俯视图都是直角三角形 尺寸如图所示 求异面直线 与 所成角的余弦值 在线段 上是否存在点 使得 面 若存在 求出 的长度 若不存在说 明理由 侧视图 俯视图 第 题 本小题满分 分 已知抛物线 的方程为 设动点 其中 过点 分别作抛物线 的 两条切线 切点为 求证 三点的横坐标依次成等差数列 求直线 经过的定点坐标 本小题满分 分 已知函数 在区间 上单调递增 在区间 上单调递减 求 的值 若斜率为 的直线是曲线 的切线 求此直线方程 是否存在实数 使得函数 的图象与函数 的图象恰有 个不同交 点 若存在 求出实数 的值
7、 若不存在 试说明理由 页 共 页 第 试数理二高 高考资源网 年杭州市高二年级教学质量检测 数学答题卷 理科 题号选择题填空题 题 题 题 题总分 得分 签名 一 选择题 本大题共 小题 每小题 分 共 分 得分评卷人 题号 答案 二 填空题 本大题有 小题 每小题 分 共 分 得分评卷人 页 共 页 第 答数理二高 高考资源网 三 解答题 本大题有 小题 共 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 本小题满分 分 得分评卷人 本小题满分 分 得分评卷人 第 题 页 共 页 第 答数理二高 高考资源网 本小题满分 分 得分评卷人 页 共 页 第 答数理二高 高考资源网 本小题满分 分 得分评卷人 页 共 页 第 答数理二高 高考资源网
