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1、甘肃省张掖市第二中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1对命题“,”的否定正确的是（ ）A.， B.， C.， D.， 2. 已知命题p及命题q，则命题“pq”为假是命题“pq”为假的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3已知的三个内角满足，则是A等腰三角形B锐角三角形C直角三角形D钝角三角形4的内角的对边分别为，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（ ）A. B.C. D.5设等差数列|的前项和为，若，则（ ）A.13B.15C.20D.226等比数列的前项和为，若，则（ ）A.B.C.D.7
2、已知数列前项和，则数列是（ ）A.递增数列B.递减数列C.常数列D.摆动数列8若数列满足，且，则= （ ）A-1BC2D9若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）A.B.C.D.10已知，且，则的最小值是（ ）A3 B C2 D11设x，y满足，则的范围（）A.B.C.D.12如图，在中，为边上的高，则的值为（ ） A. B.C.-2 D.2 填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13 在ABC中，A45，c2，则AC边上的高等于_14数列中，若，则 _ 15给出下列结论：若为真命题，则、均为真命题; 已知为两个命题，若为假命题，则为真命题；若命题命题则命题是假命题；“若则且”
3、的逆否命题为真命题.其中正确的结论有_.16在数列中，记是数列的前项和，则= 三解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本大题10分）在中，内角、的对边分别是，且.（）求；（）若，求的面积.18（本大题12分）已知等比数列的公比，且成等差数列(1)求及；(2)设，求数列的前5项和19.（本大题12分）已知，命题：对任意，不等式恒成立；命题：存在，使得成立.（）若为真命题，求的取值范围；（）若且为假，或为真，求的取值范围.20.（本大题12分）在公差为的等差数列中，且.（1）求的通项公式；（2）若，成等比数列，求数列的前项和.21.（本大题12分）在 中，角 所对的边分别为 . 已知 （1）若
4、，求的周长；（2）若为锐角三角形，求 的取值范围.22.（本大题12分）在数列， 中，已知，且.()求数列和的通项公式；()求数列的前项和.高二数学答案一选择题题号123456789101112答案BBDDCBCACDCA1B【解析】因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“存在”的否定是：”，故选B.2.B【解析】若命题“pq”为假命题，则p为假命题，q为假命题；p为真命题，q为假命题；p为假命题，q为真命题。命题“pq”为假命题，则p为假命题，q为假命题。由以上可知，命题“pq”为假命题不能得到命题“pq”为假命题而命题“pq”为假命题可以得到命题“pq”为假命题所以命题“pq”为假命题是
5、命题“pq”为假命题的必要不充分条件所以选B3D【解析】由正弦定理可得，令，则为最长的边，故角最大，由余弦定理可得，所以角为钝角，故是钝角三角形故选D4D【解析】A. ,由所以不存在这样的三角形.B. ,由且所以只有一个角BC. 中，同理也只有一个三角形.D. 中此时，所以出现两个角符合题意，即存在两个三角形.所以选择D5C【解析】由题意，得设等差数列的公差为，由，得，解得故选：6B【解析】由得，即，所以，故选B。7C【解析】当时，当时， 所以，数列为常数列，故选C。8A【解析】由题意，因此数列是周期数列，且周期为3，故选A9C【解析】当时，此时；当时，可变形为，即，因为在上单调递减，在上单调
6、递增，所以，即，综上故，选C。10D【解析】.11C【解析】作出不等式组所表示的可行域如下:因为 表示可行域内的动点 与平面内的定点 连线的斜率的2倍,观察图象可知最优解为,联立方程组 ,解得,联立方程组 ,解得,所以,.故选C.12A【解析】因为为边上的高所以因为所以则由向量的加法运算可得在中，由余弦定理可得 所以由三角形面积公式可得可知，且解得所以所以选A2 填空题13【解析】如图，在ABC中，AC边上的高为BD，且答案：14【解析】【详解】，则.故答案为.15.16480【解析】试题分析：，且，为等差数列，且，即，.3 解答题17（）；（）【解析】（）由余弦定理 2分， 3分（不强调角的
7、范围扣1分）所以， 5分（）（方法一）将“，”代入已知条件得，解得，（负根舍） 7分由（）得的面积 10分（方法二）由正弦定理，得 6分因为，所以 7分， 9分的面积 10分18(1)；(2) 46.【解析】：(1)由已知得，又，所以1，解得，故； 6分(2)因为，所以. 12分19（）；（）【解析】（）对任意， 不等式恒成立， 1分当，由对数函数的性质可知当时，的最小值为 2分解得 4分因此，若为真命题时，的取值范围是 5分 （）存在，使得成立 6分=1 7分命题为真时， 8分且为假，或为真，中一个是真命题，一个是假命题 9分当真假时，则解得； 10分当假真时， 即 11分综上所述，的取值范围为 12分20（1）或. （2）【解析】解：（1），且，或 4分（每解对一组得2分） 当时，； 5分当时，. 6分（2），成等比数列， 7分， 8分则， 9分故. 12分21（1）；（2）【解析】（1） 因为，所以， 1分所以 2分因为， 3分所以，所以 4分（不强调角的范围扣1分）因为 ，且，所以，即，5分则 的周长为 6分（2）因为 ，所以 7分则 9分因为为锐角三角形，所以，所以， 10分则 ，从而 11分故的取值范围是 12分22（） ；（）【解析】（）由已知得数列为首项为，公比为的等比数列 1分 当时， 2分 3分， 4分当时， 6分 （） 12分- 15 -
