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1、甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二数学11月月考试题 理（考试时间：120分钟试卷满分：150分）测试范围：人教必修5全册+选修2-1第一、二章。第卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1命题“”的否定是A BC D2如果，那么下列不等式中正确的是A B C D3设是不为零的实数，则“”是“方程表示的曲线为双曲线”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4已知，若是的一个必要不充分条件，则的取值范围为ABCD5已知变量满足约束条件，则目标函数的最大值为A6B7C8D96已知数列是
2、递增的等比数列，则数列的前项和等于ABCD7已知椭圆:上的动弦EF过的一个焦点(动弦不在x轴上)，若的另一个焦点与动弦EF所构成的三角形的周长为20，则椭圆的离心率为ABCD8我国古代名著九章算术中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，中间三尺重几何”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤，且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，问中间三尺共重多少斤”A6斤 B7斤 C斤 D斤9在中，内角，的对边分别为，若的面积为，且，则外接圆的面积为A B C D10已知锐角的内角，的对边分别为，若，则的取值范围是ABCD11设椭圆C:的两个焦点分别
3、为F1，F2，P是C上一点，若，且，则椭圆C的方程为ABCD12已知数列与的前项和分别为，且，对任意的恒成立，则的最小值是ABCD第卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13已知等差数列的前项和为，满足，则的值为_14命题“，使”是假命题，则实数的取值范围为_.15设抛物线y2=2px(p0)的焦点为F，A(0,-4)，线段FA与抛物线相交于点M.若以M为圆心，|MA|为半径的圆与抛物线的准线相切，则p=_.16如图所示，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救信息中心立即把消息告知在其南偏西30，相距20海里的C处的乙船，现乙船朝北偏东
4、的方向即沿直线CB前往B处救援，则等于_.三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）设命题：实数满足，其中，命题：实数满足（1）若且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围18（本小题满分12分）如图所示，在中，D是BC边上一点，（1）求；（2）求AC的长19（本小题满分12分）已知点到抛物线的准线的距离为2.（1）求抛物线的方程及焦点的坐标；（2）设点关于原点的对称点为点，过点作不经过点的直线与交于两点，求直线与的斜率之积.20（本小题满分12分）某研究所计划利用“神舟十号”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划
5、搭载新产品甲、乙，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：产品甲（件）产品乙（件）研制成本与搭载费用之和（万元/件）200300计划最大资金额3000元产品重量（千克/件）105最大搭载重量110千克预计收益（万元/件）160120试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？21（本小题满分12分）已知等差数列的公差为，等比数列的公比为，若，且，成等差数列（1）求数列，的通项公式；（2）记，数列的前项和为，数列的前项和为，若对任意正整数，恒成立，求实数的取值范围22（本小题满分12分）已知椭圆：的
6、上顶点为，右顶点为，直线与圆相切于点.（1）求椭圆的标准方程；（2）设椭圆的左、右焦点分别为、，过且斜率存在的直线与椭圆相交于，两点，且，求直线的方程. 高二理科数学参考答案123456789101112DAABCDCDDCDC1314 15.22 16211417（本小题满分10分）【解析】（1）当时， （2分）又为真，所以真且真，由，得.所以实数的取值范围为.（5分）（2）因为是的充分不必要条件，所以是的充分不必要条件， 又，（8分）所以，解得.所以实数的取值范围为.（10分）18（本小题满分 12 分）【解析】（1）在ADB中，由余弦定理得cosADB =AD2+BD2-AB22ADBD
7、=100+36-1962106=-12 （3 分）因为ADB (0,)，所以ADB =23 （6 分）（2）由cosDAC=714 可知 sinAC =32114 （7 分）所以sinC = sin(23-DAC)=32714+1232114=217 （9 分）在 ADC中，由正弦定理得ACsinADC=ADsinC 即AC32=10217所以AC = 57 （12 分）19（本小题满分12分）【解析】（1）由已知得，所以（2分）所以抛物线的方程为，焦点的坐标为.（4分）（2）设点,，由已知得，由题意知直线的斜率存在且不为0.设直线的方程为. 由得，则，（8分）因为点在抛物线上，所以，则，故.
8、 （12分）20（本小题满分 12 分）【解析】设搭载产品甲x件，产品乙y件，则200x+300y300010x+5y110xN, yN , 预计总收益Z = 160x + 120y.（3 分）作出不等式组表示的可行域，如图中阴影部分内的整点：（7 分）作出直线l0 ：4x + 3y = 0并平移，由图象得，当直线经过点时z能取得最大值，由2x+3y=302x+y=9 , 解得(9,4). （10 分）zmax=1609+1204=1920(万元) （12 分） 21（本小题满分12分）【解析】（1）因为，成等差数列，所以，又因为，成等差数列，所以，得，（3分）由得，所以，.（5分）（2），则.（8分）令，则，则，所以，当时，；当时，所以的最小值为.（11分）又恒成立，所以（12分）22（本小题满分12分）【解析】（1）直线与圆相切于点，直线的方程为，（2分），即，椭圆的标准方程为.（5分）（2）易知直线的斜率不为零，设直线的方程为，代入椭圆的方程中，得：，设，则，.（8分）由椭圆定义知，又，从而，则，.（11分）故直线的方程为或.（12分）10
