江苏海门包场高中数学第四章圆与方程4.1.2圆的一般方程导学案无答案新人教A必修2.doc

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1、圆的一般方程总 课 题圆与方程总课时第12课时分 课 题圆的一般方程分课时第 2 课时教学目标掌握圆的一般方程,会判断二元二次方程是否是圆的一般方程,能将圆的一般方程转化为标准方程,从而写出圆心坐标和圆的半径会用代定系数法求圆的一般方程.重点难点会判断二元二次方程是否是圆的一般方程,能将圆的一般方程转化为标准方程,从而写出圆心坐标和圆的半径会用代定系数法求圆的一般方程.1引入新课问题1已知一个圆的圆心坐标为,半径为,求圆的标准方程问题2在半径与圆心不能确定的情况下仍用圆的标准方程来解行不行?如的顶点坐标,求外接圆方程这道题怎样求?有几种方法?问题3要求问题2也就意味着圆的方程还有其它形式?1圆

2、的一般方程的推导过程2若方程表示圆的一般方程,有什么要求?1例题剖析例1 已知的顶点坐标,求外接圆的方程变式训练:已知的顶点坐标、,求外接圆的方程例2 某圆拱梁的示意图如图所示,该圆拱的跨度,拱高,每隔需要一个支柱支撑,求支柱的长(精确到)例3 已知方程表示一个圆,求的取值范围变式训练:若方程表示一个圆,且该圆的圆心位于第一象限,求实数的取值范围例4:已知线段的端点的坐标是,端点在圆上运动,求线段中点的坐标中满足的关系?并说明该关系表示什么曲线?1巩固练习1下列方程各表示什么图形?(1);(2);(3);(4)2如果方程所表示的曲线关于直线对称,那么必有()ABCD3求经过点,的圆的方程1课堂

3、小结圆的一般方程的推导及其条件;圆标准方程与一般方程的互化;用代定系数法求圆的一般方程1课后训练班级:高一( )班 姓名:_一基础题1圆的圆心坐标和半径分别为2若方程表示的图形是圆,则的取值范围是3圆的方程为,当圆面积最大时,圆心坐标为 4若圆的圆心在直线上,则该圆的半径等于_5过点且与已知圆:的圆心相同的圆的方程是6若圆关于直线对称,则 7方程表示的曲线与直线围成的图形面积是 8已知点是圆上任意一点,为原点,则的最大值为_ _,最小值为_ _ 9若直线与圆相切,则实数等于_二提高题10求过三点,的圆的方程11求圆关于直线对称的圆的方程12若圆过点,且圆心在直线上,求该圆的方程,并写出它的圆心坐标和半径三能力题13已知点与两个顶点,的距离之比为,那么点的坐标满足什么关系?画出满足条件的点所形成的曲线14. 圆过点,且在轴上截得的弦长为求圆的方程15(选作)方程,求证:当取任意值时该方程表示的图形为圆,且恒过两定点7

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