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1、20152016学年第一学期第一次月考试题高二数学一、选择题:(每题5分，共60分)1ABC中，a = 1, b =, A=30，则B等于（ ） A60 B60或120 C30或150 D1202ABC中，（ ）A B C D3求与的等差中项（ ） A7 B C2 D-74已知中，则此三角形为（ ） A等腰或直角三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D等腰三角形5在200m的山顶上，测得山下一塔塔顶与塔底的俯角分别为，则塔高为（ ） A B C D6ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且则cosB=（ ）A B C D 7已知等差数列中，又，则的值是（ ） A31 B30 C15 D6
2、48等差数列中，则数列前项和等于（ ） A66 B99 C144 D2979已知等比数列的公比为正数，且则（ ） A B C D210等差数列,的前项和分别为,若,则=（ ） A B C D11已知等比数列满足,且，则当时，（ ） A B Cn(2n-1) D 12数列满足，则的前10项之和为（ ） A B C D 二、 填空题:(每题5分，共20分）13在中，若，则= 14在ABC中，AB=2，BC=5，为锐角，且则AC= 15等差数列的前项和记为，若，则= 16已知数列的前项和，则数列的通项公式为 三、解答题：(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共70分)17（10分）设锐角三角形A
3、BC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a2bsin A(1)求角B的大小； (2)若a3，c5，求b18（12分）锐角三角形中，边a、b是方程x22x+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)=0，求角C的度数，边c的长度及ABC的面积19（12分）如图，某渔轮在A处看灯塔B在该轮的北偏东75，距离为海里，在A处看灯塔C在渔轮北偏西30，距离为8海里，渔轮由A处向正北航行到D处，再看灯塔B在南偏东60（1）求A与D的距离； ABCD（第19题图）（2）求灯塔C与D的距离20（12分）数列中，已知，且满足.（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式21（12分）已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前n项和 (1) 求通项及； (2) 设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及前n项和22（12分) 已知数列是等差数列，且；数列是等比数列，且， (1) 求数列与的通项公式； (2）若，求数列的前n项和为- 4 -
