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1、甘肃省定西市通渭县第二中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题1、 选择题（共12小题；共60分）1从匀速传递的新产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件新产品进行某项指标检测，这样的抽样是（）A系统抽样 B分层抽样 C简单随机抽样 D随机数法2在某次测量中得到的A样本数据如下：42，43，46，52，42，50，若B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据，则A、B两样本的下列数字特征对应相同的是（）A平均数 B标准差 C众数 D中位数3如图所示的程序框图表示求算式“235917” 的值，则判断框内可以填入( )Ak10？ Bk16？ Ck17？ Dk33？4用秦九韶算法求
2、多项式f（x）=208+9x2+6x4+x6，在x=4时，v2的值为（）A4 B1 C17 D225在一次随机试验中，彼此互斥的事件A，B，C，D的概率分别是0.2，0.1，0.3，0.4，则下列说法正确的是（ ）AA+B与C是互斥事件，也是对立事件BB+C与D是互斥事件，也是对立事件CA+C与B+D是互斥事件，但不是对立事件DA与B+C+D是互斥事件，也是对立事件6执行如图所示的程序框图，输出的结果为( )A55 B89 C144 D2337已知为第三象限角，则所在的象限是（）A第一或第二象限 B第二或第三象限C第一或第三象限 D第二或第四象限8函数y=+的值域是（）A3B3，1 C3，1，
3、1 D3，1，1，39为了了解某同学的数学学习情况，对他的6次数学测试成绩(满分100分)进行统计，作出的茎叶图如图所示，则下列关于该同学数学成绩的说法正确的是()A中位数为83 B众数为85C平均数为85 D方差为1910将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次,若第一次朝上一面的点数为a,第二次朝上一面的点数为b,则函数y=ax2-2bx+1在上为减函数的概率是()A. B. C. D. 11圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为()A. B. C. D 212为了调查某厂2 000名工人生产某种产品的能力,随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量,产品数量的分组区间为10,15),
4、15,20),20,25),25,30),30,35,频率分布直方图如图所示.工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机地选取2位工人进行培训,则这2位工人不在同一组的概率是()A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13终边落在轴上的角的集合是 。14在一个边长为5cm的正方形内部画一个边长为2cm的正方形，向大正方形内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率是 。15已知sincos=，且，则cossin= 16将五进制数44转化为二进制数，结果是_3、 解答题：解答应写出文字说明、过程或演算步骤（本大题共6个大题，共70分）17 （本题10分）已知扇形的
5、圆心角是，半径为R，弧长为L（1）若=60，R=10cm，求扇形的弧长L；（2）若扇形的周长为20cm，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大；18（本题12分）求下列各式的值： （1）已知，求的值（2）已知tan（2）=3，求sin2+sincos（3） 已知，求19（本题12分）高一年级一班、二班、三班各选出两名学生（均为一男一女）组成高一年级学生会，现随机选取两名学生担任主席和副主席，求下列事件的概率：（1）选出的两位同学不在一个班；（2）选出的两位同学都是男生；（3）选出的两位同学在同一个班；（4）选出的两位同学性别不同且不在一个班20（本题12分）（1）若a是从0，1，2，3
6、，4五个数中任取的一个数，b是从0，1，2中任取的一个数，求a与b的和为偶数的概率（2）若a是从0，4任取的一个实数，b是从0，2中任取的一个实数，求“ab”的概率21（本题12分）某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表商店名称ABCDE销售额（x）/千万元35679利润额（y）/百万元23345（1）画出销售额和利润额的散点图（2）若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归 方程;(参考:) （3） 若获得利润是4.5时估计销售额是多少（百万）？22（本题12分）某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以160，180），180，200）
7、，200.220），220，240），240，260），260，280），280，300分组的频率分布直方图如图示（1）求直方图中x的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为220，240），240，260），260，280）的三组用户中，用分层抽样的方法抽取10户居民，则月平均用电量在220，240）的用户中应抽取多少户？答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答题ABCDDBDBCDCC2、 填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.略 14 15 1611000（2） 4、 解答题：解答应写出文字说明、
8、过程或演算步骤（本大题共6个大题，共70分）18 （本题10分）解：（1）L=10=（cm）（2）由已知得：L+2R=20，所以S=LR=（202R）R=（R5）2+25所以R=5时，S取得最大值25，此时l=10，=2rad18 （本题12分）求下列各式的值：19 （本题12分）（1）随机选取两名学生担任主席和副主席，有15种选出的两位同学不在一个班，有12种，故概率为=；（2）选出的两位同学都是男生，有3种，故概率为=；（3）选出的两位同学在同一个班，有3种，故概率为=；（4）选出的两位同学性别不同且不在一个班，有6种，故概率为=20（本题12分）解：（1）试验的结果共有53=15个，a与
9、b的和的结果有21+32=8个，a与b的和为偶数的概率为（2）如图所示，矩形的面积S=8，满足“ab”的事件如图阴影部分，面积为8=6，所求概率为=21（本题12分）【解答】解：（1）散点图（2）由已知数据计算得：， =200， =112，b=0.5，则a=3.40.56=0.4，利润额y对销售额x的回归直线方程y=0.5x+0.4；（3）当y=4.5时，4.5=0.5x+0.4，解得x=8.2，若获得利润是4.5时估计销售额是8.2（百万）22（本题12分）解：（1）由直方图的性质，可得（0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025）20=1得：x=0.0
10、075，所以直方图中x的值是0.0075（2）月平均用电量的众数是=230因为（0.002+0.0095+0.011）20=0.450.5，所以月平均用电量的中位数在220，240）内，设中位数为a，由（0.002+0.0095+0.011）20+0.0125（a220）=0.5得：a=224，所以月平均用电量的中位数是224（3）月平均用电量为220，240的用户有0.012520100=25户，月平均用电量为240，260）的用户有0. 007520100=15户，月平均用电量为260，280）的用户有0.00520100=10户，抽取比例=，所以月平均用电量在220，240）的用户中应抽取25=5户- 10 -
